小学数学一年级上册《认识立体图形》复习知识清单

小学数学一年级上册《认识立体图形》复习知识清单

一、课程定位与核心素养指向

（一）课程标准深度解读

本部分内容属于“图形与几何”领域的起始阶段，对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“图形的认识与测量”主题。其核心要求并非严谨的几何定义推导，而是通过观察、触摸、分类、搭建等丰富活动，引导学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这四种最常见的立体图形。这一定位决定了复习的重心不应是机械记忆概念，而是激活学生的生活经验，在具体感知中逐步抽象出图形的本质特征，初步建立空间观念。▲【基础】【核心定位】

（二）核心素养培育指向

复习过程需着力体现对学生核心素养的渗透：一是“空间观念”，能从具体物体中抽象出立体图形，并能想象图形的大致形状；二是“几何直观”，能利用图形描述、分析现实问题，如用立体图形进行拼搭；三是“推理意识”，在分类、比较活动中，能依据图形特征进行简单推理，如“能滚动的可能是球或圆柱”。★【重要】【素养导向】

二、立体图形知识体系全景图

（一）四大基本立体图形特征精析

复习的首要任务是精准复现四种图形的关键特征，这是后续所有应用的基石。

1、长方体：长长方方的，有6个平平的面（即“面”的概念渗透），面的大小不完全相同，相对的两个面大小一样。它不易滚动，只能推动。▲【基础】【高频考点】例如，常见的牙膏盒、文具盒、砖块都是长方体的模型。需注意，有两个面是正方形的特殊长方体（如某些积木）也属于长方体，其特点是其余四个面是完全相同的长方形。

2、正方体：正正方方的，也有6个平平的面，但最显著的特征是6个面全都一样大。它同样不易滚动，只能推动。★【基础】【高频考点】魔方、骰子、粉笔盒是典型代表。辨析时需强调“无论从哪个方向看，形状都一样”的初步感知。

3、圆柱：直直的，上下一样粗，两端（上底和下底）是两个大小相同的、平平的圆面。它有“曲面”（侧面），因此具有独特的双重运动特性：平放时容易滚动，竖放时则很稳定。▲【难点】【重点辨析】易拉罐、电池、卷纸芯是生活原型。需特别强调“上下一样粗”以区分于其他台柱状物体。

4、球：圆滚滚的，没有平平的面，只有一个曲面。它的运动特性是能向任意方向滚动。▲【基础】【生活联系】皮球、弹珠、地球仪是典型代表。需让学生理解，无论从哪个方向看，球都是圆的。

（二）图形特征对比与关系辨析

在孤立认识的基础上，必须通过对比强化本质区别。

1、长方体与正方体的对比：共同点是都有6个平平的面，都不易滚动。区别在于面的形状是否完全相同。正方体是“特殊的长方体”这一严谨数学关系，在一年级可不作要求，但可以通过“把长方体切成正方体”的想象或积木操作，进行隐性渗透。

2、圆柱与球的对比：共同点是都有曲面，都能滚动。区别在于滚动的方式和稳定性。圆柱的滚动是直线的、有方向的（取决于放置方向）；而球的滚动是全方位的。此外，圆柱有平平的面可以稳定堆放，球则极难堆放。▲【热点】【操作考点】

3、立体图形与平面图形的初步区分：虽然本单元不正式学习平面图形，但在复习中可初步渗透“面在体上”的概念。例如，引导学生发现正方体的一个面是正方形，长方体的一个面是长方形，圆柱的两个面是圆形。这是后续学习的重要基石。★【拓展】【衔接点】

（三）图形的分类与命名

复习必须涵盖用规范数学语言进行命名和分类的能力。

1、按名称分类：给出若干实物或图片，能准确区分哪些是长方体、正方体、圆柱、球。▲【基础】【必会】

2、按特征分类：鼓励学生自主确定分类标准。如“按能否滚动分”、“按是否有平平的面分”、“按是否容易堆放分”。这种开放性的分类活动，能深度考察学生对图形特征的综合理解。☆【难点】【思维训练】

三、空间观念形成路径与操作策略

（一）多感官联动感知

空间观念的建立依赖于丰富的触觉和视觉经验。复习中应强调“摸一摸、滚一滚、推一推、搭一搭”的体验。例如，蒙眼摸物游戏：通过触摸描述特征并猜出图形名称，这是对图形特征的综合运用。▲【重要】【活动建议】

（二）语言描述规范化

引导学生用准确的数学语言描述图形特征。从最初的“方的”进阶到“长长方方的，有平平的面”；从“会滚”进阶到“能向四面八方滚动”。提供描述范式：“我是（图形名称），我的特征是……”。这不仅是知识的巩固，更是逻辑思维的训练。

（三）实物抽象与图形再现

1、实物抽象：能从一个复杂的实物（如一个带有花纹的圆柱形茶叶罐）中，忽略其颜色、材质、花纹等非本质属性，抽象出“圆柱”这一数学本质。★【核心能力】

2、图形再现：给出名称，能快速在脑海中想象出图形样子，并能在身边找到至少一个对应实例。这是检验空间观念是否内化的关键。

（四）拼搭中的空间与推理

用立体图形进行拼搭是综合性最强的复习形式。

1、稳定性判断：知道在搭建时，将长方体、正方体、竖放的圆柱放在下面作基座，球和横放的圆柱放在上面容易滚落。

2、计数与遮挡问题：在组合图形中，能数出被遮挡的积木块数。这需要高度的空间想象。常用方法是分层计数或从上到下编号计数。▲【难点】【高频考点】例如，一个由若干小正方体搭成的图形，从上面看能看到几个，实际可能隐藏着几个。

3、方向与顺序：能按要求从下往上、从左往右描述搭建的顺序或各层的图形。

四、考点聚焦与典型例题解析

（一）基础辨识类题型

1、看图认图形：呈现一组由实物或几何体组成的图片，要求将对应的序号填入括号中。▲【必考】【送分题】

2、连一连：将图形名称与对应的实物图片连线。

3、圈一圈：把每行中不同类的一个图形圈出来。例如，在长方体、正方体、圆柱、球中混入一个三角形（平面图形），或在一个圆柱、一个球中混入一个长方体。

【解题要点】牢牢抓住每个图形的本质特征进行比对，排除颜色、大小、摆放方向（如圆柱竖放或横放）的干扰。

（二）特征描述与辨析类

1、填空题：如“长方体有（）个面，每个面都是（）的”；“圆柱的上下两个面都是（），它们的大小（）”；“可以任意滚动的是（）”。

2、判断题：如“正方体的六个面都是一样大的。（）”；“圆柱可以滚动，所以它和球一样，没有平平的面。（）”；“粉笔是圆柱。（）”（纠正：粉笔上下不一样粗，不是标准圆柱）。

▲【重要】【易混点】

【解题要点】判断题需逐词分析。对于“粉笔是不是圆柱”这类题，要引导学生观察“上下是否一样粗”，强化圆柱的本质属性。

（三）分类与计数类

1、分类计数：给出一组混杂的图形，分别统计四种图形的个数。通常以“数一数，填一填”的表格形式出现。★【基础】【高频】

2、综合统计：在较复杂的拼搭图案或场景图中（如由积木搭成的机器人、城堡），数出每种图形各用了多少个。

【解题技巧】按顺序数，可以从左到右，从上到下，边数边做标记，避免重复或遗漏。对于组合图形，要能识别被部分遮挡的图形。

（四）拼搭与空间想象类

1、选材搭建：给出一个目标图形（如一辆小汽车），问“下面哪组积木可以搭成？”需要分析每种图形在目标中的位置和作用。▲【难点】【综合应用】

2、计数问题：数一数由小正方体拼成的图形中，一共有几个小正方体。这是小学阶段重要的空间想象力考查点。

【解题步骤】第一步：分层。想象图形有几层。第二步：从最上层开始数，确保每层能看到和看不见的都数到。第三步：累加。常用方法是“头顶标数法”，即在每列小正方体上面标出这一列的高度（个数）。★【核心方法】【必会】

3、添加与去除：给一个图形，问“至少再添加几个小正方体可以拼成一个大正方体”或“拿去一块后是什么形状”。这需要学生对正方体的结构有清晰认知。▲【挑战题】

（五）生活应用与解决问题类

1、包装问题：选择哪种形状的盒子包装礼物最合适，需要综合考虑物品本身的形状。如“一个圆形的蛋糕，选哪个盒子？（圆柱形礼盒或圆形盒子，此处为立体与平面的对应）”。▲【跨学科】【生活链接】

2、运输与堆放：为什么管道多是圆柱形的？为什么运输汽油的油罐车是圆柱形的？为什么球体堆放不起来？引导学生用数学原理解释生活现象。

3、稳定性问题：在搭建积木时，如何让作品更稳固？为什么要把大的、平的面放在下面？

五、易错点预警与教学对策

（一）图形混淆与表象干扰

1、易错点：将长方体与正方体混淆，特别是当长方体有两个面是正方形时；将圆柱与球混淆，认为“能滚动的就是球”；将平面图形误认为立体图形，如把圆形当成球。

2、根源：对关键特征把握不牢，受表面现象（如颜色、大小、能否滚动）干扰。

3、对策：强化对比辨析。制作特征对比表（口头或动作），如“正方体-6个面都一样；长方体-不是所有面都一样”。开展“找不同”游戏，并让学生说出判断理由。

（二）计数时忽略隐藏部分

1、易错点：在数小正方体个数时，只数了看得见的，漏掉被压在下面或藏在后面的。

2、根源：空间想象能力不足，无法透过表象看到内部结构。

3、对策：积累观察经验。从简单的两层图形开始，用实物摆一摆、看一看、拆一拆。熟练掌握“分层数”或“列数”的方法，并画草图辅助想象。

（三）对图形摆放方向的刻板印象

1、易错点：认为只有平放着、开口向上的才是标准图形。比如，横放着的圆柱不认识，认为它不是圆柱；或者认为长方体必须是“长的”水平放置，竖起来的长方体就认为变了形状。

2、根源：对图形本质（形状）与位置（方位）的认知混淆，缺乏图形守恒观念。

3、对策：在教学中多角度、多方位呈现同一图形。让学生亲手旋转长方体、圆柱，观察其形状是否会因为方向改变而改变。强调“无论怎么放，它还是那个图形”。

（四）语言表达不准确

1、易错点：用“圆的”同时指代圆柱和球；用“方的”同时指代长方体和正方体；把“面”说成“边”。

2、根源：数学词汇积累不足，生活语言干扰。

3、对策：教师示范并纠正，要求学生使用规范术语。如“它是圆柱，因为它上下有两个圆形的平平的面，还有一个弯弯的面可以滚动”。

六、思维拓展与跨学科融合

（一）数学绘本阅读与创作

推荐阅读《立体图形王国的奇妙旅行》、《谁是四边形王国的王子》（部分章节涉及立体图形）等绘本。鼓励学生创作简单的数学故事，如“球球滚进记”，描述球因为滚来滚去遇到的各种麻烦，而正方体因为稳定帮了大家的忙。这能将数学知识融入情节，加深理解。

（二）与科学的初步融合

1、稳定性实验：动手实验，比较哪种图形最稳固，哪种最易滚动。探究圆柱竖放和横放时稳定性的差异。

2、影子探索：用手电筒照射不同立体图形，观察投在墙上的影子是什么形状。例如，圆柱正对着光，影子可能是长方形或圆形，取决于光的照射方向。这能初步建立“二维与三维”的联系。★【趣味拓展】

（三）美术中的立体造型

引导学生利用废弃的纸盒、易拉罐、乒乓球等立体图形，制作机器人、小汽车、城堡等手工作品。在制作过程中，需要思考选择什么形状做车身（长方体），什么形状做轮子（圆柱或球），这是对图形特征的实际应用。完成后，组织“作品介绍会”，让学生介绍自己用了哪些图形，为什么这么用。

（四）工程技术的启蒙

介绍古代建筑（如天坛的祈年殿，其柱子是圆柱，台基是长方体）和现代建筑（如水立方是长方体造型，但其表面由许多“气枕”组成，类似多边形，可初步渗透图形的组合）。简单的搭建活动本身就是一种结构工程启蒙，思考如何搭得又高又稳，涉及重心、承重等初步物理概念。

七、复习建议与分层达标

（一）基础性复习（面向全体学生）

目标：准确识别四种图形，说出基本特征。

建议：开展“图形大搜寻”活动，让学生在家中或教室里寻找这四种立体图形，并拍照或画下来。进行“听指令做动作”游戏，如“请把一个能滚动的图形举起来”、“请把一个所有面都平平的图形放在桌子上”。

（二）综合性复习（面向大部分学生）

目标：能进行图形分类、简单计数，解决拼搭中的基础问题。

建议：设计“图形王国闯关”练习。第一关：分类关（将图形送回家）；第二关：数数关（数出复杂图形中各图形的个数）；第三关：搭建关（根据图示，用积木模仿搭建）。重点训练“头顶标数法”解决正方体计数问题。

（三）拓展性复习（面向学有余力的学生）

目标：具备较强的空间想象能力，能解决遮挡问题和稍复杂的推理问题。

建议：提供“无盖盒子”问题，如“从一个方向看到