江苏省泰州市靖江市实验学校2025-2026学年九年级上学期12月份数学试题（无答案）

靖江市实验学校2025-2026第一学期检测12月九年级数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题纸相应位置上)1.如图用的是“日晷饮水计时，晷头红照雨衡前”这一景，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为()A.相离 B.相切 C.相交 D.平行2.将地物线y=2vA.y=2(x-3) 24 C.y=2(x-4)²+3 D.y=2(x-4)²-33.在平面直角坐标系中，反比例函数y=hxh≠0的图象如图所示，则二次函数.4.下列说法中，正确的是()A.长度相等的同条列是等弧 B.同奖所对的圆周角相等C.三角形的重心到三边的距离相等 D.三角形的内心一定在三角形内部5.如图，直角三角板30°角的顶点A落在⊙O上，两边与⊙O分别交于B，C两点，AC=2A.2 B.43 C.题5题66.如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=4,I是△ABC的内心,连接BI,CI并延长分别交AC,AB于点D,E,设CD=x,BE=y,则y与x之间的关系式为()A.x2+y2=4二、填空题(木大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在答题纸相应位置上)7.(3分)二次函数y=-(x-2)²+3的图象与y轴的交点坐标是8.(3分)如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=58°,则∠ADC的大小为9.(3分)圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是.10.(3分)如图，以原点O为位似中心，将△OAD按相似比2放大，得到△OBC.点D(2,2)是抛物线y=ax211.(3分)如图，在正五边形ABCDE内，以AB为边作等边△ABF，再以点A为同心，AE长为半径画弧.若AB=3,则图中图形部分的面积是.12.(3分)已知二次函数.y=x2−2c−2025的图象上有两点A(a,-1)和B(6,-1),则13.(3分)如图,在扇形AOB中,半径(OA=2,AB的长为5π8,点P在OA上,造结PB.将△OBP沿PB折量得到△OBP,若OB与AB题13题14题15题1614.(3分)如图,在▱ABCD中,AB=2,AD=m,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O.若CD与⊙O有两个交点,则m的取值范用为.15.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC,AC分别于点D、E,连结BE、AD相交于点P，连结DE，若tanC=2,DE16.(3分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+3x−4的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点,点Q(0,2)在y轴上,连接PQ,则三、解答题(本大题共有10小题，共102分.请在答题须指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算: 3−π0−218.(8分)已知关于x的一元二次方程.x(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若抛物线y=x19.(10分)如图,在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=6(1)求证:△ABD≅△DCE;(2)已知AB=4,设BD=x,CE=y,，请求y与x的关系式，并计算出EC长的最大值.20.(10分)数学兴趣小组利用长方形纸板制作礼品盒，选择长为60cm，寅为40cm的长方形板板，如图，在其四角分别剪去两个同样大小的正方形和两个同样大小的长方形(阴影部分)，再把利余部分用伯鼓折起来得长方体礼品盒.(1)当礼金底面的长是宽的4信时，该长方体礼品盒的休权为：(2)当礼盒的圆面ABCD的面积为528cm21.(10分)随着时代的发展，手机“直播音技”已经成为当前最为强动的胸物加满流，某种手机支架如图1所示，立杆48重直于地图，共高为115cm，BO为支杆，它可绞点D流转，其中BC长为30cm，CD为滚杆，清动意杆可调节CD的长度.(参考数据：sin(1)加图2.当B、C、D三点共线,CD=40cm时，且文杆BC与立杆AB之同的夹角∠ABC为SS(2)调节支杆BC,最扦CD,使得∠ABC=6022.(10分)若定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横出标2倍的点，则把该函数称为“明值函数”，该点称为“明德点”,例如:“明德函数”y=x+1,其“明德点”为(1,2).(1)①判断:函数y=2x+3“明德函数”(填“是”或“不是”):②函数y=x2的图象上的明德点是(2)若抛物线y=m−1(3)若函数y=x2+m−k+223.(10分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是CD边上的一点,点P在BC边上,且满足∠BAP=∠CPE.(1)请用不带刻度的直尺和圆题，在所给的图中作出将合条作的点P(不要求写作法，但保留作图底迹)：(2)若CE=2,试确定BP的长.24.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O分别交AB,BC于点D,E,延长AB到点F,连接CF,若∠BAC=2∠BCF.(1)求证:CF是⊙O的切线:(2)若AD=3,OA=525.(12分)(1)【课本再观】苏料版教讨九年级上册P91页有这样一道习题：“如图1.△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的肯律,AF是⊙O的该,且AP⟂BC,避尼为D，BE与CF相等吗?为什么?”请证明：(2)【橡型探究】如图2,⊙O的半径为R(R为定值),AB、CO是⊙O的法,且AB⟂CD,在填CD上运动时，弱足为E，当点E在AE(