2025-2026资阳市九年级数学期末试卷

九年级・数学全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间共120分钟。注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。同时在答题卡背面第4页顶端用2B铅笔涂好自己的座位号。第I卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第II卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。考试结束，监考人员只将答题卡收回。第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）若二次根式x-3​A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥3一元二次方程2x2=4x的解为（）A.x1​=2,x2​=0B.x1​=−2,x2​=0C.x=0D.x=2下列成语描述的事件是不可能事件的是（）A.水中捞月B.守株待兔C.一箭双雕D.旭日东升如图1，AD∥BE∥CF，直线l1​、l2​与这三条平行线交于点A、B、C和点D、E、F，若DE=4，且ACBC=53，则EFA.38​B.512​C.6D.8如图2，四边形ABCD与四边形EFGH是以点O为位似中心的位似图形，若OAOE​=12​，四边形EFGH的周长为12，则四边形ABCD的周A.2B.3C.4D.5化简(x-2025)2​−(x-2026A.-1B.1C.2025D.2026为丰富学生的课余生活，提高学生的身体素质与团队协作能力，增强班级凝聚力与集体荣誉感，促进学生间的交流与互动，弘扬体育精神，某校决定举行排球比赛，计划安排比赛7天，每天安排4场，赛制是单循环赛（每个队之间都要比赛一场），设有x个球队参加比赛，则可列方程为（）A.21​x(x−1)=28B.21​x(x+1)=28C.x(x−1)=28D.x(x+1)=28如图3，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点为格点，△ABC的顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A.55​​B.12​C.3​对于实数a，b，定义运算“★”：a★b={a2-b(a≤b)bA.t<−15​4B.t>−15​4​C.t<−17如图4，在矩形ABCD中，AB=12，AD=6，点E是对角线AC上一动点，过点C作垂直于AC的射线CG，点F在射线CG上，且∠EBF=90∘，连结EF，交BC于点H.则下列结论：①△BFC∽△BEA；②sin∠BEF=255；③当点E为AC中点时，则EH=6；④当四边形BECF为轴对称图形时，则BF=352A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共110分）注意事项：请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效。试卷中横线及方框处是需要你在答题卡上作答的内容或问题。请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。）若最简二次根式m-1​与5​如图5所示的电路图中，任意合上一个开关，则小灯泡L3​发亮的概率为______.在△ABC中，若∣sinA−32​​∣+(12​−cosB)2=0，则△ABC的形状为等腰三角形两边的边长分别是关于x的一元二次方程x2-10x+21=0的两个实数根，则该三角形的周长是______.如图6，在△ABC中，AB=4cm，AC=8cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，则运动时间为______s.如图7，△OA1​B1​，△B1​A2​B2​，△B2​A3​B3​……是分别以A1​，A2​，A3​……为直角顶点，斜边在x轴上的等腰直角三角形，其中顶点A1​，A2​，A3​……均在反比例函数y=2x​(x>0)的图象上，则点B2026​的坐标为______三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分9分）计算：(1)12​​-20-13+0.2(2)24​÷3​−12​​×18.（本小题满分10分）先化简，再求值：a-ba+b​÷(a+b−a2+b219.（本小题满分10分）为调查我县群众对滴水湖生态公园的参与体验，某调研机构在网上针对以下公园活动类型开展了抽样调查：类型A：自然教育研学；类型B：生态廊道徒步；类型C：露天野营休闲；类型D：生态产品品鉴.并将所有调查结果绘制成如图8所示的不完整统计图（所有被调查者均选择且只选择一种体验类型）.(1)求本次抽样调查的总人数；(2)在条形统计图中补全类型B的相关数据，并计算类型C对应的扇形圆心角的度数；(3)现要对滴水湖公园进行宣传，计划从甲、乙、丙、丁四位宣传员中选取两人作为“生态体验宣传大使”，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率.20.（本小题满分10分）某电商平台销售一种高档柠檬茶，原价每盒100元，连续两次降价后每盒64元，若每次降价的百分率相同.(1)求每次降价的百分率；(2)若每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场研究发现，在进货价不变的情况下，电商平台决定采取适当的涨价措施，若每盒涨价1元，日销售量将减少20盒，现在平台要保证每日盈利6000元，且要让顾客得到实惠，那么每盒柠檬茶应涨价多少元？21.（本小题满分11分）如图9，在△ABC和△ADE中，若∠BAD=∠CAE.(1)在下列条件中：①AB​AD=BCDE​；②ABAD​(2)在(1)所选的条件下，若AD=3，AE=4，CE=5，求BD的长度.22.（本小题满分11分）亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽——鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻.如图10，小明在C处看见飞机A的仰角为60∘，同时，小刚在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为45∘.若斜坡CF的坡度i=1:3，且小明与小刚之间的水平距离CG=90米（点A，B，C，D，F，G在同一平面内，且点G，C，B在同一水平直线上）.(1)求点D到水平地面距离DG；(2)求此时飞机的高度AB.（结果精确到1米，参考数据：3​≈1.73）23.（本小题满分12分）阅读下列材料：已知实数p，q满足(p+q+2)(p+q−2)=45，试求p+q的值.解：设p+q=t，则原方程变为(t+2)(t−2)=45，整理得t2−4=45，t2=49，t=±7，即p+q=±7.上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化.根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.(1)已知实数x,y满足（x-y+5）(x-y-5)=39,则x-y=____；(2)若(a2+b2)(a2+b2−2)=8，求2a2+2b2+1的值；(3)若四个连续正整数的积为120，求这四个连续正整数.24.（本小题满分13分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【初步感知】(1)如图11-1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连结DE、CF且DE⊥CF，则DECF​(2)如图11-2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AD边上的一点，连结CE，当CE⊥BD时，求CEBD​【类比探究】(3)如图11-3，在四