多元统计分析教学大纲

多元统计分析

MultivariateStatisticaIAnalysis

一、课程基本信息

课程编号：111095

适用专业：统计学

课程性质：专业必修

开课单位：数学与数据科学学院

学时：48

学分：3

考核方式：闭卷考试，平时成绩占30乐期天考试成绩占70乳

中文简介：随着电子计算机的普及和软件的发展，信息储存手段以及数据信

息的成倍增长，多元分析的方法已广泛运用自然科学和社会科学的各个领域。国

内国外实际应用中卓有成效的成果，己证明了多元分析方法是处理多维数据不可

缺少的重要工具，并日益显示出无比的魅力。多元分析是现代统计学中重要而活

跃的学科。

二、教学目的与要求

《多元统计》为专业必修的技术课程。通过本课程的学习，使学生系统地了

解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方

法，学会处理常见的多元统计问题。

结合多元统计分析教学内容制定该课程的德育目标。通过开展“多元统计分

析”课程的教学环节，让本科生更好的学习统计学知识，认清自己所处的位置，

明确自己所承担的使命，进一步去学习统计知识，进一步完善自己的知识结构、

能力结构，克服前进道路上的各种困难和坎坷，增强意志力和毅力，为以后的工

作做好充分的准备。

通过了解整个统计学的发展过程，使学生更加热爱自己专业并激发学习热

情。由大数据背景下中国统计学科的进步，引发同学们的名族自豪感和责任心。

统计的生命力在于应用，特别将多元统计知识运用到社会经济生活中，让同学们

感受到统计学的作用，同时进一步感知社会经济建设，触发自己努力学习、服务

社会的信念。

三、教学方法与手段

1、教学方法

（一）课堂讲授

本课程是一门应用性较强的专业理论基础课程，每章在讲述理论的同时注意

相应典型问题背景，尽量联系生产生活中的实际例子，重视模型的建立，每章内

容结束后借助案例分析帮助理解模型的建立和方法的应用，重视培养学生解决实

际问题的能力和应用计算机求解的计算能力。

精心设计多媒体电子教案，充分、恰当使用多媒体教学手段，算法步骤呈现

出直观、形象、动态的特点，帮助学生更好地理解课程内容，利用课件呈现足够

的案例及其建模、分析求解过程，开阔了学生的思路C

（二）课外作业

课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和熟练相关算法，培养建模能力

和分析计算能力，平均每次完成课后2飞道题习题。

（三）考试

考试采用闭卷的形式，考试范围应涵盖所有讲授内容，主要考查学生对基本

概念，基本理论的理解，相关计算掌握程度，建模能力及综合运用能力。题型由

选择题和填空题计算题构成。

总评成绩：平时成绩（课外作业情况）占30乳期末闭卷考试占70%

2、教学手段

在教学中采用多种教学手段。（1）多媒体课件：本课程已制作了相应的多

媒体演示课件，与传统板书相结合进行讲授。（2）教学网站：目前校外有很多优

秀的程序设计网站，可以指定学生在相关网站注朋学习，既增加学生兴趣又可以

提高学生在课外自主学习能力。（3）网上答疑：学生可以通过QQ或者邮件等方

式和老师交流，老师及时解答学生问题。

四、教学内容及目标

教学内容教学目标学时

第一章绪论2

第一节多元统计分析方法概述了解0.5

第二节预备知识理解1.5

重点与难点：1.掌握多元统计方法。2.重点在于把握多元

统计分析方法的应用范畴与作用，熟悉多元统计分析中基本问

题03.多元统计发展史：中国古代的统计运用及智慧c

4.大数据时代背景介绍：时代背景下对多元统计分析发

展的要求，中国近些年在大数据与统计学科结合领域的

发展进步

衡量学习是否达到目标的标准：通过课堂提问的方式掌

握学生学习的效果，兀以量化为平时成绩。

第二章多元正态分布6

2

第一节多元分布的基本概念理解

第二节多元正态分布及其参数估计掌握2

第三节多元正态分布的假设检验掌握2

重点与难点：1.掌握多元正态分布的有关内容，多

元统计分析主要方法是建立在多元正态分布的假设之

上的。而多元正态分布又是多元分布中应用最广泛的一

种。2.多元正态分布在研究国民经济生活中作用，实际

应用中正态分布的重要性，让同学们认识到多元统计分

析方法在研究国民经济生活的重要性，激发大家学习的

兴趣。

衡量学习是否达到目标的标准：通过课堂提问及上机测

试的方式掌握学生学习的效果，可以量化为平时成绩。

第三章聚类分析19

2

第一节聚类分析概述理解

第二节系统聚类分析掌握4

实验一聚类分析掌握4

重点与难点：1.聚类分析是根据“物以类聚”的道理，

对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们

讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性

来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即

是在没有先验知识的情况下进行的。2.让大学生充分了

解社会主义核心价值观，也可以让他们学到聚类分析的

数学模型及在实际中如何应用。

衡量学习是否达到目标的标准：通过课堂提问及上机测

试的方式掌握学生学习的效果，可以量化为平时成绩。

第四章判别分析10

第一节判别分析的基本原理和模型掌握3

第二节逐步判别分析理解3

实验二判别分析掌握4

重点与难点：1.判别函数的建立；2.判别准则的应用；

3.费歇尔判别准则；4.逐步判别思想；5.通过经典案例

使同学们认识到新时代新青年更加需要注重身体素质

的提升和精神文明建设，监督自己成为身心健康守信守

法的社会主义合格青年。

衡量学习是否达到目标的标准：通过课堂提问及上机测

试掌握学生学习的效果，可以量化为平时成绩。

第五章主成分分析19

第一节主成分分析的原理及模型性理解2

第二节主成分的导出及主成分分析的步骤掌握4

实验三主成分分析掌握4

重点与难点：L主成分的基本思想：2.主成分的概念：

3.主成分的生成；4.主成分个数的选取；5.主成分的统

计含义及性质；6.在讲解主成分过程中，引入跟社会文

明建设相关的数据，用主成分分析法对各地区城市设施

水平进行综合评价和排序

衡量学习是否达到目标的标准：通过课堂提问及课后习

题的方式掌握学生学习的效果，可以量化为平时成绩。

第六章因子分析8

第一节因子分析的原理与模型理解1

第二节因子载荷矩阵的估计方法掌握1

第三节因子得分及因子分析步骤掌握2

实验四因子分析掌握4

重点与难点：1.因子分析的基本思想；2.因子载荷矩阵

的性质；3.因子分析模型求解的方法（主成分法）；4.方

差最大正交旋转；5.在研究区域社会经济发展中，描述

社会与经济现象的指标很多，利用因子分析从这些关系

复杂的社会经济指标中提取少数几个主要因子，抓住这

些主要因素能够帮助我们队复杂的社会经济发展问题

进行深入分析、合理解释和正确评价。

衡量学习是否达到目标的标准：通过课堂提问及课后习

题的方式掌握学生学习的效果，可以量化为平时成绩。

第七章其他多元分析方法2

第一节对应分析的基本思想了解1

第二节典型相关的基本原理了解1

重点与难点：1.对应分析的基本思想；2.典型相关分析

的基本思想

衡量学习是否达到目标的标准：本章为选修内容.

实验教学内容

本课程以验证性实验教会学生如何运用统计软件熟练进行多元统计分析。

实验项目实验类型学时分配

实验一聚类分析验证性实验4

实验二判别分析验证性实验4

实验三主成分分析验证性实验4

实验四因子分析验证性实验4

合计16

五、推荐教材和教学参考资源

1.推荐教材

朱建平编《应用多元统计分析（第四版）》，北京，科学出版社，2020年