2024人教版八年级数学上册期末考试提升试卷1（含答案）

人教版（2024）八年级上册数学期末考试提升试卷1

（本试卷3个大题，满120分，考式时间120分钟。）

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（〕

2.若代数式山有意义，则实数x的取值范围是（）

x-3

A.x=—\B.x=3C.xW—1D.xW3

3.已知等腰三角形的一个内角为70。，则它的底角为（）

A.70°B.55°C.55。或70。D.70。或40。

4.若/一g一1可以因式分解为（工一2）（x+b）,那么a-b的值为（）

A.TB.1C.-2D.2

5.下列计算中错误的是：)

A.(-a-。)(Z?-a')=，-2/B.(-a+b)(a-b)=a2-Zr

C.C-a-b)(-人-a)=才+2》从万I),(a+5)2=(a-b)?+4ab

6.如图，在△ABC中，已知点D,IsF分别为边BC,AD,CE的中点，且△ABC的面积为

4cm2,则4BEF的面积等于（）

A.2cm~B.lcm?C.0.5cm'D.0.25cm2

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7.如图，下列条件中，不能证明△ABCg/XDCB的是（）

A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,NABC二NDCB

C.BO=CO,ZA=ZDD.AB=DC,ZDBC=ZACB

8.如图，AD是aABC的角平分线，DF±AB,垂足为F,DE=DG,Z\ADG和AAED的面积分别

为50和39,则4EDF的面积为（）

A.11B.5.5C.7D.3.5

9.如图，在△ABC中，乙4=60。，将沿。石翻疔后，点月落在边上的点4

处.若Z/VEC=7O°,则4DE的度数为（）

A.55°B.60°C.65°D.70°

10.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具

的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用7£0元

购进R类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）

49007500900750「900750900750

A.-----------------B.--------z--------C.--------=---------In）.--------=--------

mirH-3nH-3minm-3m-3m

二、填空题（本题共6小题，共18分）

11.周长为12,各边长均为整数的等腰三角形的三边长分别为.

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12.分式；、白■、—的最简公分母为___.

2x2y

13.已知苏+4痴+16是完全平方式，则&=.

14.如图，点D,E,F,B在同一条直线上，AB〃CD,AE〃CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,

则EF二.

15.如果〃一。=3,ab=11那么小+从的值等于.

16.如图，C。是VABC的角平分线，VABC的面积为12,BC长为4,点E,尸分别牯C。,

AC上的动点，则AE+EF的最小值是.

三、解答题(本题共9小题，共72分)

17.如图,V/WC的三个顶点的坐标分别为4-4,1),5(-1,-1),C(-3,2).

(1)在图中，请画出与VABC关于工轴对称的“TTC；

⑵直接写出点〃'的坐标：

⑶求作y轴上一点尸，使得笈尸十尸c最短.

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18.计算:

(2)4(X-I)2-(2X+3)(2X-3)

19.先化简，再求值：二：竺±2*三3，其中，入=一3.

x2-lx+1

20.如图，某体育公园有一块长为90米，宽为70米的长方形运动场地.场地中间有两块运

动区域，分别记作①号和②号区域.阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通

道的宽度均相等.已知①号区域的形状是正方形，边长为a米，②号区域的形状是长方

形.

（1）当石=60时，人行通道的宽度为米;

（2）求②号区域的周长（用含a的代数式表示）.

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21.如图，在AABC中，AO平分NBA。，ZC=90°,£)£J_A3于点E,点尸在

4C上，BD=DF.

(1)求证：CF=EB.

(2)若A5=12,A/二8,求的长.

22.某校为美化校园，计划对面积为1800万的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完

成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完

成面积为400/区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少方？

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿

化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

23.如图，在VA3C中，DM,EN分别垂直平分边AC和边3C,交边A8于例、N两点,

与周V相交于点尸.

(1)若48=女111,求ACMN的周长.

⑵若4WFW=8()。，求ZA/CW的度数.

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24.如图所示，△A8C是等边三角形，D、E、产分别在AB,BC,4c上，且DE1BC,EF1

AC,FDLAB.

(1)试判断△OEF是否为等边三角形，并说明理由;

(2)若AD=3,请直接写出AABC的周长.

25.如图①，在△48C中，4BC与4C8的平分线相交于点

Q

图②

(1)如果4=70°,求/BPC的度数;

(2)如图②，作△ABC外角NWBC,NWCB的角平分线交于点0,试探索NQ,N%之间的

数量关系.

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【答案】

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（

【答案】D

2.若代数式」有意义，则实数x的取值范围是（）

x-3

A.x=—\B.x=3C.xW—1D.#3

【答案】D.

3.已知等腰三角形的一个内角为70。，则它的底角为（）

A.70°B.55°C.55。或70。D.70。或40。

【答案】C

4.若可以因式分解为(％-2)(工+匕)，那么Q—匕的值为()

A.B.1C.-2D.2

【答案】B

5.下列计算中错误的是：)

A.(-a・b)(.b-a)=a2-IfB.(-a+b)(a-b)=a-8

C.(-a-b)(-Z?-a)=a+2aZz+Z/D.(a+b)2=(a-Z>)2+4ab

【答案】B

6.如图，在AABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且^ABC的面积为

4cm2,则4BEF的面积等于（）

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BD

A.2cm'B.1cm"C.0.5cm"D.0.25cm':

【答案】B

7.如图，下列条件中，不能证明△ABCgADCB的是（）

A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,ZABC=ZDCB

C.BO=CO,ZA=ZI)I).AB=【)C,Z1)BC=ZACB

【答案】D.

8.如图，AD是AABC的角平分线，DF_LAB,垂足为F,DE=DG,ZXADG和△,△£口的面积分别

为50和39,则4EDF的面积为()

A.11B.5.5C.7D.3.5

【答案】B

9.如图，在△ABC中，乙4=60。，将“BC沿OE翻疔后，点月落在比•边上的点4

处.若Z/V£C=7O°,则4VQE的度数为（）

B

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A.55°B.60°C.65°D.70°

【答案】C

10.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具

的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元

购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）

।900750r90075U「900750n900750

mnrl-3ITH-3inmm-3ID"3in

【答案】A.

二、填空题（本题共6小题，共18分）

11.周长为12,各边长均为整数的等腰三角形的三边长分别为.

【答案】2、5、5或4、4、4.

12.分式;、4一的最简公分母为___.

2x2y5xy

【答案】10xy2

13.已知〃$+牧〃+16是完全平方式，则攵=____.

【答案】±2

14.如图,点D,E,F,B在同一条宜线上，AB〃CD,AE〃CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,

贝ijEF=.

【答案】3

15.如果。=3,ab=1,那么〃2+〃2的值等于

【答案】11

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16.如图，CO是VA8C的角平分线，VA8C的面积为12,8c长为4,点£；尸分别是。O,

4C上的动点，则AE+所的最小值是

【答案】6

三、解答题(本题共9小题，共72分)

17.如图，VABC的三个顶点的坐标分别为4-4,1),B(-l,-1),C(-3,2).

(1)在图中，请画出与V4BC关于x轴对称的△AEC；

⑵直接写出点8’的坐标；

⑶求作V轴上一点，，使得8P+PC最短.

【答案】⑴见解析⑵(3)见解析

【详解】(1)如图所示，△A'8'C为所求三角形，

(2)•・•点8和*关于y轴对称，

・•・

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（3）如图所示，点户为所求点

18.计算:

2

⑴+5ab（2）4（x-l）--（2x+3）（2x-3）

o

【答案】⑴-哥，（2）-8x+13

【详解】⑴解：［-；曲）（3/"+5加

=（一；4力）（9〃4}2）+5。必3

10

（2）解：4（X-1）2-（2X+3）（2X-3）

=4（X2-2X+1）-（4X2-9）

=4x2-8x+4-4x2+9

=-8x+13.

19.先化简，再求值：-I…—±1,其中，x=-3.

x2-lx+1

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x-31

【答案】

x2-x2

x+1

【详解】解：原式二,：/.

（x+l）（x-1）x(x-3)

_x-3

~x(x-l)

_x-3

——,

-x

-3-3

”ix=—3时，原式二

(-3r-(-3)2

20.如图，某体育公园有一块长为90米，宽为7（）米的长方形运动场地.场地中间有两块运

动区域，分别记作①号和②号区域.阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通

道的宽度均相等.已知①号区域的形状是正方形，边长为〃米，②号区域的形状是长方

形.

（1）当a=60时，人行通道的宽度为米；

（2）求②号区域的周长（用含a的代数式表示）.

【答案】解：（1）当〃=60时,

人行通道的宽度为：（70・60）+2=5（米），

故答案为:5：

（2）由题意得：人行通道的宽度为：（70・a）+2,②号区域的长与①号区域的长相

同,

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•・•两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等，

・•・②号区域的宽为：90-a-3x*^二与型，

工②号区域的周长=2(a+詈)

=2a^a-3()

=(3石-30)米.

答：②号区域的周长为(3a-30)米.

21.如图，在中，AO平分N8AC,ZC=90°,DELAB于点E,点F在

AC上，BD=DF.

(1)求证：CF=EB.

(2)若A4=12,Ab=8,求CT的长.

【答案】(1)证明：-.AD平分ABAC,ZC=90°,DE上AB于E,

\DE=DC.

在RtACDF与RtAEDB中，

..(DF=DB

•Sc=DE'

/.RtACDF丝RtAmB(HL),

:.CF=EB.

(2)解：设CF=x,贝ijAE=\2-x,

•/AD平分NBAC，DEA.AB,

：.CD=DE

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在MCD与AAED中，

AD=AD

•CD=DE'

：.MCD段AAED(HL),

AC=AE,

即8+x=12-x,

解得x=2,

即CF=2.

22.某校为美化校园，计划对面积为1800/的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完

成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立

完成面积为400万区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少病？

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为().4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿

化总费用不超过8万元，至少应安排中队工作多少天？

【答案】解•：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面枳是x(/),根据题意得：

400_400=4>

~~2x~

解得：x=50,

经检验x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50X2=100(/?/),

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100/、50/；

(2)设应安排甲队工作y天，根据题意得：

0.4产-°°-l°°yX0.25W8,

50

解得：y210,

第14页共18页

答：至少应安排甲队工作10天.

23.如图，在VA4C中，DM,EN分别垂直平分边AC和边交边A8于例、N两点,

0M与硒相交于点〃.

(1)若AB=3cm,求△CMV的周长.

⑵若NM/W=80。，求NMCN的度数.

【答案】⑴3cm⑵20。

【详解】⑴解：•.•/>/、EN分别垂直平分AC和8C,

:.AM=CM,BN=CN,

:^CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB=3(cin),

故aCMN的周长为3cm；

(2)vZA/f7V=8O°.

4MNF+/NMF=180°-80°=100°,

\-ZAMD=ZNMF,4BNE=NMNF,

ZAMD+4BNE=4MNF+4NMF=100°,

/.Z4+ZB=90°-ZAMD+90。-NBNE=18()0-1(XF=80。，

•：AM=CM,BN=CN,

ZA=ZACM,ZB=ZBCN,

NMCN=180°-2(ZA+ZB)=180°-2x80°=20°,

故NMCN的度数为20。.

第15页共18页

24.如图所示，△A8C是等边三角形，D、E、产分别在AB,BC,4c上，且DE1BC,EF1

AC,FDLAB.

(1)试判断ADE尸是否为等边三角形，并说明理由；

(2)若力D=3,请直接写出AABC的周长.

【答案】

(1)解：ADEF是等边三角形，理由如下：

•••△HBC是等边三角形，

/B=NC==60,

〈DEIBC,EF1AC,FDLAB,

：./BED=NCFE=^ADF=90°,

・•・ZBDE=ZCEF=ZAFD=30°,

J/DEF=180°-/BED-NCEF=180°-90°-30°=60°,

同理〃FE