2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考卷01（浙江专用浙教版）（考试版A4）

九年级数学上学期第三次月考模拟卷01（浙江专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：浙教版九年级上册全册~九下第一章解直角三角形。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中只有一项符合

题目要求的）

,a3a—b

L右方=下则溶石=（

1

A.~B.C.7D.-7

2.如图，在中，ZC=90°,则已=()

A.tanJB.tan8C.sinJD.cos8

3.一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到

红球、黄球的频率分别是0.2、0.4.则可估计袋中白球的个数是（）

A.1（）B.15C.25D.20

4.二次函数^=（"+］）/-3x+l的图象一定不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，在中，弦月8垂直平分半径点。是圆上的一点，且400=152°,则N%。的度数是

B.22°C.20°D.16°

6.如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的铜仁城市标识图案是位似图形，原点。是位似中心，点

AB

.4、8的对应点分别是点C、D.已知点4的坐标是（12,6）,—=3,则点。的坐标为（）

0X

A.(4,2)B.(2,4)C.(6,3)D.(3,6)

7.如图，点儿B,O都在格点上，则N4O8的正切值是（)

A3VTU11V10

A.B.-Q-D.

J3^5"

8.如图，48是。。的直径，点C在。O上，CDVAB,垂足为Z）,点£是。。上的动点（不与C重合）,

点少为的中点，若4D=2,CD=4,则。b的最大值为（)

B.2V5C.5D.10

9.如图，已知函数图象与x轴只有三个交点，分别是（-1,0）,（1,0）,（2,0）.

①当y<0时，1<v<2或XV-1；

Q）当x>0时，y有最小值，没有最大值;

③当X>1时，J，随工的增大而增大；

m1

④若点P（m,5一5）在函数图象上，则〃?的值只有3个.

上述四个结论中正确的有（）

A.①②B.①②④C.①③④D.②③④

10.如图，中，48=1（）,/C=8,BC=6,一束光线从48上的点P出发，以垂直于的方向射出，

经镜面/C,5c反射后，需照射到上的“探测区”上，已知“N=2,NB=1,则/P的长需满足

()

1824

B.-<AP<--

19292432

C.—<AP<—D.—<AP<—

第二部分(非选择题共90分)

二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分）

II.比较大小：sin52°cos460.

12.已知圆锥的底面半径为5,母线长为1（）,则圆锥侧面积是

13.有一斜坡的坡度，二12：5,斜坡上最高点到地面的距离为2.4米，那么这个斜坡的长度为

米.

14.如图，二次函数丫1=/+必+（:与一次函数为），2=心+〃的图象相交于4B两点,则不等式/+"-

M）x+c-〃W0的解为.

15.如图，在直角三角形纸片力8c中，N比1C=9O°,AB=4,AC=6.。是力。中点，将纸片沿8。翻折,

直角顶点A的对应点为4,交BC于E,则CE=

16.如图，在平面直角坐标系中，动点4,8分别在x轴和函数？=x的图象上，且48=2.作,48_L8C,BC

=1（点C在直线的上方），则线段0c的最大值为.

三.解答题(共8小题，满分72分)

17.(8分)计算：

(1)|\/3-2|+V12-6sin30o：

(2)2cos600+4sin600-tan300-cos245

3

18.(8分)如图，在中，AD1BC,/E是“。边上的中线，AC=6®AD=(>,tan^ABC=

4

(1)求8c的长;

(2)求sin/。"的值.

19.(8分)图1、图2、图3均是4X4的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，点4B,。均在格点

上，。。是△力4c的外接圆，只用无刻度的直尺，按下列要求作图.

(I)在图1中作N8MC,使且格点M在0。上.

(2)在图2中作N8NC,使N8NC+N8/C=180°,且格点N在O。上.

(3)在图3中作NP8C,使/产8C+N历iC=90°,且格点尸在。0上.

20.（8分）随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流.某种手机支架如图1

所示，立杆X8垂直于地面，其高为115c机，8c为支杆，它可绕点8旋转，其中8c长为30"?,CD为

悬杆，滑动悬杆可调节C。的长度.（参考数据：sin530-030,cos53°^0.60,tan530-1.33）

（1）如图2,当B、C、。三点共线，CQ=40c〃?时，且支杆8。与立杆力4之间的夹角N/BC为53°,

求端点。距离地面的高度；

（2）调节支杆4C,悬杆CQ,使得N48C=60°,/BCD=97：如图3所示，且点。到地面的距离

为148。”,求CQ的长.（结果精确到1cm）

（图1）（图2）（图3）

21.（8分）如图，小静和小林在玩沙包游戏，沙包（看成点）抛出后，在空中的运动轨迹可看作抛物线的

一部分，小静和小林分别站在点。和点4处，测得04距离为6相，若以点。为原点，。力所在直线为x

釉，建立如图所示的平面直角坐标系，小林在距离地面1〃?的〃处将沙包抛出，其运动轨迹为抛物线G：

y=4（x-3）2+2的一部分，小静恰在点C（0,c）处接住，然后跳起将沙包回传，其运动轨迹为抛物线

12.九

C2：y=-QX+-%+c+1的一部分.

（1）抛物线Cl的最高点坐标为；

（2）求a,c的值；

（3）小林在x轴上方I”?的高度上，且到点力水平距离不超过\m的范围内可以接到沙包，若小林成功

接到小静的回传沙包，则〃的整数值可为.

图I图2

22.（10分）【汽车盲区与行车安全实践】请根据以下素材，完成探究任务:

汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.

.

素材一在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易二二旬,区域

引发交通事故.车头盲《gxl车尾盲区

如图1,某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作''、、、可见区域

、

矩形），以及两侧后视镜的可见区域.

（图1）

素材二如图2,若司机视线高度44=1.5〃］，车前盖最高处与地面rA

距离8=1〃?，驾驶员与车头水平距离8E=2m,车前盖最

高处与车头水平距离。£=0.5加，点M在叮上，加£=FME19B

（图2）

0.8〃?.

问题解决

任务一（1）如图2,求车头盲区E户的长度；

任务二（2）如图2,在M处有一个高度为0.6〃?的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并

说明理由.

23.（10分）定义：对于给定的一个函数，另一个函数称为它的互联函数须满足下列条件：任取自变量x的

一个值，若xVO,则它的互联函数值与原函数值互为相反数；若x20,则它的互联函数值比原函数值大

I.如函数产-x+l,它的互联函数为'