2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学一次函数作业卷（二）

七年级上册数学一次函数作业卷（二）

一.选择题（共5小题）

1.下列函数：①y=*;②y=2r+l；③y=*④y=』+]中，是一次函数的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.下列函数中为一次函数的是（）

A.y=!+iB.y=H+l（A是常数）

CX

c-y=-2D.y=f+2

3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

x

A.y=1B.），=2?C.y=3x+lD.y=

4.已知点a,b）为第一象限内的点，则一次函数），=履+。的图象大致是（）

5.在同一平面直角坐标系中，一次函数），=履与y=3x-&的图象大致是（）

二,填空题（共3小题）

6.已知函数y=3x+〃?-1是正比例函数，则常数，〃的值是.

7.已知y=（机・2）Y闹1+3是关于x的一次函数，则〃?=

8.若函数y=（。-3）]+反・9是正比例函数，贝11力=.

三,解答题（共4小题）

9.已知函数），=（加+3）的「2+*是一次函数，求用的值.

10.如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中），是x的函数，当输入不同的x值时，将输出对应

的），值，其中函数旷=（/«-1）刖+1为一次函数.

（1）当xVI时，求函数的表达式.

（2）当工=0时，），的值记为yi,当x=2时，），的值记为”，贝力1（填“>”、“=”或

“V”）

（3）要使输出结果为2,求应输入的x值.

11.已知y关于x的函数解析式为），=3,12加+1（〃?为常数）.

（1）若y是x的正比例函数，求小的值；

（2）若加=5,求该函数图象与x轴的交点坐标.

12.学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：）=|x-1|,小荣根据学校函数的经验，对函

数1y=|戈-1|的图象与性质进行了探究.下面是小荣的探究过程，请补充完成：

（1）列表：下表是），与工的几组对应值，请补充完整.

（2）描点连线：在平面直角坐标系xQy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图

象；

（3）进•步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1,0）,结合函数的图象，写出该函数的其他

性质（一条即可）：.

参考答案与试题解析

一,选择题（共5小题）

1.下列函数：①y=*；②1y=2x+l；③y=*④y=/+］中，是一次函数的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【分析】形如），=匕十。（鼠〃为常数，k乎0）的函数叫做•次函数，由此判断即可.

【解答】解：一次函数有①②@,共3个，

故选：B.

2.下列函数中为一次函数的是（）

A.y=1+1B.y=H+l（&是常数）

C.y=~^D.y=x1+2

【分析】根据一次函数的定义解答即可.

【解答】解：A、在y=：+l中，三不是整式，不是一次函数，不符合题意；

xx

B、当％=0时，.y="+l（k是常数）不是一次函数，不符合题意；

C、丫=一今是一次函数，符合题意；

。、），=7+2不是一次函数，不符合题意.

故选：C.

3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A.y=B.y=lx2-C.y=3x+\D.y=5

【分析】根据正比例函数的一•般形式：y=k.x（女为常数且&W0）,逐一判断即可解答.

【解答】解：4、）=］是反比例函数，故不符合题意；

B、），=2?是二次函数，故不符合题意；

C、y=3x+\是一次函数，不是正比例函数，故不符合题意；

。、）=2是正比例函数，故符合题意；

故选：D.

4.已知点（k,b）为第一象限内的点，则一次函数），=&+〃的图象大致是（）

【分析】根据点（匕h）为第一象限内的点，得到心>0,/7>0,即可得到一次函数），=履+〃的图象经过

一、二、三象限，问题得解.

【解答】解：•・•点（k,b）为第一象限内的点，

:・k>0,b>0,

...一次函数y=b+Z?的图象经过一、二、三象限.

故选：A.

5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=去与y=3x■火的图象大致是（）

【分析】先根据一次函数的性质判断出A取值，再根据正比例函数的性质判断出出的取值，二者一致的

即为正确答案.

【解答】解：A、由函数），=匕的图象，得攵V0,由），=3x■A的图象，得k>0,故不符合题意；

8、由函数y=去的图象，得AV0,由〉，=3.”女的图象，得&V0,故符合题意：

C、由函数y=履的图象，得公>0,由y=3.r-&的图象，得2V0,故不符合题意；

。、正比例函数的图象不对，故不符合题意；

故选：B.

二.填空题（共3小题）

6.已知函数）=3X+〃L1是正比例函数，则常数〃?的值是I

【分析】根据正比例函数的定义进行选择即可.

【解答】解：•・•函数y=3x+〃?-1是正比例函数，

1=0,

/71=1»

故答案为：1.

7.已知y=/小是关于x的一次函数，则〃尸-2.

【分析】由定义可得〃L2W0,加|-1=1,从而可得答案.

【解答】解：函数尸（in-2）小小】+3是关于x的一次函数，

则〃L2W0,|m|-1=1,

解得m=-2,

故答案为：-2.

8.若函数y=（〃-3）x+”-9是正比例函数，则b=-3.

【分析】根据正比例函数的定义解答即可.

【解答】解：因为函数y=（〃-3）户户-9是正比例函数，

所以y-9=0且」-3W0.

所以6=-3.

故答案为：-3.

三.解答题（共4小题）

9.已知函数>=（m+3）中12+2〃?是一次函数，求小的值.

【分析】利用一次函数的定义可得以1-2=1且次+3W0,解得〃?的值即可.

【解答】解：由题意得|阑・2=1且加+3W0,

解得：〃?=3.

10.如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中），是x的函数，当输入不同的x值时，将输出对应

的），值，其中函数,=Cm-1）加+1为一次函数.

（1）当XVI时，求函数的表达式.

（2）当x=0时，y的值记为川，当x=2时，y的值记为”，则vi>>，2.（填“>”、“=”或

“V”）

（3）要使输出结果为2,求应输入的x值.

【分析】(1)由y=(〃?-1)，〃“+1为一次函数，可得〃?-INO,|/〃|=1,进一步求解即可；

x-=1-=-,

(2)当x=0时，y\=-2x+1=1,当x=2时，y2=7777再比较大小即可;

1?

(3)当xVI时，则y=-2t+l=2,当时，则y=之无一a=2,再解方程即可.

【解答】解:(1)Vy=(w-1)州+1为一次函数，

・•・，〃-1#0,|刑=1,

解得：〃?=-I,

，当xV1时，函数的表达式为y=・2x+l；

(2)当x=0时，y=-2r+l,

•・•当x=0时，)，的值记为y1,

y\=-2x+1=1,

1Q

当x=2时，y=/一亍

当x=2时，y的值记为yi,

._13_13_1

・・%=尹-2=1-2=-2f

'•y\>yix

故答案为：>；

(3)当xVl时，则)，=-2/1=2,

解得：x=

1Q

当时，则、=5乙%-乙5=2，

解得：x=7.

・••要使输出结果为2,应输入的x值是一:或7.

11.已知），关于X的函数解析式为y=3x・2〃?+l（，〃为常数）.

（1）若y是x的正比例函数，求机的值；

（2）若〃2=5,求该函数图象与工轴的交点坐标.

【分析】（1）由），是x的正比例函数，可得-26+1=0,再进一步求解即可;

（2）由m=5,可得），=3K-9.令y=0,即3x-9=0,从而可得答案.

【解答】解：（1）由条件可知-2〃?+1=0,

解得m=

（2）Vm=5,则y=3x・9.

令3x・9=0,

解得x