初中数学概率统计应用试题

初中数学概率统计应用试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，现要随机抽取5名学生参加活动，抽到3名男生和2名女生的概率是（）A.1/24B.1/12C.1/8D.1/63.一张地图上用三种颜色表示不同的区域，如果每种颜色至少使用一次，那么最多可以表示的区域数量是（）A.3B.4C.5D.64.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机抽取两个球，两个球数字之和为6的概率是（）A.1/6B.1/12C.1/3D.1/45.某校为了调查学生最喜欢的运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，其中喜欢篮球的学生有60人，喜欢足球的学生有30人，喜欢其他运动项目的学生有10人，如果用扇形统计图表示这些数据，那么喜欢篮球的扇形圆心角是（）A.108°B.120°C.144°D.180°6.一个盒子里有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，现要从中随机抽取3个零件，抽到3个合格品的概率是（）A.8/10B.8/15C.56/120D.56/7207.某市气象局统计了某个月每天的最高气温，数据如下：30℃、32℃、31℃、33℃、30℃、29℃、28℃、31℃、32℃、33℃、34℃、35℃、36℃、37℃、38℃、39℃、40℃、41℃、42℃、43℃、44℃、45℃、46℃、47℃、48℃、49℃、50℃、51℃、52℃、53℃，如果将数据分成5组，那么第3组的范围是（）A.35℃～39℃B.40℃～44℃C.45℃～49℃D.50℃～54℃8.一个班级有50名学生，其中喜欢数学的有30人，喜欢英语的有25人，既喜欢数学又喜欢英语的有15人，那么不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是（）A.10B.15C.20D.259.一个不透明的袋子中有5个红球和5个蓝球，现要从中随机抽取3个球，抽到2个红球和1个蓝球的概率是（）A.5/20B.10/20C.10/120D.10/10010.某学校为了调查学生最喜欢的颜色，随机抽取了200名学生进行调查，其中喜欢红色的人数是60人，喜欢黄色的人数是50人，喜欢绿色的人数是40人，喜欢蓝色的人数是50人，如果用条形统计图表示这些数据，那么喜欢红色的条形高度是（）A.30B.40C.50D.60二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。2.一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，现要随机抽取5名学生参加活动，抽到3名男生和2名女生的概率是______。3.一张地图上用三种颜色表示不同的区域，如果每种颜色至少使用一次，那么最多可以表示的区域数量是______。4.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机抽取两个球，两个球数字之和为6的概率是______。5.某校为了调查学生最喜欢的运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，其中喜欢篮球的学生有60人，喜欢足球的学生有30人，喜欢其他运动项目的学生有10人，如果用扇形统计图表示这些数据，那么喜欢篮球的扇形圆心角是______。6.一个盒子里有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，现要从中随机抽取3个零件，抽到3个合格品的概率是______。7.某市气象局统计了某个月每天的最高气温，数据如下：30℃、32℃、31℃、33℃、30℃、29℃、28℃、31℃、32℃、33℃、34℃、35℃、36℃、37℃、38℃、39℃、40℃、41℃、42℃、43℃、44℃、45℃、46℃、47℃、48℃、49℃、50℃、51℃、52℃、53℃，如果将数据分成5组，那么第3组的范围是______。8.一个班级有50名学生，其中喜欢数学的有30人，喜欢英语的有25人，既喜欢数学又喜欢英语的有15人，那么不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是______。9.一个不透明的袋子中有5个红球和5个蓝球，现要从中随机抽取3个球，抽到2个红球和1个蓝球的概率是______。10.某学校为了调查学生最喜欢的颜色，随机抽取了200名学生进行调查，其中喜欢红色的人数是60人，喜欢黄色的人数是50人，喜欢绿色的人数是40人，喜欢蓝色的人数是50人，如果用条形统计图表示这些数据，那么喜欢红色的条形高度是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/2，那么袋子里一定有2个红球。（×）2.一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，现要随机抽取5名学生参加活动，抽到3名男生和2名女生的概率是1/24。（√）3.一张地图上用三种颜色表示不同的区域，如果每种颜色至少使用一次，那么最多可以表示的区域数量是6。（√）4.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机抽取两个球，两个球数字之和为6的概率是1/6。（√）5.某校为了调查学生最喜欢的运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，其中喜欢篮球的学生有60人，喜欢足球的学生有30人，喜欢其他运动项目的学生有10人，如果用扇形统计图表示这些数据，那么喜欢篮球的扇形圆心角是120°。（√）6.一个盒子里有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，现要从中随机抽取3个零件，抽到3个合格品的概率是8/10。（×）7.某市气象局统计了某个月每天的最高气温，数据如下：30℃、32℃、31℃、33℃、30℃、29℃、28℃、31℃、32℃、33℃、34℃、35℃、36℃、37℃、38℃、39℃、40℃、41℃、42℃、43℃、44℃、45℃、46℃、47℃、48℃、49℃、50℃、51℃、52℃、53℃，如果将数据分成5组，那么第3组的范围是40℃～44℃。（√）8.一个班级有50名学生，其中喜欢数学的有30人，喜欢英语的有25人，既喜欢数学又喜欢英语的有15人，那么不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是10。（√）9.一个不透明的袋子中有5个红球和5个蓝球，现要从中随机抽取3个球，抽到2个红球和1个蓝球的概率是5/20。（×）10.某学校为了调查学生最喜欢的颜色，随机抽取了200名学生进行调查，其中喜欢红色的人数是60人，喜欢黄色的人数是50人，喜欢绿色的人数是40人，喜欢蓝色的人数是50人，如果用条形统计图表示这些数据，那么喜欢红色的条形高度是30。（√）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.简述概率的基本概念及其应用场景。2.简述扇形统计图的特点及其适用范围。3.简述条形统计图的特点及其适用范围。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的学生有30人，喜欢足球的学生有20人，喜欢乒乓球的学生有10人，既喜欢篮球又喜欢足球的学生有10人，既喜欢篮球又喜欢乒乓球的学生有5人，既喜欢足球又喜欢乒乓球的学生有5人，三种运动都喜欢的学生有3人。请计算：（1）不喜欢任何一种运动的学生人数是多少？（2）只喜欢篮球的学生人数是多少？（3）喜欢篮球或足球的学生人数是多少？2.某市气象局统计了某个月每天的最高气温，数据如下：30℃、32℃、31℃、33℃、30℃、29℃、28℃、31℃、32℃、33℃、34℃、35℃、36℃、37℃、38℃、39℃、40℃、41℃、42℃、43℃、44℃、45℃、46℃、47℃、48℃、49℃、50℃、51℃、52℃、53℃。请计算：（1）这组数据的平均数是多少？（2）这组数据的中位数是多少？（3）这组数据的众数是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有12个球，其中红球有5个，摸到红球的概率是5/12。2.A解析：从40名学生中随机抽取5名学生，抽到3名男生和2名女生的概率是C(20,3)×C(20,2)/C(40,5)=1/24。3.C解析：根据三色问题，最多可以表示5个区域。4.A解析：从4个球中随机抽取两个球，数字之和为6的组合有(2,4)和(3,3)，概率是1/6。5.B解析：喜欢篮球的学生有60人，占总人数的60%，扇形圆心角是360°×60%=216°。6.B解析：从10个零件中随机抽取3个，抽到3个合格品的概率是C(8,3)/C(10,3)=8/15。7.B解析：将数据分成5组，每组的数据范围是8℃。第3组的范围是40℃～44℃。8.A解析：不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是50-30-25+15=10。9.C解析：从10个球中随机抽取3个，抽到2个红球和1个蓝球的概率是C(5,2)×C(5,1)/C(10,3)=10/120。10.C解析：喜欢红色的人数是60人，占总人数的30%，条形高度是60。二、填空题1.3/52.1/243.54.1/65.120°6.8/157.40℃～44℃8.109.10/12010.30三、判断题1.×解析：概率是1/2不代表袋子里一定有2个红球，可能红球数量更多或更少。2.√3.√4.√5.√6.×解析：抽到3个合格品的概率是C(8,3)/C(10,3)=8/15。7.√8.√9.×解析：抽到2个红球和1个蓝球的概率是C(5,2)×C(5,1)/C(10,3)=10/120。10.√四、简答题1.概率的基本概念是指事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。概率的应用场景包括：（1）统计学：用于数据分析、预测和决策。（2）金融学：用于风险评估和投资决策。（3）游戏：用于设计游戏规则和计算胜率。（4）科学：用于实验设计和结果分析。2.扇形统计图的特点是：（1）直观显示各部分占总体的比例。（2）适用于表示分类数据的比例关系。适用范围：适用于需要展示各部分占总体的比例的场景，如市场份额、调查结果等。3.条形统计图的特点是：（1）直观显示各分类数据的数量对比。（2）适用于比较不同分类数据的数量。适用范围：适用于需要比较不同分类数据的数量场景，如销售数据、调查结果等。五