小学一年级数学北师大版“上下”位置关系知识清单

小学一年级数学北师大版“上下”位置关系知识清单

一、核心概念与基础知识体系

（一）上下位置关系的本质定义与空间方位基准

在小学数学一年级上册“位置与顺序”单元中，“上下”是指述物体在垂直维度空间分布状态的基本方位词。该概念以重力方向为客观参照，将高于某一参照物水平线的方位界定为“上”，低于该水平线的方位界定为“下”。【基础】【核心概念】学生必须建立清晰的方位对应关系：上与天空、高处关联，下与地面、低处关联。教学用书中强调，这是儿童形成二维空间知觉的起点，直接影响后续“左右”“前后”及坐标系理解的奠基水平。【非常重要】

（二）上下方位词的标准表述结构与完整句型

规范表述须包含三个要素：主体物体、方位词、参照物体。典型句式为“谁在谁的上面”或“谁在谁的下面”。例如：“排球在篮球的上面”“拖鞋在床铺的下面”。【基础】【必会】一年级上册要求达到能独立说出、指认并书写“上”“下”两个汉字，同时在具体情境中正确替换主体与参照。【高频考点】北师大版教材通过“说一说”“摆一摆”活动强化这一结构，学生需在口语交际与书面练习中做到主谓宾完整、方位词精准。

（三）上下相对性原理及参照物切换思维

上下位置具有显著的相对性：同一物体被描述为“上”还是“下”，完全取决于所选择的参照物。这是本单元首要的认知难点，也是发展儿童可逆思维的关键契机。【难点】【思维提升】例如：课本放在桌上，课本在桌子的上面，又在台灯的下面。学生必须通过实物操作与图示辨析，理解参照物变更将导致方位判断结果逆转。此原理在期末测评中常以“根据描述判断对错”“连一连谁在谁的上下”等形式出现，失分率较高。【非常重要】【高频考点】

（四）垂直方向上的序列与传递性萌芽

当涉及三个及以上物体垂直排列时，初步渗透位置序列与传递性推理。如：小红在最上层，小华在中层，小刚在最下层。学生虽不要求掌握严格逻辑术语，但能通过观察指出“最上面”“最下面”以及中间物体的相对上下关系。【拓展】【思维预备】这一经验为二年级学习“排列顺序”及中高年级“数对”奠定直观基础。

二、教材编排逻辑与跨单元整合视野

（一）北师大版一年级上册“位置与顺序”单元架构解析

“上下”是该单元第一课时，紧承入学课程“准备课”中的分类与比较，后接“前后”“左右”。教材采用“情境+问题串”模式：第52页主题图为“动物乐园”，呈现小鸟、小猴、小兔、大象在树上、树中、树下、地面上的立体场景。【教材分析】问题串依次为“谁在谁的上面”“谁在谁的下面”“看图说一说”，实现从直观辨认到语言表达，再到抽象符号（圈出、连线）的递进。

（二）教学目标四维分层设计

知识技能：正确辨认具体情境中物体的上下位置关系，能用完整句子描述，能按要求摆放学具。【基础】过程方法：通过观察、操作、比较，初步建立空间观念，学会用参照物确定位置。【重要】情感态度：体会数学与生活联系的紧密性，培养有序观察习惯。【隐性目标】思维发展：初步感知相对性与传递性，发展初步的逻辑推理与批判性思维。【高阶目标】

（三）学情精准画像与认知起点

刚入学一月余的一年级学生处于前运算阶段向具体运算阶段过渡期，方位词日常使用频繁，但缺乏精确对应关系。前测显示约65%学生能正确指认“上面”“下面”，但当参照物隐含或需主动选择时，正确率骤降至40%。【学情分析】典型迷思概念包括：将“上面”等同于“上方空间任意位置”，忽略垂直投影关系；误认为体积大的物体一定在下面；混淆“在……上”与“在……上面”的动作与静态位置。【易错根源】

（四）教学策略顶层设计与课堂实施要点

基于课标“做中学”理念，本知识清单倡导“三阶五环”复习策略。【教学建议】第一阶（唤醒）：利用教室真实物品快速指答，激活原有经验。第二阶（建构）：设置冲突情境——变换参照物提问同一物体位置，引发认知失衡，在辩论中内化相对性。第三阶（迁移）：提供无背景干扰的线条图，要求学生独立标注上下关系，并创编“上下”小故事。【重要】【方法】全过程中教师话术须精准，避免说“把书放在本子上面”这种动作指令，应强调静态观察描述。

三、知识要点全罗列与层级标记

（一）基础识记与操作要点【基础】★

1.正确认读、书写汉字“上”“下”。

2.能指出单一参照系下物体的上下位置，准确率100%。

3.能用“上”“下”描述三个物体以内的垂直排列关系，语句完整。

4.能根据指令“把XX放在YY的上面/下面”正确摆放实物或图片。

5.能在主题图中圈出所有处于“上面”位置的物体和所有处于“下面”位置的物体。

（二）理解与应用要点【重要】★★

1.理解参照物变化引起位置描述改变，能独立举出生活实例。【高频考点】

2.能根据语言描述还原物体上下位置关系，如画图或摆学具。

3.能辨析“A在B上”与“B在A下”的互逆关系，并完成句式转换。【难点】

4.能解决简单的图文结合问题：如看图片判断说法是否正确，并说明理由。

5.能完成三个物体的上下排序，正确使用“最上面”“中间”“最下面”。【基础拓展】

（三）综合与思维拓展要点【高阶】★★★

1.初步运用上下位置关系解决简单推理题，如根据提示猜物体。【热点】

2.在立体图形组合体中辨认上下位置，如积木搭叠后描述小正方体的位置。

3.上下方位与数数结合：如从上面数第几个，从下面数第几个。【跨单元链接】

4.上下方位与比较（高矮、长短）建立非正式联系，如“因为长颈鹿最高，所以它在最上面”。

5.尝试用“上”“下”描述声音来源、光线方向等非实体空间关系，拓展方位概念的广义理解。【拓展】

四、考试评价与考点考向全解码

（一）高频考点分布与考查频次分析【非常重要】▲▲▲

根据近五年北师大版区期末真题及抽样调研，本知识点出现率达100%，分值占比约6%—8%。题型分布为：

1.填空题（看图填“上”或“下”）：出现率85%，常结合动物、文具、交通工具等儿童熟悉场景。

2.判断题（根据图片判断句子正误）：出现率70%，重点考察参照物辨析。

3.连线题（将描述与对应图连起来）：出现率60%，考察语言与图像的转换。

4.操作题（根据文字提示涂色或画○）：出现率40%，近年呈上升趋势。

5.选择题（四选一，哪个说法正确）：出现率30%，主要用于甄别相对性掌握水平。

（二）典型真题呈现与解题步骤规范【非常重要】

【题型1】填空题：如“太阳在白云的（）面”“小船在桥的（）面”。

解题步骤：第一步，确定参照物——题干中“在”字后面的物体即为参照物。第二步，判断主体相对参照物的垂直高低。第三步，工整书写汉字。

解答要点：提醒学生不可倒置，必须区分“在…上”与“在…下”的语言习惯。易错点：将画面中最高的物体默认为“上面”，忽略其与参照物的具体关系。【高频错点】

【题型2】判断题：如“小猴在小兔的上面（）”。图中小猴在树杈，小兔在树下。

解题步骤：第一步，锁定参照物（小兔）。第二步，从参照物出发向上看，是否能看到主体（小猴）。第三步，对照句子描述与观察结果是否一致。

易错点：学生易被图中其他元素干扰，或误将“上面”理解为“上方画面区域”。【难点】解答要点：强调“以谁为准，就从谁开始比”。

【题型3】操作题：如“给从上面数第2个苹果涂红色”。

解题步骤：第一步，明确方向基准——“从上面数”即以最高处的苹果为第1。第二步，按从上往下的顺序点数至目标序号。第三步，按要求操作。

易错点：混淆“从上面数”与“从上往下看”；或漏数、重数。【重要】对策：边点边念序号，手指点一个数一个。

（三）新颖考向预测与跨学科融合趋势【热点】

近两年命题逐渐从静态图向动态变化、从单一位置到复合位置发展。

1.上下位置与先后顺序结合：如“小动物滑滑梯，谁在谁之后滑下来”实为时间先后，但用空间上下表象辅助。

2.上下位置与科学认知结合：如“地球在月球的下面”基于天文常识的判断，需教师补充背景。

3.上下位置与美术透视结合：如简单遮挡关系判断——被挡住的部分说明在下面。

4.上下位置与道德法治结合：如“上下楼梯靠右行”中渗透上下方向与安全规则。

五、易错点全景诊断与精准规避策略

（一）参照物提取失败型【高频错误】

现象：面对“铅笔在文具盒的上面”描述图，学生只关注铅笔位置，忽略“文具盒”是基准。

成因：日常口语中常省略参照物（如“把笔放上面”），导致参照物意识薄弱。

对策：【专项训练】每次提问均要求完整复述“谁在谁的哪面”，教师板书用彩色粉笔圈出参照物，持续两周形成条件反射。

（二）画面整体构图干扰型【难点】

现象：图中有山、云、鸟、树、草，提问“云在山的上面还是下面”，学生因云的视觉位置高而误答“上面”。实则为平视视角，云在山后上方，仍属上面。

成因：对立体空间透视缺乏经验，将二维画面高低等同于三维垂直。

对策：引入实物模型模拟场景，用透明片层叠演示，打破平面思维定势。

（三）上下方向与重力方向脱节【迷思概念】

现象：认为斜靠在墙上的画板也在桌子的“上面”，而实际上画板部分区域在桌子后方而非垂直上方。

成因：未建立“垂直投影”这一潜在概念，将“上方”泛化为“斜上方”。

对策：一年级不要求严格数学投影定义，但可通过“铅锤线”小实验（细绳拴钥匙）直观展示只有正上方才是上面。

（四）语言表达主客体颠倒【基础错误】

现象：将“小鸭在小鸡的下面”说成“小鸡在小鸭的下面”。

成因：注意力集中于两个动物，未区分谁是被描述的主体。

对策：固定句式训练——主语是我们要说明位置的物体，放在句首。反复操练“谁在谁哪儿”的语序。

（五）多重参照物混淆【思维混乱】

现象：问题为“小明的书在小红的书的上面，小红的书在小刚的书上面，谁的书在最下面？”部分学生选择小红。

成因：传递性推理尚未建立，仅记忆零散关系。

对策：实物排排坐，从上到下依次拿走，直观感受最下面的物体从未被压在下方。画箭头图“↑”指向表示“在上面”，形成关系链。

六、跨学科大概念统整与思维拓展设计

（一）数学与语文学科的深度融合

1.方位词汇精准运用：复习“上下”时同步复现一年级语文上册《影子》《比尾巴》等课文中出现的“在……上”“在……下”句式，实现语用互通。

2.看图写话训练：提供多物层次图，要求学生用“有的……有的……还有的……”结合上下方位词写三句话，既巩固数学知识又提升语文表达。【跨学科】【热点】

3.童谣创编：引导学生仿编“上上上，小鸟飞天上；下下下，鱼儿游水下”等节奏明快的方位儿歌，增强记忆黏性。

（二）数学与美术学科的视知觉整合

1.遮挡关系解密：展示一幅动物叠罗汉的简笔画，讨论“为什么小松鼠只露出脑袋？因为它在大熊的下面被挡住了。”将空间上下与绘画前遮挡概念打通。

2.上下构图临摹：让学生绘制一幅“我的房间”，必须包含至少三组上下位置关系（如灯在桌上方、鞋在床下方），用箭头标出并口述。【创意作业】

3.色彩温度联想：上面天空常用蓝白色，下面大地用绿棕色，通过色彩心理强化上下空间感受。

（三）数学与科学的实证联结

1.重力小实验：用磁力片搭建不同结构，观察脱离支撑后物体总是向下落，建立“下”与“地心引力”的初步科学感知。

2.植物生长方向：结合科学课“植物向光性”，茎叶朝上生长，根向下生长，用数学方位词描述生命现象。

3.太阳与影子：早晨影子在西侧且较长，但指向地面，理解“影子在地面上”是固定的上下关系，不受影子方向影响。

（四）数学与体育健康的行为规范

1.队列训练：体育课“向前看齐”时，头部位置变化，可用“前一个人的头在后一个人的脸下面”描述，打通前后与上下。

2.上下楼梯安全：明确“上”对应升层，“下”对应降层，渗透靠右行规则，将方位词内化为安全行为指令。

3.眼保健操穴位：按揉太阳穴的位置在眼上方还是下方？精确描述，体现数学服务于生活。

七、经典例题精析与变式训练矩阵

（一）基础类例题与变式【★】

【原题】看图，填一填：小鸟在树的（上）面，小狗在树的（下）面。

【变式1】切换参照物：小鸟在树的上面，树在小鸟的（下）面。（逆向思维训练）

【变式2】增加无关干扰物：图中增加远处飞行的蝴蝶，问蝴蝶在小鸟的上还是下？需忽略视觉水平距离，专注垂直位置。

【解题要点】始终紧扣参照物，排除无关视觉元素干扰。

（二）应用类例题与变式【★★】

【原题】根据描述摆一摆：把三角形放在正方形的上面，把圆形放在正方形的下面。

【变式1】增加层次：在圆形下面再放一个长方形。

【变式2】语言转述：老师展示摆好的三块积木，请两名学生用“上面”“下面”接力描述，第三人根据描述还原。

【考查能力】空间想象、口语表达、听力理解三合一。【重要】

（三）推理类例题与变式【★★★】

【原题】三个小动物坐火车，小牛在小猪的上面，小羊在小猪的下面，请问谁在最下面？

【变式1】条件隐晦：小马不是在最上面，小鹿在小马的下面，小松鼠在小鹿的上面，推理出完整垂直顺序。

【变式2】图文结合：四层货架，已知牛奶在面包的下面，果汁在牛奶的上面，饼干在最上面，用序号标出各物位置。

【思维导图】箭头法：用“↑”表示“在…上面”，从下层指向上层，连成链条后最高处即为顶层。【高频思维工具】

（四）综合实践类任务设计【热点】

【任务】“我是整理小能手”：拍一张自己的书桌或玩具柜照片，用数学眼光找出至少三组上下位置关系，制成A4小报，包含照片、文字描述和一句反思。

【评价维度】关系正确（60%）、语句规范（20%）、创意美化（10%）、反思深度（10%）。

【设计意图】将纸上知识还原为生活应用，强化“数学有用”的积极情感。

八、复习课顶层设计框架与实施时序

（一）第一学时：唤醒与诊断（15分钟微复习）

1.游戏“我说你指”：听口令迅速指认教室中上下位置，错误者淘汰，冠军奖励方位小徽章。

2.前测5题快练：涵盖填词、判断、连线，当堂核对并统计高频错题，作为后续精讲素材。

3.错例发布会：匿名展示典型错误答案，学生担任“小老师”诊断病因。【重要】

（二）第二学时：重构与建模（20分钟核心突破）

1.关键问题链：同一支笔，为何既在书上又在手下？引出参照物。

2.小组探究：两人一组，用两个学具互问互答，交换角色，每人至少说5组句子，记录员画“√”评价。

3.相对性可视化：将参照物涂成红色，每描述一句就移动红色标记，使思维过程外显。【难点突破】

（三）第三学时：巩固与迁移（20分钟综合应用）

1.分层练习卡设计：

A卡（基础）：看图标“上”“下”，正确率要求100%。

B卡（应用）：根据句子画简图。

C卡（挑战）：图文推理题，如“四个盒子，红盒在蓝盒上，黄盒在白盒下，蓝盒在黄盒上，谁在最下？”

2.跨学科绘本阅读：推荐数学绘本《猫咪家的上下铺》，师生共读后找出书中所有上下方位词，仿说句子。

（四）第四学时：闯关与评价（15分钟游戏化学评）

1.闯关赛道：第一关“口答闪电战”（快速判断对错），第二关“操作动手屋”（按指令摆学具），第三关“生活侦察兵”（看生活照片描述）。

2.星级评价表：每关得3星为“方位小博士”，2星为“方位小能手”，1星为“方位小新苗”，不公布具体分数，发放个性化评语卡。

九、家庭教育指导与亲子活动资源

（一）家长易犯的辅导误区预警

1.切忌替代参照物：不要直接说“不对，应该是上面”，应问“你是以谁当参照物的？我们换一个参照物再看看”。

2.切忌过度抽象：低龄儿童必须依托实物，少用纯口头假设。

3.切忌混淆“上”与“里”：如“苹果在篮子里”是三维包容，不是典型上下关系，不必在此阶段苛求。

（二）亲子游戏推荐清单

1.“上下快递员”：家长说指令，孩子将物品送到家中指定位置的“上”或“下”，如“把遥控器放在茶几的下面”。

2.“超级比一比”：两人各自搭积木塔，互相提问对方塔中某块积木的上下位置。

3.“绘本侦探”：阅读任何带场景的绘本，每页必问“这是什么上面/下面有什么”，将阅读转化为方位训练。

（三）生活化实践建议

1.超市购物：请孩子帮忙取货架上层的商品（需要成人辅助安全），描述“薯片在饼干的上面”。

2.衣物收纳：叠放衣服时，说“睡衣在最上面，毛衣在睡衣的下面”。

3.植物观察：种植豆苗，每日记录“叶子在茎的上面，根在茎的下面”。

十、学力增值评价与后测命题示例

（一）增值评价关注点

不再仅以期末卷面分数为唯一标尺，增设过程性评价：

1.课堂发言使用方位词完整句的次数。

2.操作活动中的正确摆放率与自我修正次数。

3.跨学科作品中方位词运用的准确性与丰富性。

（二）后测样题（含评分量规）

【样题1】看图连线（将物品与它所在的位置描述连起来）——4幅图，8个描述句。

评分标准：连对1个得1★，满分8★。7★及以上为优秀，5—6★为合格，5★以下需跟进辅导。

【样题2】画一画，写一写：在下面的方框里画上你喜欢的两种或三种物品，要求有上下关系，再用“上”“下”写两句话。

评分标准：图画关系正确（2★），句子完整无参照物遗漏（2★），汉字书写规范（1★），创意加分（1★）。

【样题3】口头表达：看教师准备的新情境图（未在课堂出现过），即时描述三种物体的上下关系，录音转文字评价。

评分标准：流利度（1★）、准确度（2★）、参照物明确（2★）。

（三）复习效果自反拨机制

教师收集后测典型错题，建立班级“方位词错题库”，标记每道题错误率，若某知识点错误率超过30%，则设