2025-2026学年人教版七年级数学下册 第八章 实数 单元检测（含答案）

第八章实数(时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若x是9的算术平方根，则x是()A．3 B．－3C．9 D．812．下列各组数中，互为相反数的一组是()A．－4与－42 B．15C．22与12 D．－|－83．下列各数：3.1415926，－117，327，12π，4.217，2，2.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个A．4个 B．3个C．2个 D．1个4．下列四个式子：9，3-27，|－3|，－(－3)．化简后结果为－3的是A．9 B．3-27C．|－3| D．－(－3)5．如图，在数轴上，表示实数2－1的点大体落在()A．①处 B．②处C．③处 D．④处6．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是()A．9 B．±9C．±3 D．37．当4a+1的值为最小值时，a的取值为(A．－1 B．0C．－14 D．8．将两条边长分别为2和4的长方形按如图方式剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数()A．2 B．3C．4 D．59．若a+1＋|b－2|＋(c－5)2＝0，则abc等于(A．5 B．－10C．－5 D．－210．如图，将1，2，5，10按下列方式排列．若规定(a，b)表示第a排从左向右第b个数，则(6，2)与(15，8)A．1 B．2C．10 D．5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．16的算术平方根是．12．根据如表数据回答：259.21的平方根是．x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.6913．若a，b为两个连续整数，且a＜3＜b，则a＋b＝．14．比较大小：2742．(填“>”“<”或“＝”)15．若33a-1与31-2b互为相反数，16．阅读理解：∵24＝16，(－2)4＝16，∴16的四次方根为±2，即±416＝±2，则±481＝三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(6分)计算：4＋|－2|－3818．(8分)计算：－12025＋|(－2)3－10|×1319．(8分)求下列各式中x的值：(1)2x2－8＝0；(2)27(x－3)3＝－64．20．(10分)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－9的立方根是2，c是10的整数部分，求7a－2b－2c的平方根．21．(12分)你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝，9×16＝；25×36＝，(2)请按找到的规律计算：①5×②12(3)已知a＝2，b＝10，用只含a，b的式子表示40．22．(14分)我们知道：a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们就能得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子，使之符合上述结论；(2)若31-2x与33x-5互为相反数，23．(14分)先阅读，然后解答问题．设a，b是有理数，且满足a＋2b＝3－22，求ba的值．第八章实数(时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若x是9的算术平方根，则x是(A)A．3 B．－3C．9 D．812．下列各组数中，互为相反数的一组是(B)A．－4与－42 B．15C．22与12 D．－|－83．下列各数：3.1415926，－117，327，12π，4.217，2，2.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0)．其中A．4个 B．3个C．2个 D．1个4．下列四个式子：9，3-27，|－3|，－(－3)．化简后结果为－3的是(A．9 B．3-27C．|－3| D．－(－3)5．如图，在数轴上，表示实数2－1的点大体落在(B)A．①处 B．②处C．③处 D．④处6．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是(C)A．9 B．±9C．±3 D．37．当4a+1的值为最小值时，a的取值为(CA．－1 B．0C．－14 D．8．将两条边长分别为2和4的长方形按如图方式剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数(B)A．2 B．3C．4 D．59．若a+1＋|b－2|＋(c－5)2＝0，则abc等于(BA．5 B．－10C．－5 D．－210．如图，将1，2，5，10按下列方式排列．若规定(a，b)表示第a排从左向右第b个数，则(6，2)与(15，8)表示的两数之积是(A．1 B．2C．10 D．5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．16的算术平方根是2．12．根据如表数据回答：259.21的平方根是±16.1．x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.6913．若a，b为两个连续整数，且a＜3＜b，则a＋b＝3．14．比较大小：27＜42．(填“>”“<”或“＝”)15．若33a-1与31-2b互为相反数，16．阅读理解：∵24＝16，(－2)4＝16，∴16的四次方根为±2，即±416＝±2，则±481＝±3三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(6分)计算：4＋|－2|－38解：原式＝2＋2－2＝2．18．(8分)计算：－12025＋|(－2)3－10|×13解：原式＝－1＋18×56－5＝919．(8分)求下列各式中x的值：(1)2x2－8＝0；(2)27(x－3)3＝－64．解：(1)x＝±2．(2)x＝5320．(10分)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－9的立方根是2，c是10的整数部分，求7a－2b－2c的平方根．解：∵2a－1的算术平方根是3，∴2a－1＝9，解得a＝5．∵3a＋b－9的立方根是2，∴3×5＋b－9＝8，解得b＝2．∵c是10的整数部分，∴c＝3．∴7a－2b－2c＝7×5－2×2－2×3＝25．∴7a－2b－2c的平方根是±5．21．(12分)你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝12，9×16＝12；25×36＝30，25×36＝(2)请按找到的规律计算：①5×②12(3)已知a＝2，b＝10，用只含a，b的式子表示40．解：(2)①原式＝5×125＝625＝25．②原式＝53×485＝(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝22．(14分)我们知道：a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们就能得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子，使之符合上述结论；(2)若31-2x与33x-5互为相反数，解：(1)2＋(－2)＝0，且23＝8，(－2)3＝－8，有8－8＝0．(答案不唯一)(2)由题知，1－2x＋3x－5＝0，∴x＝4．∴1－x＝1－2＝－1．23．(14分)先阅读，然后解答问题．设a，b是有理数，且满足a＋2b＝3－22，求ba的值．解：由题意，得(a－3)＋(b＋2)2＝0．∵a，b都是有理数，∴a－3，b＋2也是有理数．又∵2是无理数