2024-2025学年北京市顺义区五年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2024-2025学年北京市顺义区五年级（上）期末数学试卷

一、单选题，将正确答案前的字母填在括号里。

1.23.5X18的积与下面（）的积相等。

A.2.35X1.8B.2.35X18C.2.35X180D.2.35X180()

2.

D.4

3.下面说法不正确的是（）

A.相等长度的三根小棒一定能I制成三角形。

B.三根不同长度的小棒不一定能围成三角形。

C.三角形任意两边之和大于第三边。

D.三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形。

4.如果。＞0,那么a+0.2O。，正确答案是（)

A.>B.<C.D.无法比较

(）,三角形的面积是平行四边形面积的（）

C.4倍、1D.2倍、1

42

6.一块长方形土地长320米，宽150米，这块土地的面积是（）公顷。

A.0.48B.4.8C.48D.480

7.春风小学五（1）班统计“1分钟跳绳”的成绩：男生有25人,平均成绩是144次；女生有18人，平

均成绩是153次。下面说法正确的是（）

①五（I）班每个男生“1分钟跳绳”成绩都是144次，每个女生的成绩都是153次。

②五（1）班每名女生都比男生“1分钟跳绳”成绩好。

第1页（共21页）

③五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是（144X25+153X18）+（25+18）。

④五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是（144+153）+2。

A.③B.@C.①②D.②④

8.下面不能单独密铺的图形是（）

9.下面（）想法可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。

A

A.底X高+2B.底+2X高

C.底X（高+2）D.（上底+下底）X高+2

10.把如图这张长方形纸，沿长边对折,剪一刀（如图所示），灰色部分打开之后是一个（）

口-MH

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.钝角三角形

二、填空。

IL106+27的商用循环小数表示为,保留三位小数约是。

12.商店要购进一些帽子和围巾，平均每套37.3元，500元最多可以购进套帽子和围巾。

13.五（1）班在学校素质展示中成绩最好，其中获得一等奖的有8人，二等奖的有22人，三等奖的有19

人。如果在获奖的同学中随机抽1人上台领奖，抽到等奖的可能性最小，抽到等奖

的可能性最大。

14.王叔叔不小心把家里的一块玻璃摔碎了（如图），要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带

15.妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴

费元。

第2页（共21页）

电子收费停车场

白天（7:00—19:00）

首小时内

小型车0.50元/15分大型车i.oo元/15分

超出首小时的部分

小型车0.75元/15分大型车1.50元/15分

注：不是一个计时单位不收取费用

16.不同国家表示日期的方式不同。如：2024年1月12日，有的国家习惯表示为1-12-2024,有的国

家习惯表示为12-1-2024,有时会被误认为是2024年12月1日。每个月中有个这样可

能被误解的日期。

17.同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如图）。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子

多7把。共组装了把椅子和个髡子。

中术

18.如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种。棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等,

那么一共种棵树。

19.如图中大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，阴影部分的面积是平方

厘米。

20.用小正方体木块按照图中的规律继续摆下去，第5幅图有个小正方体，第〃幅图有

个。

仔国.…

图1图2图3

三、计算下面各题。

21.计算下面各题。

第3页（共21页）

3.9X7.05=

解方程：15-3x=13.5

0.252+2.4=

i3.64-[0.4X(5.2-3.5)]

524-1.3+394-1.3-78+1.3

四、按要求画图，并回答问题。

1cm

s1cm

①在图中圈出含有☆且面积是1平方厘米的平行四边形，一共有个。

②图中含有☆且最大平行四边形的面积是多少平方厘米？

1cm

1cm

23.

①画一个与上面的梯形面积相等的平行四边形或三角形。

②写出检验过程。

五、解答下列问题。

24.按要求回答下面各题。

①根据31X8=248,填表。

被除数0.24824.82.480.0248248

除数0.88080.08800

商

②观察上表，想一想，填一填。

-r=4-=3.1o

③观察上表，你发现了什么规律？

25.某小区改造电路，装完4个住户后还剩120米。

第4页（共21页）

①每个住户需要使用多少米电线？（列方程解答）

②一个单元有12个住户，共使用多少千米电线？

1r米/盘

26.根据下面两个算式，将所选信息的序号和问题写在横线上，再计算解答。（可以借助画图等方法分析）

①张叔叔要修剪446平方米的草坪

②已经修剪了4.5小时

③平均每小时修剪54平方米

④剩下的要用3.5小时修剪完

算式一：（446-54X4.5）4-3.5

信息：___________

问题：_______________________

解答：

算式二：54X4.5-（446-54X4.5）

信息：__________

问题：_______________________

解答：

27.公园绿化改造，将原来正方形草坪的一条边缩短12米，另一条边延长26米（如图），现在梯形草坪

下底的长度是上底的3倍。改造后的梯形草坪面积是多少平方米？

28.根据下面的统计图回答问题,

第5页（共21页）

五（1）班和五（2）班运动会成绩情况统计图

①五（1）班成绩最好的项目是，五（2）班成绩最好的项目是

②你从统计图中还能了解到哪些信息？（写出3条）

第6页（共21页）

2024・2025学年北京市顺义区五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

一、单选题，将正确答案前的字母填在括号里。

1.23.5X18的积与下面（）的积相等。

A.2.35X1.8B.2.35X18C.2.35X180D.2.35X1800

【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的

积不变。据此解答。

【解答】解：23.5X18=（23.5+10）X（18X10）=2.35X180

故选：Co

【点评】本题考查了积的变化规律的灵活应用。

2.如图中，与涂色三角形面积相等的三角形有（）个。

1cm

A.1B.2C.3D.4

【分析】等底等高的三角形的面积相等，据此解答即可。

【解答】解：通过观察图形可知，与涂色三角形面积相等的三角形有2个3

故选：

【点评】此题解答的关键是明确：等底等高的三角形的面积相等。

3.下面说法不正确的是（）

A.相等长度的三根小棒一定能围成三角形。

B.三根不同长度的小棒不一定能围成三角形。

C.三角形任意两边之和大丁第三边。

第7页（共21页）

D.三根小棒中只要有两根长度相等就•定能围成三角形。

【分析】根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。结合选项逐一分析解答即可。

【解答】解：4相等长度的三根小棒一定能围成三角形。所以本选项说法正确。

B.当两根小棒的长度和小于第三根小棒的长度时，三根不同长度的小棒不能围成三角形。所以本选

项说法正确。

C.根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。所以本选项说法正确。

D.当两根小棒的长度和小于第三根小棒的长度时，三根不同长度的小棒不能围成三角形。所以本选

项说法错误。

故选：D。

【点评】本题考查了三角形三边的关系，结合三角形任意两边之和大于第三边解答即可。

4.如果4>0,那么〃。0.20小正确答案是（）

A.>B.<C.=D.无法比较

【分析】由除数非0且小于1,可知商大于被除数，据此作答即可。

【解答】解：。>0,0.2<lo

a^-0.2>a

故选：Ao

【点评】本题考查了根据除数与1的大小关系判断商与被除数的大小问题，解答此类问题时一定要清楚:

被除数、除数均不为0的情况下，除数小于I,商大于被除数：除数等于1,商等于被除数：除数大于

1，商小于被除数。

）,三角形的面积是平行四边形面积的（）

C.4倍、XD.2倍、X

42

【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当三角形与平行四边形的高相等,

平行四边形的底是三角形底的2倍，平行四边形的面积是三角形面积的4倍。据此解答即可。

【解答】解：三角形与平行四力形的高相等，平行四边形的底是三角形底的2倍，所以平行四边形的面

积是三角形面积的4倍，三角形的面积是平行四边形面积的工。

4

故选：Co

第8页（共21页）

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。

6.一块长方形土地长320米，宽150米，这块土地的面枳是（）公顷。

A.0.48B.4.8C.48D.4X0

【分析】根据长方形的面积公式：S=M,把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后再换算成

用公顷作单位即可。

【解答】解：1公顷=10000平方米

320X150=48000（平方米）

48000平方米=4.8公顷

答：这块地的面积是50公顷。

故选:B。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率

及换算。

7.春风小学五（1）班统计“1分钟跳绳”的成绩：男生有25人，平均成绩是144次；女生有18人，平

均成绩是153次。下面说法正确的是（）

①五（1）班每个男生“1分钟跳绳”成绩都是144次，每个女生的成绩都是153次。

②五（1）班每名女生都比男生“1分钟跳绳”成绩好。

③五（1）班同学"I分钟跳绳”的平均成绩是（144X25+153X18）+（25+18）。

④五（I）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是（1444-153）

A.③B.@C.①②D.②④

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，每个人的成绩不一定都等于平均数;

平均成绩高的一组每个同学的成绩不一定比成绩低的每一组的同学的成绩都高。据此解答,

【解答】解：五（1）班每个易生“1分钟跳绳”成绩不一定都是144次，每个女生的成绩不一定都是

153次，选项说法错误；

五（1）班每名女生不一定都比男生“1分钟跳绳”成绩好，选项②说法错误；

五⑴班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是（144X25+153X18）+（25+18）,选项正确；

五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是（144+153）+2,选项④错误。

故选：Ao

【点评】熟悉平均数的含义是解决本题的关键。

8.下面不能单独密铺的图形是（）

第9页（共21页）

A.L_______2^B.\_/C.VD.\___/

【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。

分别求出正三角形、正六边形、梯形、长方形、正五边形每个内角的度数，360°是这个度数的倍数时,

能密铺，否则这能密铺。

【解答】解：三角形的内角和是180°,180°4-3=60°,360°+60°=60,三角形能密铺；

正六边形的内角和是（6-2）X1800=720°,720°4-6=120°,360°4-120°=3,六边形能密铺；

梯形形的内角和是（4-2）X1800=360°,360°+4=90',360°+90°=4,梯形形能密铺；

正五边形的内角和是（5-2）X1800=540°,540°4-5=108°,360°+108=工立正王边开不能密

3

铺。

故选：D。

【点评】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复,

这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。任何弧线图形不能密铺；除正三角形、正四边形和

正六边形外，其他正多边形都不可以密铺平面；所有任意三角形与任意四边形都可以密铺,

9.下面（）想法可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。

A

A.底X高+2B.底+2X高

C.底X（高+2）D.（上底+下底）X高+2

【分析】根据三角形面积公式的推导方法可知，把一个三角形转化为一个平行四边形，虽然形状变了,

但是面积不变，转化成的平行川边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半，根据

平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。

【解答】解：把一个三角形转化为一个平行四边形，虽然形状变了，但是面积不变，转化成的平行四边

形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的•半，

因为平行四边形的面枳=底乂高，所以三角形的面积=底乂高+2。

故选：Ao

【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导方法及应用。

10.把如图这张长方形纸，沿长边对折，剪一刀（如图所示），灰色部分打开之后是一个（）

第10页（共21页）

口-「卜卜

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.钝角三角形

【分析】将这张长方形纸，沿长边对折，沿着对角线斜着剪，可剪下一个直角三角形，将剪下的直角三

角形展开后就是一个等腰三角形；据此解答。

【解答】解：根据题意与分析，把这张长方形纸，沿长边对折，剪一刀，灰色部分打开之后是一个等腰

三角形。

故选：Ao

【点评】本题考查了三角形的分类、平面图形的切拼。

二、填空。

11.106+27的商用循环小数表示为3.Q2R,保留三位小数约是3.926。

【分析】106427=3.925925….…得到的商是循环小数,循环节是925,根据循环小数的简记法:写出第

一个循环节，在循环节的首位和末位各记一个循环点；然后利用“四舍五入法”求出近似数即可。

【解答】解：106。27的商用循环小数表示为3.U保留三位小数约是3.926。

故答案为:3.募3.926。

【点评】此题考杳的目的是理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法，以及利用“四舍五入法”

求近似数的方法。

12.商店要购进一些帽子和围巾，平均每套37.3元，500元最多可以购进套帽子和围巾。

【分析】用总钱数除以平均每套的钱数，即可得解。

【解答】解：5004-37.3^13（套）

答：500元最多可以购进13套帽子和围巾。

故答案为；13。

【点评】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。

13.五（1）班在学校素质展示中成绩最好，其中获得一等奖的有8人，二等奖的有22人，三等奖的有19

人。如果在获奖的同学中随机抽1人上台领奖，抽到一等奖的可能性最小，抽到二等奖的

可能性最大。

【分析】读题可知：可以比较获得一、二、三等奖的人数多少，人数越多的越容易抽到，反之，人数越

少则越难抽到，据此作答即可。

第11页（共21页）

【解答】解：8<19<22

答：抽到一等奖的可能性最小，抽到二等奖的可能性最大。

故答案为：一；二。

【点评】本题考查了可能性大小的判断问题。

14.王叔叔不小心把家里的一块玻璃摔碎了(如图)，要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带

【分析】根据三角形全等的判定方法解答即可。

【解答】解：由图可知，带③去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形。故答案为：③。

【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键。

15.妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴

费725元。

电子收费停车场

白天(7:00-19:00)P

首小时内

小型车0.50元/15分大型车1.00元/15分

超出首小时的部分

小型车0.75元/15分大型车1.50元/15分

注：不是一个计时单位不收取费用

【分析】根据题意，15：00进入停车场，17：50开出停车场，车子在停车场停了17时50分-15时=

2时50分，2时50分-1时=1时50分，1小时=60分，1时50分=110分，首小时内，小轿车收费

是0.5元/15分钟，所以首小时收费是(604-15)X0.5=2(元)，110・1547,超出首小时的部分小型

车每小时收费为。75元/15分，总收费是7X075=5.25(元)，一共是2+5.25=7.25(元),据此解答。

【解答】解：17时50分-15时=2时5()分，

2时5()分-I时=1时5()分，

I小时=60分，1时50分=110分,

110+15~7

(604-15)X0.5+7X0.75

第12页(共21页)

=2+5.25

=7.25（元）

答：妈妈需要缴费7.25元。

故答案为：7.25。

【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题，解决本题的关键是分段计费。

16.不同国家表示日期的方式不同。如：2024年1月12日，有的国家习惯表示为1・12-2024,有的国

家习惯表示为12・1・2024,有时会被误认为是2024年12月1日。每个月中有11个这样可能被

误解的口期。

【分析】每个月会有十一天被人误会，如一月：一月二号，一月三号，一月四号、一月五号，一月六号,

一月七号，一月八号，一月九号，一月十号，一月十一号，一月十二号，据此解答。

【解答】解：每个月中有11个这样可能被误解的日期。

故答案为：11。

【点评】本题考查了年月日的认识。

17.同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子(如图)。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子

多7把。共组装了10把椅子和3个凳子。

【分析】假设组装的椅子有x把，则凳子有(x-7)把，椅子腿和凳子腿共有4x+3(x-7)=49条，

解方程即可求出椅子有多少把；由于组装的椅子数比凳子多7把，即可求出髡子的数量。

【解答】解：假设组装的椅子有x把，则凳子有(x-7)把，椅子腿和凳子腿共有：

4"3(x-7)=49

7x-21=49

7x=70

x=10

10-7=3(把)

答：共组装了1()把椅子和3个凳子。

故答案为：10,3。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表

示，根据题意，列出方程，解答即可。

第13页(共21页)

18.如果在•个.正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等,

那么一共种4…棵树。

【分析】四周植树时，如果每个角处都植树，那么正好围成了一个空心方阵，此时四周点数之和=每边

棵数X4-4,由此即可解答。

【解答】解：aX4-4

=（4a-4）（棵）

答：四边一共种了4〃・4棵。

故答案为：4a-4。

【点评】此题考查空心方阵中：四周点数=每边点数X4-4的灵活应用。

19.如图中大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，阴影部分的面积是24.5平方厘米。

【分析】根据图示，阴影部分的面积等于大正方形的面积与小正方形面积的和，减去底是8厘米，高是

8厘米的三角形的面积，再减去底是8+3=11（厘米），高是3厘米的三角形的面积，据此解答即可。

【解答】解：8X8+3X3-8X84-2-（8+3）义3+2

=64+9-32-16.5

=24.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是24.5平方厘米。

故答案为：24.5。

【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。

20.用小正方体木块按照图中的规律继续摆下去，第5幅图有30个小正方体，第〃幅图有此

（〃+1）个.

句揖……

图1图2图3

【分析】第一幅图有2个正方体，第二幅图有2X3=6（个）正方体，第三幅图有3义4=12（个）正方

体，...第〃幅图有〃X（〃+1）个正方体。

第14页（共21页）

【解答】解：当〃=5时，

“X(〃+1)

=5X(5+1)

=30(个)

答：第5幅图有30个小正方体，第〃幅图有〃X(〃+1)个.

故答案为：30,nX(〃+1)。

【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。

三、计算下面各题。

21.计算下面各题。

3.9X7.05=

解方程：15-3x=l3.5

0.2524-2.4=

13.63[0.4。(5.2-3.5)]

524-1.3+394-1.3-784-1.3

【分析】依据题意可知，利用小数乘法，小数除法以及解小数方程的方法，小数四则混合运算的计算顺

序和简便运算去计算即可。

【解答】解：3.9X7.05=27.495

15-3x=13.5

3x=1.5

x=0.5

0.2524-2.4=0.105

13.63[0.4X(5.2-3.5)]

=13.64-(0.4X1.7]

=13.64-0.68

=20

52+1.3+39+1.3-78+1.3

=(52+39-78)4-1.3

=134-1.3

=10

【点评】本题考查的是小数乘法，小数除法以及解小数方程的方法，小数四则混合运算的计算顺序和简

第15页(共21页)

便运算的应用。

四、按要求画图，并回答问题。

①在图中圈出含有☆且面积是1平方厘米的平行四边形，一共有J个。

②图中含有☆且最大平行四边形的面积是多少平方厘米？

【分析】①面积是I平方厘米的平行四边形，底和高都是I厘米，据此圈出，数出个数即可;

②平行四边形面积=底义高，据此计算。

【解答】解：①圈图如下：

含有☆且面积是1平方厘米的平行四边形，一共有3个。

@5X3=15（平方厘米）

答：含有☆且最大平行四边形的面积是15平方厘米。

故答案为：3。

【点评】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用。

1cm

1cm

23.

①画一个与上面的梯形面积相等的平行四边形或三角形。

②写出检验过程。

【分析】①根据梯形的面积公式：S=（行6）h・2,把数据代入公式求出这个梯形的面积，再根据平

行四边形的面积公式：S=ah,要使平行四边形与梯形的面积相等，画法不唯一。

第16页（共21页）

②验证平行四边形的面积等于梯形的面积。通过求出各自面积即可得到答案。

【解答】解：①

1cm

1cm

②梯形面积：（7+3）X24-2=10（平方厘米）

平行四边形面积=5X2=10（平方厘米）

梯形的面积=平行四边形的面积。

【点评】本题考查了梯形面积及平行四边形面积公式的应用,

五、解答下列问题。

24.按要求回答下面各题。

②观察上表，想一想，填一填。

0.2484-0.08=248+80=3.1。

③观察上表，你发现了什么规律？

【分析】①②根据31X8=248,可知248+8=31,然后根据商不变的性质解答即可;

③写出合理发现即可，答案不唯一。

【解答】解：①根据31义8=248,填表如下：

被除数0.24824.82.480.0248248

除数0.88080.08800

商0.310.310.310.310.31

②观察上表，想一想，填一填。

0.2484-0.08=2484-80=3.1o

③我发现：被除数和除数同时乘（除以）同一个数（0除外），商不变。（答案不唯一）

故答案为:0.31,0.31,0.31,0.31,0.31；0.248,0.08,248,80.

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【点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用。

25.某小区改造电路，装完4个住户后还剩120米。

①每个住户需要使用多少米电线？（列方程解答）

②一个单元有12个住户，共使用多少千米电线？

1千米/盘

【分析】①设每个住户需要使用x米电线，根据等量关系：每个住户需要使用电线的米数X4+剩下的

米数=总米数，列方程解答即可。

②用每个住户需要使用电线的米数乘12,即可得共使用电线的米数，再换算单位即可。

【解答】解：①设每个住户需要使用x米电线。

I千米=1000米

4x+120=1000

4x=880

x=220

答：每个住户需要使用220米电线。

@220X12=2640（米）

2640米=2.64千米

答：共使用2.64千米电线。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此列方程解

决问题。

26,根据下面两个算式，将所选信息的序号和问题写在横线上，再计算解答。（可以借助画图等方法分析）

①张叔叔要修剪446平方米的草坪

②已经修剪了4.5小时

③平均每小时修剪54平方米

④剩下的要用3.5小时修剪完

算式一：（446-54X4.5）4-3.5

信息：①②⑶④

问题：剩下的草坪每小时修剪多少平方米？

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解答：

算式二：54X4.5-(446-54X4.5