2023-2024年广东省深圳市罗湖区六年级下册期中数学试卷及答案（北师大版）

2023-2024年广东省深圳市罗湖区六年级下册期中数学试卷

及答案（北师大版）

一、选择题。

2

1.已知a?§=bX0.4,那么a：b=（）。

A.3：5B.5：3C.4：15I）.15：4

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项，将其改写成比例的形式，再化简比即可。

233

【详解】由分析可得：a^-=aX-,即aX5=bX0.4

3

所以a:b=0.4：-=4：15

20

故答案为：C

2.下图4个圆柱中，与圆锥的体积相等的是（）。

CD

A.AB.BC.CD.D

【答案】C

【解析】

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体枳的3倍，因此，圆柱与圆锥的体枳和高相等时，圆

锥的底面积是圆柱的3倍；当圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍;

据此解答。

【详解】A.该圆柱与圆锥等底等高，所以它的体积是圆锥体积的3倍；

B.该圆柱与圆锥等高，底面枳是圆锥的卷，所以它的体积是圆锥体枳的1；

C.该圆柱与圆锥等底，高是网锥的《，所以它的体积与圆锥的体枳相等；

D.该圆锥的高是圆锥的?，底面积是圆锥的《，所以它的体积是圆锥体积的《；

399

故答案为：C

3.能通过下面框中筋头旋转得到的是（）。

D.

【解析】

【分析】将已知图形顺时针旋转90°、180°、270°,得到的图形与各选项比较即可,

顺时针旋转90°、180°、270°,得到的图形

故答案为：C

【点睛】本题主要考查图形的旋转，考森学生的空间想象能力。

4.如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）o

A.正方体的体积最大B圆柱的体积是圆锥吗

C.圆锥的体积是正方体的?

D.圆柱和正方体的表面积相同

3

【答案】C

【解析】

【分析】正方体与圆柱的体积都是底面积乘高，因此，等底等高的情况下，圆柱与正方体的

体积相等；圆锥的体枳是与它等底等高的圆柱体积的;：据此解答。

【详解】A.正方体和圆柱的体积相等，选项说法错误；

B.圆锥的体积是圆柱的体积的,，选项说法错误；

3

C.圆锥的体积是正方体体积的1,选项说法正确；

3

D.圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，选项说法错误；

故答案为：C

5.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原

来小圆柱的体积是（）立方厘米。

A.120B.360C.480D.72D

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可知，原来小圆柱的高是：4O+4=1C厘米，拼成大圆柱后，表面积比原

来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面枳是：72+6=12平方厘米，再利用

圆柱的体积公式：底面积X高，列示解答即可。

【详解】小圆柱的高:404-4=10（厘米）

底面积：724-6=12（平方厘米）

小圆柱的体积：10X12=120（立方厘米）

故答案为：Ao

【点睛】本题主要考查圆柱的拼接问题，抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，同时要

注意两个圆柱拼成一个大圆柱表面积减少两个底面的面积。

6.若6y=x（x、y不为0）,则*与丫（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无关

【答案】A

【解析】

【分析】两种相关联的量：一种量变化，另一种量随之变化，如果这两种量的比值一定，则

这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系。

【详解】若6y=x,则x：y=6（一定），比值一定，x和y成正比例。

故答案为：A

7.市政府要建一个长600m,宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm

的长方形纸上，选用下列比例尺（）比较合适。

A.1：2500B.1：3000C.1：4000D.

1：4000000

【答案】c

【解析】

【分析】根据图上距离=实际距离X比例尺，分别计算出按照各个比例尺画的图上长度，选

择合适的即可。

【详解】600m=60000cm,400m=40000cm

A.长：60000X—!—=24

(cm),宽：40000X------=160(cm),24>20,16=16,不合

25002500

适;

B.长：60000X—!—=20、14040

(cm),宽：40000X------=一(cm),20=20,一<16,但

3000300033

40

是丁不是整数，不合适;

1

C.长：60000X------=15(cm),宽：40000X------=10(cm),15<20,10<16,合适;

40004000

121

D.长：60000X----------=0.015(cm),宽：40000X----------=0.01(cm),0.015与

40000004000000

0.01过于小，不合适。

故答案为：C

二、填空。

8.如下图所示，若以此三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个,它的底面直

IWJ是emo

【答案】①.圆锥②.8③.2

【解析】

【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥；在此题中，是以短边

为轴旋转，则短边的长就是圆锥的底面半径，高为另一条直角边长度，据此解答。

【详解】以此二角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的底面直径是4X2=8

（cm）,高是2cm。

所以，以三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个圆性，它的底面直径是8cm,高是2cm。

9.把一个直径是5厘米的圆柱形纸筒的侧面沿高展开后，得到一个正方形，这个圆柱形纸

筒的高是________厘米。

【答案】15.7

【解析】

【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面局长与圆柱的高相等，因此，根据圆

周长=直径Xn,即可解答。

【详解】5X3.14=15.7i厘米）；

所以，这个圆柱形纸筒的高是15.7厘米。

10.深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1：3比例建造,

巴黎埃菲尔实际高度324米，那1竹界之窗内的埃菲尔铁塔高度是米.

【答案】108

【解析】

【分析】从“埃菲尔铁塔是按照1:3比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位

“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的g,求一个数的几分之几是多少，用乘

法计算。据此解答。

【详解】324义,=108（米）

3

世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。

11.5y=3x（x、y均不为0）,则y：x=______:_________。

【答案】①.3②.5

【解析】

【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，将5y=3x改写成比例的

形式即可。

【详解】5y=3x（x、y均不为0）,贝ljy：x=3：5；

12.从广20中选四个合数组成比例，即_______：=：o

【答案】①.4©,6（3）.8©.12

【解析】

【分析】能组成比例的两个比的比俏相等，据此选四个合数组成比例即可。

【详解】选出四个合数是4、6、8、12,

4：6

=4+6

_2

-3

8：12

=8+12

_2

-3

组成的比例是4：6=8：12。（答案不唯一）

13.选填“成正”、“成反”或“不成”。

（1）淘气爸爸的年龄和淘气的年龄比例；

（2）长方形的面积一定，它的长和宽比例；

（3）读一本书，平均每天读的页数和所需天数________比例。

【答案】（1）不成（2）成反

（3）成反

【解析】

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量跟着变化，如果这两种量的比值一定，则

这两种量成正比例关系，如果这两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系：据此解答。

【小问1详解】

淘气爸爸的年龄一淘气的年龄=年龄差（一定），差一定，淘气爸爸的年龄和淘气的年龄不

成比例；

【小问2详解】

长义宽=长方形面积（一定），乘积一定，长和宽成反比例；

【小问3详解】

平均每天读的页数X所需天数=总页数（一定），乘积一定，平均每天读的页数和所需天数

成反比例。

14.一个精密零件的长度是5nim,把它按照20：1的比例尺画在图上，应画emo

【答案】10

【解析】

【分析】根据图上距离=实际距离X比例尺，代入数侑计算即可。注意单位换算。

【详解】5X20=100（mm）

100mm=10cm

所以一个精密零件的长度是5mm,把它按照20：1的比例尺画在图上，应画10cm。

15.把一个校长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）,

再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。

【答案】①.169.56立方厘米##169.56cW②.56.52立方厘米##56.52颂3

【解析】

【分析】要把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面半径

是（6・2）厘米，高是6厘米，根据圆柱的体积公式：V=nr2h,用3.16X（6+2）2X6即

可求出圆柱的体枳。再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体枳

就是圆柱体积的！，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘1即可。

33

【详解】3.14X（64-2）:X6

=3.14X32X6

=3.14X9X6

=169.56（立方厘米）

169.56X-=56.52（立方厘米）

3

圆柱的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。

【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体枳时不要忘了乘;。

16.笑笑的中国地图上比例尺是1：10000000,即图上距离1厘米，表示实际距离是

km,量得从北京到深圳是20cm,则实际距离是km。

【答案】①.100②.2000

【解析】

【分析】根据实际距离一图上距离+比例尺，代入数值il算即可。注意单位换算。

【详解】1+-------!-------=10000000（cm）

10000000

10000000cm=100km：

1

204-=200000000(cm)

10000000

200000000cm=2000km：

所以，即图上距离1厘米，表示实际距离是100km,最得从北京到深圳是20cm,则实际距离

是2000km。

17.一个底面直径是25厘米，高是9厘米的圆锥形木块，分成形状和大小完全相同的两个

木块后，表面积比原来增加了平方厘米。

【答案】225

【解析】

【分析】圆锥要想分成形状和大小完全相同的两个木块，需要沿着圆锥的高切开。此时表面

积增加了2个切面上的三侑形，三角形的底等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的高。先根据

三角形面积=底乂高+2,求出一个三角形面积,再乘2即可。

【详解】25X94-2X2=225（平方厘米）

所以表面积比原来增加了225平方厘米。

18.将一个边长为3厘米的正方形按3：1放大,得到的图形面积是平方厘米。

【答案】81

【解析】

【分析】先用原来的边长乘3求出放大后的边长,再根据正方形面积=边氏X边长，代入数

值计算即可。

【详解】3X3=9（厘米）

9X9=81（平方厘米）

得到的图形面积是81平方厘米。

二、算一算。

19.直接写得数。

1-0.01=0.22=0.74-0.1=6-1=

5_1_3

120%-1=-4-60%=

6~35

【答案】0.99：0.04：7：5-

3

14

7；0.2：1；-

3

【解析】

【详解】略

20.解方程。

,、11152x

①一：-=x：—②一一0.5x=-③一=——

4810-6354.5

【答案】①x=L②x=g；③x=6.3

53

【解析】

【分析】①根据比例的基本性质将其转化成方程是等式两边再同时乘8即

8410

可；

5?

②根据“减数=被减数一差”，将原方程转化成0.5x=：—彳，等式两边再同时乘2即可；

63

③根据比例的基本性质将其转化成方程是5x=4.5X7,等式两边再同时除以5即可。

【详解】①*=公

111

解：-x=­X-

11

-xX8=—X8

840

1

x=—

5

52

②---0.5x=-

-63

52

解：0.5x=....—

63

1

0.5x=—

6

0.5xX2=-X2

6

1

x=­

3

7x

③一=—

54.5

解：5x=45X7

5x4-5=31.54-5

x=6.3

21.计算下面立体图形的表面积。

【答案】244.92平方分米

【解析】

【详解】18.84X10=188.4（平方分米）

18.844-3.144-2=3（分米）

3.14X32X2+188.4

=3.14X9X2+188.4

=3.14X184-188.4

=56.52+188.4

=244.92（平方分米）

（1）画出图形A关于对称轴的轴对称图形。

（2）画出图形B按照1：2缩小后的图形。

（3）画出图形C绕点。逆时针旋转90°后的图形。

【答案】（1）图见解析

（2）图见解析

（3）图见解析

【解析】

【分析】（1）根据对称点到对称轴之间的距离相等，先找到图形A关于对称轴MN的对称点,

再依据图形的形状顺次连接即可：

（2）根据图形缩小的方法，将图形B的底和高按1：2缩小到原来的方，形状不变，画图即

可。

（3）根据旋转的特征，图C绕点。逆时针旋转90°,点0的位置不动，这个图形的各部分

均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据要求，作图如下:

五、解决问题。

23.一个底面直径为40厘米的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现

在把这个石头拿出来，水面下降了5厘米，这个石头的体枳是多少立方厘米？

【答案】6280立方厘米

【解析】

【分析】石头的体积等于水面下降部分水的体积，根据圆柱体积=兀义半径2X高，代入数

值计算即可。

【详解】3.14X（404-2）2X5

=3.14X400X5

=1256X5

=6280（立方厘米）

答：这个石头的体积是6280立方厘米。

24.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是2米（车厢厚度忽略

不计），装满一车沙，卸后堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，则沙堆的底面积是多少平方

米？

【答案】12平方米

【解析】

【分析】先根据长方体体积=长乂宽X高，求出沙子的体积，再根据圆锥的底面积=圆锥的

体积X3+高，将沙子的体积和圆锥的高代入计算即可。

【详解】4X1.5X2X34-3

=6X2X34-3

=12X34-3

=36+3

=12（平方米）

答：沙堆的底面枳是12平方米。

25.科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1：10000D0的

卫星图像，并准备在地面二进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。

若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时？

【答案】1.5小时

【解析】

【分析】根据比例尺为1：1000000和图上湖泊周长为9厘米这两个信息可以用9乘上

1000000求出根据这个湖泊的实际周长，再用实际周长除以汽车速度即可，计算时注意单位

换算：1千米=100000厘米。

【详解】9X1000000=9000000（厘米）=9