2024华东师大版七年级数学上册期末拔尖测试卷3（含答案）

华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷3

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.2025的相反数是（）

A.2025B.-2025

20252025

2.“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过20no亿美元，涉及交通、基础设施、

装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（）

A.2xl（）3B.2x10"C.ixio12D.2000x10s

3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从左面看得到的平面图形是1）

正面

B.炉

C.D.

4.下列说法正确的是（）

A.-2/），的系数是2B.-2/y的次数是2

C.2/+”一7的常数项为一7D.2产+工一7的次数是3

5.实数〃在数轴上的位置如图所示，若同＞2,则下列说法不正确的是（)

A.。的相反数大于2B.-a<2

C.|«-2|=2-«D.a<-2

6.如图，将一个三角板60。角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，/1=28。,/2的大小

C.58°D.62°

第6题图第7题图第8题图

7.如图，若ZAOC=ZAOD-/BOD,则下列结论正确的是（）

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A.OC平分NAO8B.ZCOB=2ZCODC.ZAOD=ZCOBD.ZAOC=2ZBOD

8.如图，已知AB〃CD,E是AB上一点，ED平分NBEC交CD于点D,ZBEC=100°,

则ND的度数是（）

A.50°B.100°C.80。D.60°

9.已知关于x的多项式-2丁+6/+9工+1-（3加-5x+3）的取值不含/项，那么〃的值是

（）

A.-3B.3C.-2D.2

10.如图，点从凡氏分别在长方形纸片AACD的边人RADAC上，连接尸，将纸片

沿HE,HF折叠,使得点A落在点M处，使得点8落在点N处，若〃fHN=a,则NEH/的

度数是（）.（用含。的式子表示）

A.900+aB.90°+-aC.180°-aD.180°--a

22

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.数轴上到数・5的点的距离等于2个单位长度的点所对•应的数是.

12.已知〃一力=3,c+d=2,则S+c）—（a-d）的值为.

13.下午5:15是同学们的阳光体育活动时间，那5:15时的分针与时针夹角是度.

14.如图所示，已知NDOC=90。，点O在直线A8上，则Nl+N2=.

15.如图，把一张长方形ABC。的纸片，沿所折叠后，使得点D,。分别落在/X、C'的位

置上，ED与3C的交点为G,NEAG=55。，则N2—N1的度数为.

16.下列说法中，①多项式（2x-l）a+5-3x与/的取值无关，则a=0；②在一条可以折叠

的数轴上，4和8表示的数分别是-1和6,点C为A、8之间一点（不与A、8重合），以

点。为折点，将此数轴向右对折，对折后点A与数轴上的点M重合，且M8=l,则C点表

示的数是2；③若a+b=-5,且a、力均为整数，则必的最大值是6；④若2丁-1+1=0,

则9-4/+2x=ll.正确的是—（请写出正确的序号）.

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华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷3

第口卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：

⑴一7一(一10)+(-2)；(2)-42-I64-(-2)xl--1.

18.先化简，后求值:(-2ab+3d)—2(2a—b)+2ab,其中a=3,b=l.

19.如图，直线N3=6O。，求/I、N2的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或

数学式).

解：•・•〃〃〃(已知)，

.*.Z1=Z4().

vZ4=Z3(),

又N3=6O"(已知)，

N1=N3=()(等量代换).

•・•Z2+Z3=180°,

/.Z2=()(等式的性质).

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20.如图，在VA3C中，8。是AC边上的高，垂足为。点，点户在边8C上，连接。P,

Z«DP+ZA=90°.

(1)请判断。尸与A8的位置关系，并说明理由；

(2)若5。平分/A3C,Z4=65°,求N8尸Z)的度数.

21.如图，直线A8和CO相交于点O,OE把N4OC分成两部分，且N49E:NCOE=2:3,

O/平分N8OE.

(1)如图1,如果A8_LS,求N8O户的度数；

(2)如图2,如果N8Ob=NAOC+12。，则NBO/的度数为.

22.已知：A=3/+2盯+3y-l,B=x2-xy.

(1)计算：4—38；

(2)若(x+l『+»—2|=0,求A—34的值；

(3)若A-33的值与y的取值无关，求工的值.

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23.用小立方体搭一个几何体，使它从左面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形

状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：

(1)4d,e各等于几?

(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(写出计算过程)

(3)当。=/=3时，在方格纸中用阴影画出这个几何体从正面看到的形状图.

24.如图1,将三角板ABC与三角板AOE摆放在一起；如图2,其中NAC3=30。，

ZDAE=45°,N84C=/D=90。.固定三角板48C,将三角板AO七绕点4按顺时针方向

旋转，记旋转角NC4E=a((T<a<180。).

(1)当a为度时，AD//BC,并在图3中画出相应的图形；

⑵在旋转过程中，试探究NC4。与N8AE之间的关系；

⑶当VAOE旋转速度为15。/秒时，且它的一边与VABC的某一边平行(不共线)时，直接

写出时间，的所有值.

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25.如图，AB//CD,ZA8C的平分线交CO于点尸，ZADC=90°.

(I)如图1,判断NC4尸与N8PC是否相等，并说明理由；

(2)如图2,过F点、作EF〃BC交AB于E，连接OE,OE恰好平分/ADC,Z2=61c,求

ZI的度数；

⑶如图3,过点D作DH//BF,交AB于点H.线段册上有一点尸，点”在身寸线打'上,

ZPCM=ZADH,且满足N8CM=5NFCM,求N8CP与NPb的比值.

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参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BBCCBCBADB

二、填空题

11.-3或-7

12.-1

13.67.5

14.90°

15.40°

16.③④/④③

三、解答题

17.【解】（1）解：原式=一7+10-2

=3-2

=1；

（2）解：-42-16-（-2）X1-1

=-16-16-r（-2）x1-l

=-16-（-8）x1-l

=-16-（-4）-1

=-16+4—1

=-13.

18.【解】原式=-2ab+3«-4«+2/?+2ab=-a+2b.

当a=3,b=l时，

原式=-3+2=-l.

19.【解】解：b（已知）

/.Zl=Z4（两直线平行，同位角相等）

VZ4=Z3（对顶角相等），

又N3=60。（已知）

/.Zl=Z3=60°（等量代换）

又•••N2+Z3=180。

.\Z2=120°（等式性质）.

20.【解】⑴解：DP//AB,理由如下：

QBO是AC边上的高线，

ZADB=90°,

:.ZABD+ZA=90°,

又.ZBDP+ZA=90°,

/.ZABD=/BDP,

:.DP//ABi

（2）解：•.ZA=65°,ZADB=90°,

.•.ZA8Q=180°—Z4-ZAQ8=180°—65。-90°=25°,

Q80平分/ABC,

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二ZABC=2Z4B7)=2x25。=50°,

DP//AB,

/BPD=1800—ZABC=18(>5-5()°=130°.

21.【解】(1)解：VABICD,

，ZAOC=ZBOC=90°,

,/NAOE:NCOE=2:3,

23

ZAOE=-x90°=36°,4COE=-x90°=54°,

55

/.ZHOE=900+54°=144°,

,/OF平分NBOE,

ZBOF=-ZBOE=72°.

2

(2)解：设ZAOC=x。，

V^AOE:^COE=2:3,OF平分/BOE,

2233I

AZAOE=-ZAOC=-xc,ACOE=-^AOC=-x°,NBOF=/EOF」/BOE,

55552

VZBOF=ZAOC+12°,

43OF-ZAOC+\20_x°十12。，

ZBOE+ZAOE=\S(r,

2

A2(x+12)+-x=180,

5

解得：x=65,

・•・Z>4OE=|x65o=26o,

ZBOE=I80°-26°=I54°,

••・Z50F=1xl540=77°.

22.【解】⑴解:A-3B=3x2+2xy+3y-\-3Cx2-xy)

=3x2+2xy+3_y-1-3/+3xy

=5孙+3y-I

(2)解:因为(x+l)2+g2|=0,(x+l)2>0,|y-2|>0,

所以x+1=0,y-2=0,解得x=-l,y=2,

把x=-l,尸2代入得，

原式=5x(-1)x2+3x2-l=-5.

(3)解：A—38=5盯+3、一上(5x+3)y-1,

要使A-313的值与y的取值无关，则5工+3=0,

3

所以尸-1.

23.【解】(1)解：根据从左面看到的形状可知，第二列小立方体的个数均为1,第3列小

正方体的个数为2,

••b=d=\,e=2；

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(2)解：由图可知，第一列小立方体的个数最多为3+3+3,最少为3+1+1,

・•.这个几何体最多由3+3+3+1+1+2=13个小立方块搭成,最少由3+1+1+1+1+2=9个小

立方块搭成；

(3)解：从正面看到的形状图如图所示：

24.【解】(1)解：当。=15。时，AD//BC,如图:

JAD//BC,

:.ZDAC=ZACB=30°,

a=NC4E=ZDAE-ZDAC=45。-30°=15。，

故答案为：15；

(2)解：设：NCAD=y,NBAE=/3,

①如图，当0。＜。£45。时，

a+〃=90。，a+z=45°,

故/7-7=45。，即NBAE-NC4P=45。；

②当450＜aW90。时，

NDAE+y+Q=9()。,即N8AE+NC40=45。，

③当90。＜二＜180。时，ZC4D=/,4BAE=。，

NC4D-N8AC=AEAB-^EAD,

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gpz-90°=^-45°,

/.y-^=45°,lipZCAD-ZBAE=45°；

3）解：①当AO〃8c时，由（1）可知e=15。,

15/-15,

Ar=l；

②当。石〃A3时，。=45。,

.•・15，=45,

，，=3；

③当。£〃8C时,

则ZAF8=NO=90。，

，/84"=90。-60。=30。，

・・・a=900+15°=105。,

/.15/=105,

/.r=7；

④当。£〃AC时，cr=45°+90°=135°,

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A

C

£-z----------------]D

/.15r=135,

，1=9：

，15r=150,

/.r=10；

综上，/=1或3或7或9或10.

25.【解】(1)解：ZCBF=ZBFC,理由如卜.：

•:AB//CD,

・•・4BFC=ZABF,

•・•NA8C的平分线交CO于点F,

，ZABF=ZCBF,

/.NCBF=/BFC；

(2)解：・.・/八8。的平分线交C力于点尸，Z2=61°,

・•・ZABC=2Z2=122°,

，：EF〃BC,

・•・ZAEF=ZABC=\22°,

,:ZAZX7=9O<>,OE恰好平分^ADC,

/.NFDE=ZADC=45。,

*/AB//CD,

，NAED=NFDE=45°,