2024苏科版七年级数学上册期末考试尖子生测试卷1（含答案）

苏科版（2024）七年级上册数学期末考试尖子生测试卷1

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.-4的相反数是（）

A1B.C.4D.-4

•44

2.下列运算正确的是()

A.2a+3b=5abB.4a5-2a2=2a

C.4a~b-4ab~=0D.3ab-3ba-0

3.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是（）

B.中C.国D.梦

4.

5.已知代数式/+31+5的值为7,那么代数式3/+9x-2的值是（

A.0B.2C.4D.6

如果要求乙队的人数是甲队人数的;，设应从乙

6.甲队有工人96人，乙次有工人72人,

队调x人到甲队，则列出的方程正确的是()

A.96+X=1（72-A）B.A(96-A)=72-X

C.l(96+x)=72-xD.,X96+X=72-X

3

7.下列说法中,错误的是（）

3

A.若a=b・则〃+2=b+2R.若3a=2,贝U〃=2

D.若2a=3/?,则g=§

C.若a=b,则-勿=-劝

8.下表是当x取不同值时，整式依对应的值，则关于x的方程or=2025的解为（）

X・・・-2024・・・

ax+b•••-7-3I5•••

A.x=1201B.x=1101C.x=1103D.x=101l

9.学习了《多边形》后，我们有了过多边形（边数大于3）的一个顶点作对角线的学习经

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验.如图,过一个顶点，四边形有1条对角线:五边形有2条对角线:六边形有3条对角线:

按此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（）

D.12条

若线段A8的长度是一个正整数,

则图中以4,从C,D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

IlliI

ACDEB

A.81B.82C.83D.84

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

25

H.比较大小：--（填“<”、"=”或

12.关于小），的两个单项式5”+R和_2工严2,+2是同类项，则,,=.

13.一个角的补角比它大80。，则这个角的余角为°.

14.如图是一个正方休的表面展开图，将展开图折登成正方体后，相对面上两个数之和为5,

则汇+）'=.

15.已知NAO8=90。，OC是平面内一条射线，且NCO8=26。，OZ）平分N4OC,则

乙DOB二.

16.若有理数。、b、c在数轴上的位置如图所示，则可化简为_.

III>

ab。

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苏科版（2024）七年级上册数学期末考试尖子生测试卷1

第口卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：

18.先化简，再求值：4（/人一3ab2）—3（—访2+3〃%）,其中。=一］力=-2.

19.解力程：

3x-1,5x-7

⑴2（1-3）二5工；Q)--------=1-------------

24

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20.刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买了一些.几天后，遇上这种大米8折出售,

她又买了一些.若大米的原价每千克7元，两次一共花费245元，购买了4(H<g大米，第

一次购买了多少大米？

21.如图，是用棱长为1CIB的小正方体组成的简单几何咏.

主视图左视图俯视图

(I)请画出这个几何体的二视图；

⑵这个几何体的表面积是_cm2；

(3)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不

变，那么最多可以再添加一个小正方体.

22.如图，。为直线A8二一点，O/)平分/4OC,OEtOD点、0.

(I)若NAOC=58。，求N8OO的度数；

(2)试判断OE是否平分/8OC,并说明理由.

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23.如图，C是线段A8上一点，。为线段8c的中点，A8=10,AC=6.

1ill

ACDB

(1)求线段A。的长；

(2)若E是直线AB上点，且AE=4,则线段OE的长为

24.刘星对儿何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧.已知ZAOB=m°,

射线OE,。产分别是N4X"和NCOB的角平分线.

图1图2

(1)如图1,若射线OC在/4O8的内部，KZAOC=30°,求NEO/的度数；

(2)如图2,若射线0C在NAOB的内部绕点。旋转，求NEO厂的度数

(3)若射线OC在的外部绕点。旋转(旋转中/AOC,N8OC均指小于180。的角),

其余条件不变，请借助图3探究NEO厂的大小.

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25.如图1,E点、在BC上,ZA=ZD，ZACB+^BED=\S(T.

(1)求证：AB//CDx

⑵如图2,AB//CD,BG平分/ABE,与NED/的平分线交于”点，若/DEB比/DHB

大60。，求NDE9的度数.

⑶在(1)的结论下，保持(2)中所求的/DEB的度数不变，如图3,8W平分NEBK,DN

平分NCOE,作4P〃DV,则/尸8W的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明

理由.

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参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案CDBCCCBDAD

二、填空题

11.>

12.-8

13.50

14.4

15.58。或32。

16.~a-c

三、解答题

3535

17.【解】(1)解：原式=-1+2+2X；=-1+；+：=3；

2422

/1571

(2)原式=|x(-24)

Iz°

I57

=24x一一24x-+24x—

2612

=12-20+14

=6.

18.【解】解：JM-12ab2+3ab2-9a2b

=-5a2b-9ab2,

当=一2时，

原式二—5x(—1)*x(—2)—9x(—1)x(—2)2

=-5xlx(-2)-9x(-l)x4

=10+36

=46.

19.【解】(1)2(x-3)=5x

去括号得，2x-6=5x

移项，合并同类项得，-3x=6

系数化为1得，X=-2；

(2)止1二1一四二Z

24

去分母得,2(3x-l)=4-(5x-7)

去括号得，6x-2=4-5x+7

移项，合并同类项得，lLr=13

系数化为I得，x

20.【解】解：设第一次购买了％千克大米，则第二次购买(40-力千克大米.

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7x+7x0.8x(40-x)=245,

解得x=l5,

答：第一次购买了15千克大米.

21.【解•】(1)解.：画出三视图如图所示;

主视图左视图俯视图

(2)解：2x(6+5+6)x1x1+4x1x1=38cm2,

故答案为：38.

(3)解：根据几何体的主视图和左视图不变，最多可以在底层的第二列加2个小正方体,

第3列加一个小正方体，共3个，

故答案为：3.

22.【解】(1)解：・・・O£>平分/AOC,

・•・ZAOD=ZDOC=-ZAOC=29°,

2

NBOD=180o-ZAOD=180°-29o=151°.

(2)解：OE平分N8OC,理由：

OEYOD,

：.ZDOE=90°,

•・・0D平分/AOC,

，ZAOD=ZCOD,

/.ZAOD+NBOE=ZCOD+Z1COE=90°,

・••ZCOE=ZBOE,

；.OE平分NBOC.

23.【解】(1)解：VAB=10,2c=6,

・•・BC=AB-AC=10-6=4,

为线段8c的中点，

：.CD=-BC=2,

2

・••AD=AC+CD=6+2=S.

(2)解：如图：当点E在线段AB上时，DE=AD-AE=S-4=4；

11111

AECDB

如图：当点E在线段AB的延长线上时，£>E=/V)+AE=8+4=12.

111ii

EACDB

所以线段DE的长为4或12.

故答案为4或12.

24.【解】(I)解：是Z4OC的平分线，440c=30。，

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/.ZCOE=-^AOC=\50

2

.•.Z4OB=1(X)0

:"COB=ZAOB-ZAOC=70°

\OF是/COB的平分线，

/.ZCOF=-ZCOB=35°,

2

/EOF=ZCOE+Z.COF=150+35°=50°；

(2)解：ZAOA=100。，

:.ZAOC+ZCOB=\(K)°,

ZCOE=-ZAOC/COF='/COB,

22

ZEOF=Z.COE+Z.COF=i(Z4OC+NCOB)=50°；

(3)解：OE是NAOC的平分线，OF足/COB的平分线,

/.ZCOE=-ZAOC,ZCOF=-NCOB,

22

①延长〃。至点Z),当OC在ZAOD的内部，

vZAOB=100°

/.ZCOB-ZAOC=100°

/./EOF=ZCOF-ZCOE=1(/COB-ZAOC)=50°；

2

②延长BO至点。，延长A。至点M,当OC在N/XW内部,

•."08=100。

NCOB+ZAOC=360°-ZAOB=260°,

:ZEOF=ZCOF+ZCOE=g(ZCOB+ZAOC)=130°；

③延长AO至点M,当OC在/BOM内部，

vZAOB=100°,

:.ZAOC-ZCOB=\00°,

ZEOF=ZCOE-ZCOF=-(ZAOC-ZCOB)=50。,

2

综上，度数为50°或130。.

25.【解】(1)证明：如图1,延长DE交A8于点尸，

ZAC8+4曰)=180°,/沏+/%7)=180°,

:.ZACB=/CED,

\AC//DF,

；.ZA=〃>B,

ZA=N。，

:.ZDFB=ZD,

:.AB〃CD；

(2)解：如图2,作EM〃C£>,HN//CDt

•.AB//CD,

AB//EM//HN//CD,

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/.Zl+Z2iDF=180o,ZMEB=ZABE,

;BG平分NABE,

AABG=-AABE,

2

AB//HN,

.,.N2=ZAAG,

CF//HN,

N2+N〃=/3,

LZA6E+NQ=/3,

2

:DH平台4EDF,

;.N3=L/EDF,

2

...LzABE+/0=L/EDF,

:.“=L(4EDF-AABE),

2

NEDF