小学数学四年级下册第四单元小数的意义和性质知识清单

小学数学四年级下册第四单元小数的意义和性质知识清单

一、小数的意义与产生

小数是十进制分数的另一种表示形式，当测量或计算无法得到整数结果时，便产生了小数。把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的几份就是十分之几、百分之几、千分之几……都可以用小数表示。小数的产生源于实际生活的需要，也是数的概念的扩展。理解小数的意义是掌握本单元所有知识的基础【核心基础】。例如，把1米平均分成10份，每份是1分米，用分数表示是110米，用小数表示是0.1米；平均分成100份，每份是1厘米，用分数表示是1100米，用小数表示是0.01米。由此可知，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……这是小数与分数之间的内在联系【重要概念】。

二、小数的数位顺序表

小数由整数部分、小数点和小数部分组成。整数部分的数位从右往左依次是个位、十位、百位……计数单位分别是一（个）、十、百……小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……计数单位分别是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这正是十进制计数法的体现。熟记数位顺序表是正确读写小数、理解小数性质的基础【高频考点】。特别要注意整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位，它们之间的进率也是10。数位顺序表是分析小数组成、进行小数大小比较和单位换算的重要工具。

三、小数的读法和写法

读小数时，先读整数部分，按整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，再依次读出小数部分每一位上的数字。小数部分的读法是顺次读出每个数位上的数字，如3.14读作三点一四，不能读作三点十四。写小数时，先写整数部分，再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。注意小数点要写成圆点，不要写成逗号或顿号。读写小数是基本技能，考试中常以填空题或判断题形式出现【基础】。

四、小数的性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。利用小数的性质可以对小数进行化简和改写。例如，0.5和0.50的大小相等，但计数单位不同，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01。化简小数时，只能去掉小数末尾的0，中间的0不能去掉，如3.05不能化简为3.5。小数的性质是进行小数大小比较、小数改写和近似数求法的重要依据【非常重要】。

五、小数的大小比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。比较时要注意位数不同的小数，不能简单地认为位数多的数就大，例如0.3和0.25，0.3的十分位是3，大于0.2，所以0.3＞0.25。比较小数大小是常考题型，常与生活实际结合，如比较商品价格、运动成绩等【高频考点】。

六、小数点移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的110、1100、11000……这是小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。应用这一规律可以解决小数乘除10、100、1000……的计算问题。例如，把3.14的小数点向右移动两位得到314，相当于乘100；向左移动一位得到0.314，相当于除以10。注意：当位数不够时，要用“0”补足。例如，把2.5的小数点向左移动三位，需要先在小数左边补0，变成0.0025。这一规律是进行单位换算和计算的基础【核心规律】。

七、小数与单位换算

将低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，小数点向左移动相应的位数；将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率，小数点向右移动相应的位数。常见的单位换算包括长度单位、质量单位、面积单位、人民币单位等。例如，3米5厘米＝（3.05）米，思路是5厘米＝0.05米，加上3米得3.05米。再如，2.5千克＝（2500）克，因为1千克＝1000克，乘进率1000，小数点右移三位得2500。单位换算在解决问题中经常出现，需要熟记进率并灵活运用小数点移动规律【重要考点】。

八、小数的近似数

求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位，要看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位上的数……然后根据“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进一。例如，3.495保留两位小数，看千分位是5，向百分位进1，得3.50。注意，近似数末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。例如3.50表示精确到百分位，而3.5表示精确到十分位。求一个数的近似数通常以填空或选择形式出现，有时也与实际情境结合【高频考点】。

九、小数的改写

为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面加上“万”或“亿”字。如果小数末尾有0，一般要化简。例如，384400千米＝38.44万千米，778330000千米＝7.7833亿千米。改写与求近似数的区别在于改写后数的大小不变，只是形式变化，而求近似数改变了大小。考试中常要求先改写再求近似数，例如把某数改写成用亿作单位的数并保留两位小数【综合应用】。

十、小数的数位与计数单位的综合应用

理解每个数位上的数字表示的意义，比如3.456中的3在个位表示3个一，4在十分位表示4个0.1，5在百分位表示5个0.01，6在千分位表示6个0.001。这类题目常以填空题形式出现，如“3.456是由（）个一、（）个十分之一、（）个百分之一和（）个千分之一组成的”。另外，也常考小数的组成与分解，如“由5个十、3个一和7个百分之一组成的数是（）”。这是对数位和计数单位理解的直接考查【基础】。

十一、小数的性质与化简、改写

根据小数的性质，可以把一个小数化简，即去掉小数末尾的0，如0.800化简为0.8。也可以根据需要在小数末尾添上0，以便统一位数或进行比较，如把0.3、0.30、0.300统一为三位小数0.300、0.300、0.300。注意，整数也可以利用小数性质改写成指定小数位数的小数，如把3改写成两位小数是3.00。这类题目常以判断题形式出现，考查对性质的理解，例如“0.5和0.50大小相等，计数单位也相同”是错的【易错点】。

十二、小数大小比较的拓展

除了直接比较，还会结合数轴比较大小，或者给出几个小数按顺序排列。在数轴上，右边的数总比左边的数大。比较带单位的小数时，要统一单位后再比较。另外，比较多个小数的大小时，可以先把它们的小数点对齐，然后从高位到低位逐位比较。在解决实际问题时，如“跳远成绩排名”，需要将成绩从高到低排序，这涉及小数大小比较的实际应用【常见题型】。

十三、小数点移动引起小数变化的逆向应用

已知一个数扩大或缩小后的结果，求原数。例如，一个数的小数点向右移动两位后是35.6，原数是多少？逆向思考，小数点向右移动两位相当于乘100，所以原数等于35.6除以100，即0.356。或者已知一个数的小数点向左移动一位后是2.5，原数是多少？向左移动一位相当于除以10，原数等于2.5乘10得25。这类题目考查逆向思维和对规律的掌握【难点】。

十四、单位换算的复杂情形

涉及复名数化单名数，或单名数化复名数。例如，把3吨50千克改写成用吨作单位的数，3吨不变，50千克＝0.05吨，合起来是3.05吨。反之，把2.4米改写成几米几分米，整数部分2米，小数部分0.4米＝4分米，所以是2米4分米。这类题目需要明确进率，并正确进行小数点的移动。另外，时间单位换算（如时、分、秒）进率是60，不是十进制，要特别注意，但本单元主要涉及十进制单位，不过有时也会拓展到非十进制，但教材重点在十进制单位【综合应用】。

十五、求小数的近似数的方法与易错

求近似数时，首先要明确保留几位小数，然后看下一位。易错点有：一是进位时容易忘记连续进位，如3.996保留两位小数，千分位是6，向百分位进1，百分位9加1得10，再向十分位进1，十分位9加1得10，再向个位进1，得4.00；二是近似数末尾的0容易漏掉，如2.995保留两位小数应为3.00，若写成3就错了；三是“四舍五入”后得到的近似数可能比原数大或小。另外，求一个数的近似数时，有时会要求用“万”或“亿”作单位，这时要先改写再求近似数，或者先求近似数再改写，顺序要清楚【高频易错】。

十六、小数的改写与近似数的综合

例如，把987654321改写成用亿作单位的数并保留两位小数。先改写：9.87654321亿，再保留两位小数，看千分位是6，向百分位进1，得9.88亿。注意，改写后的数末尾的0如果是在保留小数后出现，不能省略，因为它表示精确度。另外，有时会要求把用万或亿作单位的数改写成原数，如把3.5万改写成原数是35000，这相当于小数点向右移动四位【重要技能】。

十七、小数的大小比较与生活实际

在商品打折、比赛得分、测量数据等情境中，经常需要比较小数的大小。例如，四种文具的价格分别是2.50元、2.05元、2.55元、2.5元，比较它们的大小并排序。注意2.50和2.5大小相等，但写法不同。这类题目考查对小数性质的理解和比较方法的掌握。此外，还可能结合数轴，在数轴上标出小数并比较大小【热点题型】。

十八、小数的意义与分数的互化

理解小数就是十进制分数，因此小数与分数可以互化。一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数……能约分的要约成最简分数。例如，0.75＝75100＝34。反之，分数化小数，用分子除以分母，除不尽时通常保留三位小数。但本单元重点是意义理解，互化作为后续学习的基础，也常出现在填空题中。例如，0.8里面有（）个十分之一，表示（）分之（），化成分数是（）【基础】。

十九、小数的计数单位与组成

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每个小数都由若干个这样的计数单位组成。例如，0.35是由35个0.01组成的，也可以说是由3个0.1和5个0.01组成的。这类题目常以填空形式出现，如“0.28的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位”。另外，还要掌握相邻计数单位之间的进率是10，如10个0.01是0.1【核心概念】。

二十、小数的性质的应用——化简与改写

化简小数：去掉小数末尾的0，小数大小不变。但要注意，整数末尾的0不能随便去掉，因为整数末尾的0不是小数部分。改写小数：在不改变小数大小的前提下，根据需要在小数末尾添上0，或者把整数改写成小数形式。例如，把5改写成三位小数是5.000。在比较小数的大小时，常常把位数不同的小数利用小数的性质改写成相同位数，方便比较。例如比较0.3和0.25，可以把0.3改写成0.30，再比较【实用技巧】。

二十一、小数点移动引起小数变化规律的应用

这一规律广泛应用于计算和实际问题中。例如，一个数乘10、100、1000……就是把小数点向右移动；除以10、100、1000……就是把小数点向左移动。在计算中，要特别注意移动方向与位数。如果位数不够，要用0补足。例如，把0.07的小数点向右移动三位，变成70？不对，向右移动三位，需要补一个0，变成70？实际上是0.07→0.7（移动一位）→7（移动两位）→70（移动三位），所以结果是70。也可以理解为0.07×1000＝70。反之，把3.2缩小到原来的1100，就是除以100，小数点向左移动两位，得0.032。此类题目常以填空或选择形式出现，也常出现在单位换算中【高频考点】。

二十二、单位换算的步骤与技巧

进行单位换算时，首先要确定两个单位间的进率，然后判断是高级单位化低级单位还是低级单位化高级单位，最后确定乘或除进率，并移动小数点。例如，把2.5米换算成厘米，米到厘米进率100，高级化低级，乘100，小数点右移两位得250厘米。把450千克换算成吨，千克到吨进率1000，低级化高级，除以1000，小数点左移三位得0.45吨。对于复名数换算，如3米5厘米＝（）米，可以先把5厘米换算成0.05米，再与3米合并。也可以统一化成低级单位再换算，但一般用前一种方法【解题步骤】。

二十三、求近似数的解题步骤

第一步：明确要求保留几位小数（或精确到哪一位）。第二步：找到所要保留的下一位（即要舍入的那一位）。第三步：根据“四舍五入”法，如果下一位上的数大于或等于5，就向前一位进1，同时把下一位及后面的数全部舍去；如果小于5，就直接舍去。注意：如果进1后导致前面一位满十，要连续进位。第四步：写出结果，注意近似数末尾的0不能去掉。例如，求3.996保留两位小数，看千分位是6＞5，向百分位进1，百分位9+1=10，向十分位进1，十分位9+1=10，向个位进1，个位3+1=4，百分位和十分位都变成0，所以结果是4.00。最后一定要写成4.00，不能写成4【规范步骤】。

二十四、小数的改写与近似数的区别

改写是改变数的单位而不改变数的大小，所以改写后通常用等号连接；求近似数是改变数的大小，用约等号连接。例如，384400千米＝38.44万千米（改写），而384400千米≈38.44万千米（求近似数，保留两位小数）。在实际应用中，要根据题目要求选择合适的方法。有时题目要求先改写再求近似数，例如把778330000千米改写成用亿作单位的数并保留一位小数，先改写为7.7833亿千米，再求近似数得7.8亿千米【区分要点】。

二十五、小数的性质在化简与改写中的易错点

易错点1：去掉小数中间的0。例如，把3.05化简为3.5，这是错误的，因为中间的0不能去掉，只有末尾的0才能去掉。易错点2：在整数末尾加0。例如，把5改写成两位小数，应该写成5.00，而不是5.0或500。易错点3：认为0.5和0.50完全相同，实际上它们大小相等但计数单位不同。易错点4：在小数点后面添上0，例如把0.3写成0.30，这是可以的，但要注意不能改变小数的大小，即只能在末尾添0【易错归纳】。

二十六、小数点移动引起小数变化的逆向问题

已知移动后的结果，求原数。例如，一个小数的小数点向左移动一位后比原数小36，求原数。这类问题需要建立数量关系。设原数为x，向左移动一位后为0.1x，则x－0.1x＝36，解得0.9x＝36，x＝40。或者用差倍关系理解：移动后是原数的110，原数比移动后多9倍，36对应9倍，一倍是4，原数是40。此类题目是拓展提高题，考查综合运用能力【思维拓展】。

二十七、小数的大小比较中的策略

当比较多个小数时，可以先把它们按数位对齐，从高位到低位逐位比较。也可以利用小数的性质把它们改写成相同位数再比较。在比较带单位的小数时，一定要统一单位。例如，比较0.5米和50厘米，0.5米＝50厘米，所以相等。有时题目会故意设置陷阱，如0.5米和0.50米，虽然写法不同，但大小相等。另外，比较负数与小数时，负数小于正数，但本单元不涉及负数【常见陷阱】。

二十八、小数的意义在生活中的应用

生活中很多地方用到小数，如商品价格、身高、体重、体温、视力等。理解小数的意义有助于解决实际问题。例如，一支钢笔的价格是8.5元，表示8元5角；一个小朋友的身高是1.35米，表示1米35厘米。在解决实际问题时，要能够将小数与生活中的量对应起来，这也是数感的培养【生活链接】。

二十九、小数的数位与进率的综合题

例如，一个数由3个十、5个十分之一和7个千分之一组成，这个数写作（30.507），读作（三十点五零七），它的计数单位是（0.001），有（30507）个这样的计数单位。这类题目综合了数的组成、读写、计数单位等多个知识点，是常见的综合题。另外，也可能考查进率，如0.1里面有（10）个0.01，或者1里面有（100）个0.01等【综合题】。

三十、小数的性质与小数点移动规律的结合

有时题目会同时考查这两个知识点。例如，把0.8改写成以千分之一为单位的数是（0.800），这是根据小数的性质在末尾添0。而把0.8扩大到它的100倍是（80），这是根据小数点移动规律。再如，一个数先扩大到它的100倍，再缩小到它的11000，相当于小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果向左移动一位，即缩小到原数的110。这类题目需要综合运用规律【综合能力】。

三十一、单位换算中的小数位数处理

在换算时，移动小数点后，如果小数部分末尾有0，可以根据小数的性质化简。例如，把3.2米换算成厘米，得320厘米，不需要写320.0。但如果是要求保留几位小数，则可能不能化简。例如，把3.2米换算成千米，得0.0032千米，如果题目没有要求，可以写成0.0032，也可以写成0.0032。注意，在换算过程中，要保证结果准确，不能随意增减0【细节】。

三十二、求近似数中的“五入”与连续进位

这是学生容易出错的地方，特别是连续进位的情况。例如，9.996保留两位小数，千分位是6，向百分位进1，百分位9+1=10，向十分位进1，十分位9+1=10，向个位进1，个位9+1=10，向前一位进1，最终得10.00。这个过程需要细心。可以借助数位表一步步进行，避免出错。此外，有时题目会要求“精确到十分位”或“保留一位小数”，说法不同，实质相同【难点突破】。

三十三、小数的改写中“万”“亿”单位的应用

在改写时，要注意找准数位。例如，把1234567改写成用万作单位的数，先找到万位，万位是第5位，从右边起个、十、百、千、万，所以在万位右边点上小数点，得123.4567万，再根据要求保留小数位数。如果原数末尾有0，改写后可以化简，如120000＝12万，而不是12.0万。在改写时，也可以先分级，每四位一级，这样更容易找到万位和亿位【技巧】。

三十四、小数与分数互化的易错点

小数化分数时，要注意化简。例如0.25化成分数是25100，约分得14。分数化小数时，用分子除以分母，除不尽时通常按题目要求保留小数位数。注意，有些分数可以化成有限小数，有些不能，这与分母的质因数有关，但本单元不深究。常见的互化要熟记，如12＝0.5，14＝0.25，34＝0.75，15＝0.2等【基础】。

三十五、小数的意义与数轴的结合

在数轴上表示小数，可以直观地看出小数的大小和位置。例如，在数轴上标出0.5、1.2、2.8等点。通过数轴，可以理解小数是连续的，相邻两个整数之间可以分成10份、100份等。这种数形结合的思想有助于加深对小数的理解。考试中可能会给出数轴上的点，要求写出对应的小数，或者根据小数在数轴上找点【数形结合】。

三十六、小数的性质与小数大小的比较

利用小数的性质可以把不同位数的小数化成相同位数，方便比较。例如，比较0.3和0.30，它们大小相等，但比较0.3和0.29时，可以把0.3写成0.30，然后比较0.30和0.29，十分位相同，百分位0＞9？不对，0.30的百分位是0，0.29的百分位是9，0＜9，所以0.30＜0.29？这显然是错误的，因为0.3＞0.29。实际上，把0.3写成0.30后，比较百分位，0＜9，所以0.30＜0.29，这与实际矛盾。问题出在哪里？其实，0.3=0.30，但比较时，0.30的十分位是3，0.29的十分位是2，所以0.30＞0.29。我们比较时先看十分位，十分位3＞2，所以0.3＞0.29，与化成0.30后比较一致。所以化成相同位数只是辅助，关键还是要逐位比较。这个例子说明，不能因为百分位0＜9就认为0.30＜0.29，因为十分位已经决定了大小。所以，比较时要从高位到低位，不能只看低位【深入辨析】。

三十七、小数点移动引起小数变化在实际问题中的应用

例如，一种物品的价格是12.5元，买100件需要多少钱？就是12.5×100，小数点右移两位得1250元。再如，把一根绳子平均分成100段，每段长0.05米，绳子原长多少？0.05×100＝5米。这类题目将规律应用于实际，考查学生的应用能力。另外，也有逆向问题，如一个数缩小100倍后是0.35，原数是多少？等等【实际应用】。

三十八、单位换算中的复名数化单名数技巧

复名数如3千克50克，化成千克为单位，需要把50克除以进率1000得0.05千克，再加上3千克得3.05千克。如果化成克为单位，则3千克乘1000得3000克，再加50克得3050克。注意，有时复名数中的高级单位是整数部分，低级单位要化成高级单位的小数部分，然后相加。例如，3米5厘米＝3米＋0.05米＝3.05米。如果低级单位换算后超过1，比如3米105厘米，105厘米＝1.05米，那么3米＋1.05米＝4.05米，但通常复名数中低级单位不会超过进率，所以一般不会出现这种情况，但也要注意【技巧】。

三十九、小数的近似数中“四舍五入”的逆向应用

已知一个数的近似数，求原数的取值范围。例如，一个两位小数四舍五入后是3.5，这个两位小数最大是多少？最小是多少？这类题目需要理解四舍五入的原理。最大是3.54，因为3.54≈3.5（看百分位4舍去）；最小是3.45，因为3.45≈3.5（百分位5进1）。这种题型考查逆向思维，是考试中的难题之一【思维拓展】。

四十、小数的意义与十进制计数法

小数是十进制计数法的延伸，整数部分和小数部分统一在十进制中。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是十进制。理解这一点，有助于将整数知识迁移到小数。例如，整数中10个一是十，10个十是百……小数中10个0.1是1，10个0.01是0.1，等等。这种统一性是小数的核心【核心思想】。

四十一、小数的性质在生活中的体现

例如，超市商品标价常写成2.50元，表示2元5角，写成2.5元也可以，但标价通常写成两位小数，方便结算。再如，身高1.65米也可以写成1.650米，但一般化简。这些生活实例让学生感受到小数的性质的应用【生活实例】。

四十二、小数的大小比较中的等号与不等号

正确使用“＞”“＜”“＝”进行比较。例如，比较0.8和0.80，用“＝”；比较0.8和0.08，用“＞”。在排序题中，可能要求按从小到大或从大到小排列，注意书写顺序。例如，把0.3、0.33、0.303按从小到大排列：0.3＜0.303＜0.33。这里0.3和0.30相等，但0.303大于0.3，因为0.3可以看成0.300，比较千分位0＜3，所以0.3＜0.303【细节】。

四十三、小数点移动的规律与乘除法运算

小数点移动规律本质上就是乘除10、100、1000……的运算。因此，可以直接用乘除法计算，但移动小数点更直观。例如，3.14×1000＝3140，即把小数点右移三位，位数不够补0。同样，3.14÷100＝0.0314，左移两位，位数不够补0。在计算中，要特别注意0的个数和移动方向。例如，0.05×100＝5，因为0.05右移两位变成5，但5是整数，可以看作5.0，所以结果是5。不要误写成0.5【计算注意】。

四十四、单位换算中的进率记忆

常用进率：长度单位：1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；质量单位：1吨＝1000千克，1千克＝1000克；面积单位：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米（本单元可能不涉及面积，但后续会学）；人民币单位：1元＝10角＝100分。这些进率要熟记，特别是十进制和非十进制的区分，本单元主要用十进制【基础记忆】。

四十五、小数的改写中“万”“亿”单位的写法

注意，改写时要在数字后面加上“万”或“亿”字，并且单位不能丢。例如，384400＝38.44万，不能写成38.44。如果题目要求用“万”作单位，结果必须带有“万”字。在求近似数时，也要带上单位。例如，384400千米≈38.44万千米。另外，有时题目会要求把用“万”作单位的数改写成原数，例如3.5万＝35000，要注意补0【规范】。

四十六、小数的意义与分数的关系在数轴上的体现

在数轴上，0到1之间平均分成10份，每一份是0.1，也就是110；平均分成100份，每一份是0.01，也就是1100。通过数轴，可以直观地看到小数与分数的对应关系。例如，0.3就是数轴上从0向右数3格的位置。这种直观认识有助于理解小数的大小和意义【直观理解】。

四十七、小数的性质与化简中的判断题

常见判断题如：“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。”这是错误的，必须是在小数的末尾，而不是小数点后面。又如：“0.8和0.80的大小相等，计数单位也相同。”错误，计数单位不同。再如：“把0.5改写成三位小数是0.500。”正确。这些判断题是考查对性质准确理解的常用题型【易错判断】。

四十八、小数点移动引起小数变化的填空题

例如，把3.6的小数点向左移动一位是（），向右移动两位是（）。或者，一个数的小数点向右移动两位后是50，原数是（）。这类题目直接考查规律的应用。另外，也可能结合单位换算，如3.6米＝（）厘米，就是向右移动两位【基础题】。

四十九、单位换算中的选择题

例如，下面与3.05吨相等的是（）。A.3吨5千克B.3吨50千克C.3吨500千克。正确答案是B，因为0.05吨＝50千克。或者，2.5米＝（）厘米，选项有250、25、2500等。这类题目考查进率和小数点移动的准确性【常见题型】。

五十、求近似数的应用题

例如，某市人口为1234567人，改写成用万作单位的数并保留一位小数。先改写为123.4567万，再保留一位小数看百分位是5，向十分位进1，得123.5万。注意，改写后不能忘了“万”字。这类题目常出现在统计或实际问题中【应用题】。

五十一、小数的意义在拓展题中的应用

例如，用数字0、1、2、3和小数点组成一个最大的两位小数和最小的两位小数。这类题目需要综合考虑数位和大小，同时要理解两位小数的含义。最大的两位小数是32.10？注意，两位小数是指小数部分有两位，整数部分可以是一位或两位。要组成最大的数，应把大的数字放在高位，所以整数部分最大是32，小数部分最大是10，所以32.10。但32.10实际上是32.1，但写成两位小数就是32.10。最小的两位小数，整数部分最小可能是0？但通常数字不能重复使用，且0不能放在首位？如果允许0在首位，则最小的两位小数可能是0.123，但这是三位小数？实际上，要组成两位小数，整数部分可以是0，但0.12是两位小数，但数字有0、1、2、3，可以组成0.12，但0.12比0.13小，所以最小的两位小数应该是0.12？但还有0.13等，需要把所有可能列举比较。这类题目是开放性的，考查综合能力【拓展题】。

五十二、小数的性质与近似数的结合

例如，一个三位小数四舍五入后是2.50，这个三位小数最大是（），最小是（）。注意，2.50是一个两位小数，但它是近似数，原数是三位小数。最大是2.504，因为2.504≈2.50（千分位4舍去）；最小是2.495，因为2.495≈2.50（千分位5进1，百分位9+1=10，向十分位进1，十分位4+1=5，百分位0，得2.50）。注意，最小不能是2.494，因为2.494≈2.49。这类题目是难点，需要仔细分析【难点】。

五十三、小数点移动引起小数变化的实际应用

例如，一个数的小数点向右移动一位后，比原数大18，原数是多少？设原数为x，移动后为10x，则10x－x＝18，9x＝18，x＝2。或者理解为移动后是原数的10倍，比原数多9倍，18对应9倍，原数是2。这类问题在奥数中常见，也是思维训练的好题【思维训练】。

五十四、单位换算中的比较大小

例如，比较3.5米和350厘米，因为3.5米＝350厘米，所以相等。比较2.8千克和2800克，2.8千克＝2800克，相等。有时题目会给出不同单位，如5.6吨和560千克，5.6吨＝5600千克＞560千克，所以5.6吨大。这类题目需要先统一单位再比较【综合】。

五十五、小数的读写中的易错点

读小数时，整数部分每级末尾的0不读，中间有几个0只读一个；小数部分有几个0就要读几个0。例如，300.005读作三百点零零五，不能读作三百点零五。写小数时，要特别注意小数部分的0不能漏写。例如，零点二零五写作0.205，不能写成0.25【易错点】。

五十六、小数的数位与计数单位的填空

例如，0.28里面有（28）个0.01，或者有（2）个0.1和（8）个0.01。再如，3.06的计数单位是（0.01），它有（306）个这样的计数单位。注意，3.06的计数单位是百分之一，因为它是两位小数。这类题目是基本题，要求熟练掌握【基础】。

五十七、小数的意义在分数小数互化中的应用

例如，把0.375化成分数，是3751000，约分后得38。反过来，38＝0.375。这类互化在后续学习分数计算中很重要。另外，有些小数化分数后不是最简，需要约分，例如0.25＝14，0.2＝15等。熟记常见的小数和分数互化可以提高速度【基础】。

五十八、小数的性质在生活中的应用——价格的表示

商品标价通常保留两位小数，如3.50元，表示3元5角。但实际付款时可能按3.5元计算。这体现了小数的性质：3.50＝3.5。在电子秤上，重量可能显示为1.200千克，表示精确到克