广西崇左市宁明县明江中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题答案

明江中学九年级数学上册12月月考试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1.C2.A3.B4.D5.B6.C7.C8.C9.B10.D11.D12.D二、填空题13.14.y=-（x-1）2+215.616.5三、解答题17.解：根据题意得：2m2-7m+1=0，∴2m2-7m=-1，∴m（2m-7）+5=2m2-7m+5=-1+5=4．18.解：∵抛物线y=a（x-h）2的对称轴为直线x=-2，∴抛物线为y=a（x+2）2又∵抛物线过点（1，-3），∴-3=a（1+2）2，即9a=-3，解得a=-，所以该抛物线的解析式为y=-（x+2）2．19.解：（1）如图，连接AC，交OD于E，∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC，∵点D是的中点，∴OD⊥AC，∴OD∥BC；（2）如图，连接OC，由（1）可得，OD⊥AC．∵AB＝5，∴OC＝OD＝2.5，∴设DE＝x，则OE＝2.5﹣x．在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2，在Rt△OCE中，CE2＝OC2﹣OE2，∴4﹣x2＝2.52﹣（2.5﹣x）2，解得x＝．∴CE＝CD2−DE2＝∴AC＝2CE＝．20.解（1）设这个多边形的边数为n，由题意得，，∴，∴或（舍去），∴这个凸多边形是十边形.（2）这个多边形不存在，理由如下：假设存在这个多边形，设这个多边形的边数为x，由题意得，，∴，解得，∵x必须是正整数，∴这个多边形不存在．21.解：（1）由题意得，其对称轴为直线x＝＝80，即h＝80，OH＝80m，答：OH的长度为80m；（2）∵h＝80，∴y＝﹣0.006（x﹣80）2+k，∵直线x＝80是其对称轴，∴B（160，0），将B点代入函数y＝﹣0.006（x﹣80）2+k，得，﹣0.006（160﹣80）2+k＝0，解得：k＝38.4，∴y＝﹣0.006（x﹣80）2+38.4，∴A（80，38.4），即AH＝38.4m，答：主拱形到桥面的最大高度AH的长为38.4m．22.解：(1)∵A(2, 3)，∴点A关于直线y=x的对称点B(3, 2)，点A关于原点(0, 0)的对称点C(−2, −3)；(2)∵B(3, 2)，∴点B关于原点(0, 0)的对称点D(−3, −2)，∵点B与点D关于O对称，∴BO=DO，∵点A与点C关于O对称，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点(0, 0)的对称点为点C，∴AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形．23.解：（1）由表格可知，图象过点（3，10），（4，10），（4.5，6.25），∴h＝＝3.5，∴y＝a（x﹣3.5）2+k，∴，解得：，∴y＝﹣5（x﹣3.5）2+11.25；故答案为：11.25，y＝﹣5（x﹣3.5）2+11.25，（2∵y＝﹣5（x﹣3.5）2+11.25，当y＝0时：0＝﹣5（x﹣3.5）2+11.25，解得：x＝5或x＝2（不合题意，舍去）；∴d1＝5米；∵y＝﹣5x2+40x﹣68，当y＝0时：﹣5x2+40x﹣68＝0，解得：x＝+4或x＝﹣+4（不合题意，舍去）；∴d2＝+4＞5，∴d1＜d2，故答案为：＜；（3）y＝﹣5x2+40x﹣68＝﹣5（x﹣4）2+12，∴B（4，12），∴c＝12，∴y＝