2024北师大版八年级数学上册期末考试模拟强化训练试卷1（含答案）

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第［卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.在实数-1,舟3.14中，无理数是（）

A.-1B.&C.74D.3.14

2.下列说法正确的是（）

A.1的平方根是1B.>/16=±4

C.4的算术平方根是2D.9的立方根是3

3.在平面直角坐标系了3中，点。（-3,5）关于x轴的对称点的坐标是（）

A.(3,5)B.(3-5)C.(5,-3)D.(-3,-5)

4.下列计算中，正确的是()

A.&+6B.3拉-夜=3

C.712-5-73=4D.712x73=6

5.如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得

至IJVABC,则V48c中边上的高是()

A.—V1OB.&

C.2x/2D.|Vio

6.如图，一次函数）=〃比+〃与y比（相。0,〃工0）在同一坐标系内图象可能是（）

A.若一个三角形的三边长分别是4、b、C,则有〃+从=°2

B.（6,0）是第一象限内的点

c.所有的无限小数者;是无理数

D.正比例函数旷=心（/HO）的图象是一条经过原点（0,0）的直线

8.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上I个小桶可以盛酒3斛（斛,

古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.若设1一个大桶可以盛酒大斛，

1个小桶可以盛酒》斛，则列方程组为（）

5二产：B.5x+y=25x+y=35x=y+3

A.

x+5y=2x+5y=3x=5y+2x+5y=2

第1页共13页

9.一个正数的两个平方根分别是2〃-1与-a+2,则这个正数是（）

A.-1B.3C.9D.-3

10.如图，已知点P（6,2）,点M,N分别是直线乙：y=x和直线/,:y=；x上的动点，连接,

A.2B.2石C.76D.2石

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

H.将直线），=2工-5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为.

12.16的算术平方根是.

13.已知一次函数＞=帆/司+1,它的图象经过第一、二、四象限，则〃?=.

14.如图，在3x3的正方形网格中，点4,8在格点上，要找一个格点C,使VABC为等腰

三角形，则图中符合条件的格点有个.

15.如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路AA与道路CO平行，龙=108。.城

市规划部门计划新修一条道路OE,要求2ND=NE,则/。的度数是.

16.如图，正方形A8C。内有一点E,连接4E,BE,DE,ZAED=90°,过点R作BG/7DE

交CD于G,过点D作DF〃BE交BG于F.若OG=I,CG=2,则BE的长是.

第14题图第15题图第16题图

第2页共13页

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：

⑵（右一2）心+2）一（有一月2

x+2y=l

18.解方程组:

3x+4y=7

19.发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员

伤亡.某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了1班和2班各10

名学生进行问卷调杳，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了杆应的

I班学生的得分条形统计图2班学牛•的得分条形统计图

数据分析结果详见下表：

第3页共13页

平均数/中位数/众数/

班级方差

分分分

1班8.1X92.09

2班y991.24

⑴x=_，)'=_；

(2)补全条形统计图；

(3)小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在一班(填“1”

或“2”)；

(4)在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由.

20.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,

一端拴在滑块3上，另一湍拴在物体C」：，滑块8放置在水平地面的直轨道上，通过滑块8

的左右滑动来调节物体。的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体

C到滑块8的水平距离是6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子

始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)

(1)求绳子的总长度；

(2)如图2,若物体C升高7dm,求滑块8向左滑动的距寓.

21.在平面直角坐标系中，VABC的位置如图所示，已如点A的坐标是(~4,3).

(1)点8的坐标为一，点CH勺坐标为」

(2)V4BC的面积是二

⑶作点C关于)，轴的对称点C',那么A、C两点之间的距离是

第4页共13页

22.为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信

片和吉祥物钥匙扣.这两种物品的进价、标价如下表所示.

进价标价

明信片5元/套10元/套

吉祥物钥匙扣18元/个30元/个

为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售.

(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元.请问店主获利多

少元？

(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完.请

帮助张老师策划所有可行的购买方案.

23.己知：如图，AB//CD,AC和8。相交于点O,E是CO上一点，尸是OO上一点，且

Z1=ZA.

⑴求证：FE//OC-,

(2)若N3庄=110。，Zl=60°,求N8的度数.

第5页共13页

24.在平面直角坐标系xOy中,正比例函数尸〃比（〃-0）的图象经过点A（2,4）,过点A的

直线丁=依+既0<4<2）与x轴、y轴分别交于B,C两点.

⑴求正比例函数的表达式；

4

（2）若VAO8的面枳为方X的面积的彳倍，求直线丁=爪+〃的表达式；

⑶在（2）的条件下，在线段8c上找一点。，使OC平分NAOO,求点。的坐标.

25.己知：在平面直角坐标系中，V48C的顶点A、C分别在>轴、工轴上，且NAC8=90。，

AC=BC.

⑴如图1,A（0,-2）,C（l,0）,当点8在第四象限时，求点B的坐标；

（2）如图2,若AO平分/MC,交BC于D,过4作轴于点E,证明：AD=2BEx

（3）如图3,当点。在上轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴，点8在第四象限时，V^BDLy

轴于点O,试判断OC,EO与OA之间的关系，并说明理由.

第6页共13页

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BCDDADDACB

二、填空题

11.y=2.r-2

12.4

13.-1

14.5

15.24°

3每

l1Ao.-----

13

三、解答题

(2)解：心-2)(石+2)-(6-闾*

=5-4-(3-2#+2)

=1-(5-2>/6)

=-4+2A/6.

x+2y=1①

18.【解】解:&+4)，=7②

①x3,得3x+6y=3③，

③-②，得2y=-4,

解得y=-2,

把)，=-2代入①，得x=5,

x=5

所以方程组的解是

)'=一2.

19.【解】（1）解：由条形统计图可知：1班得9分的人数为10—2—2—1-2=3（人）,

1班共抽直了10名学生，中位数为：；（8+9）=8.5,

第7页共13页

.\x=8.5,

由扇形统计图可知：2班得6分的有10xl0%=l（人），

得7分的有10xl0%=l（人），

得9分的有10x50%=5（人），

得10分的有10xl0%=l（人）,

得8分的有10-17-1-5=2（人）,

「.2班的平均分为1yqx（lx6+1x7+1x10+5x9+2x8）=8.46）,

故答案为：8.5,8.4；

⑵解：1班得9分的人数为10-2-2-1-2=3（人），

1班学生的泡分条形统计图

（3）解：1班的中位数是8.4,2班的中位数是9,

小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，

••・小颖在1班，

故答案为：1;

（4）解：2班学生的表现更优异

•.•2班的平均数，中位数均大于1班，方差小于1班，

二.2班学生的表现更优异.

20.【解】（1）解：根据题怠得AC=8dm,8c=6dm,ZACB=90°,

/.AB=y]AC2+BC2=10dm，

A8+AC=10+8=18dm,

答：绳子的总长度为18dm；

（2）解：如下图所示，

根据题意得ZAD8=90。，AO=8dm,CD=1dm,A8=(10+7)dm,

/.BD=\IAB2-AD2=V172-82=15dm，

/.BE=BZ)-£>E=15-6=9dm,

第8页共13页

答：滑块A向左滑动的距离为9dm.

21.【解】（1）点B的坐标为（3,0）,点C的坐标为（一幺5）

(2)VA3c的面积是：7x5--x3x7--x2x2--x5x5=35-10.5-2-12.5=10,

222

故答案为：10;

4

（3）如图，"1'夕仁即为所求，A、C两点之间的距离是：=740=2710

22.【解】（1）解：设购买吉祥物钥匙扣x件，明信卡）'件，

x+y=46

依题意得：，

30x0.8x+10y=600

600-（36x5+18x10）=240（元），

答：店主获利240元.

（2）设张老师在小店花费600元购买吉祥物钥匙扣4件，明信片力件,

依题意得：30x0.8。+10〃=600,

即：〃=60—2.4。，

•・・〃、〃均为正整数，

•••张老师策划所有可行的购买方案如下：

当〃=5时，8=48,即购买吉祥物钥匙扣5件，明信片48件；

当。=10时，b=36,即购买吉祥物钥匙扣10件，明信片36件；

当。=15时，力=24,即购买吉祥物钥匙扣15件，明信片24件；

当。=20时，b=12,即购买吉祥物钥匙扣20件，明信片12件.

23.【解】（1）证明：•・•A8〃CO,

AZ4=ZC（两直线平行，内错角相等），

XVZI=Z4,

:.NC=〃

：.FE//OC（同位角相等，两直线平行）；

（2）解：•・•ZBfE=Zl+ZD,

/.ND=Z.BFE-ZX=110°-60°=50°,

又：ZB=ZD,

:.N8=50°.

第9页共13页

24.【解】（1）解：将A（2,4）代入y=侬得:4=2^,

解得：，n=2,

・••正比例函数的表达式），=2x.

（2）当点8在x轴负半轴时，根据题意可画出图形，如图1所示，过点A作x轴和＞轴的垂

线，垂足分别为N和

则AM=2,AN=4,

设80c的面积为3S,则VAO8的面积为4S,

・・.▲AOC的面积为S,即S&A08二4S△八8,

AOC=-OCAM=OCtS,Of{=-OBAN=2OB,

.•.208=40。，即O8=2OC,

令x=0,则y=方，

..C（O⑼，

:.OC=b,

:.OB=2b,即8（-敢0）,

将4（-必,0）,人（2,4）代入函数解析式得：

-2bk+b=0

'2k+b=4

L=i

解得：2,

b=3

二直线48的解析式为y=；x+3；

当点8在％轴正半轴时，如图2所示，

第10页共13页

X

1

oABNx

lc

图2

设80。的面积为3s，则YA0B的面积为4S,

S"A0C=7s,即7sA08=45Aoe,

\'Si”=1℃MM=℃，S\CR=LOBAN=2OB，

/ic/c2«cun2

.•.I4O4=4OC,即08=；0C,

J

令x=0,则y=方，

・•・C(0力)，

OC=b,

:.08=等,即

将卜，仇0),人仅4)代入函数解析式得：

--bk+b=0

-7,

2k+b=4

解得：2,

b=-3

7

・・・直线AB的解析式为丁=寸-3；

综上所述，直线的解析式为：1y=弓4+3或1y=5%一3.

(3)作点A关于y轴的对称点4,连接。A,如图：

第II页共13页

图3

由对称可知，NAOC=4'OC,即OC平分ZAOA,

二0。平分/40。，

由对称可知，4(-2,4),

・・•直线的解析式为：N=-2x,

令-2x=；x+3,

解得：x=q

25.【解】（1）解：过点8作8O_LO£）于。，

4（0,-2）,C（l,0）,

：.OA=