2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考培优卷（人教版）原卷版

八年级数学上学期第三次月考（人教版

•培优卷

时间：120分钟满分：120分测试范围：第13章三角形〜第16章整式的乘法

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考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的拿握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（25-26八年级上•广东茂名•期中）下列体育运动图案中是轴对称图形的是（）

M。.赛XAD.A

2.（25-26八年级上•四川泸州•阶段练习）下列计算中，正确的是（）

A.a2-a4=a8B.a3+a3=a6C.（2a2）3=8a6D.（—a3）2=-a6

3.（25-26八年级上•天津•期中）下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A.2cm,5cm,3cmB.3cm,7cm,3cm

C.6cm,lcm,6cmD.4cm,10cm,4cm

4.如图，ZiABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，4c=70。，LABC=48°,那么43是

5.（2025・甘肃张掖•三模）有若干张面积分别为a?,炉，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面

积为小的正方形纸片，4张面积为她的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为/的正

方形纸片（）

A.2张B.4张C.6张D.8张

6.（25-26八年级上•广东中山•期中）如图，AD,DE,EF分别是△力8C,△力DB,△/WE的中线，若

C.15D.16

已知图中的两个三角形全等，则乙。的度数是（）

C.58°D.50°

如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，则乙2—41等于（）

C.60°D.45°

9.（25-26八年级上•全国•课后作业）如图，在△4BC中，AB=AC,AD,BE分别是△Z18C的中线和角平

分线.若N&4D=20。，则ZABE的度数为（）

A.20°B.35°C.40°D.70°

10.（25-26八年级上•黑龙江佳木斯•阶段练习）△/也是边长为3的等边三角形，48九是等腰三角形,

fiz^DC=120°.以D为顶点作一个60。角，使其两边分别交于点M,交4c于点N,连接MM则△力MN

的周长为（）

MN

B

D

A.4.5B.5C.6D.7.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（24-25八年级上•河南周口•期中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休

息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在.

12.如图，在△力中，最大内角=70。，平分心力。8,CE1A8于点E,若乙DCE=12°,则4A=

13.（25-26八年级上•北京•期中）小明在计算。+3）。一・）时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小

亮告诉他结果中的一次项系数为-4,则被染黑的常数为.

14.（24-25八年级上•吉林•阶段练习）如图。平分=力的延长线交8。于点£,若145°,

15.在4X4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方

形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添加方法共有种.

16.（25-26八年级上•江苏徐州•阶段练习）如图，直线PQ经过的直角顶点C,△4BC的边上有两

个动点。、E,点。以lcm/s的速度从点彳出发，沿移动到点8,点后以3cm/s的速度从点8出发,

沿BC—CTl移动到点4,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点。、上分别作

DM1.PQ.ENLPQ,垂足分别为点M、N,若AC=6cm,8c=8cm,设运动时间为3则当"s时，

以点。、/W、。为顶点的三角形与以点E、N、。为顶点的三角形全等.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）计算

(1)-4ab2•(—ah')2-3abc+6a2b3

(2)(x+y)(x-y)-x(x-2y)

18.(6分)(24-25七年级下•江苏无锡•阶段练习)【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言,

它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.

在一次数学活动课上，老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正

方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片1张，乙种纸片

1张，丙种纸片2张拼成了如图")所示的一个大正方形.

⑴理解应用：观察图(力)，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式」

⑵拓展升华：利用上面的等式解决下列问题：

①已知+82=20,Q+/?=6,求ab的值；

②已知(2025-c)(c-2022)=1,求(2025-c)2+(c—2022＞的值.

19.（8分）（25-26八年级上•广东汕头•阶段练习）如图，在四边形力8尸。中，4A=90。，过点8作8C1DF

于点C,AB=BC,在4。上截取4W=CK连接8M,BE平分/F8M交4D的延长线「点E,连接rE.

（1）试说明：乙ABM+iCBE=^MBE；

⑵探索线段AE,EF,之间的数量关系并说明理由.

20.（8分）（25-26八年级上•广东湛江•期中）如图，在平面直角坐标系中，△/8C各顶点的坐标分别为

⑴画出△48C关于x轴对称的△4出1的，并写出点4,B],好的坐标；

（2）求△&B1C1的面积;

⑶若在y轴上有一点P,使得线段力0+为P的值最小，请你在图中标出点尸的位置，并直接写出点尸的坐

标.

21.（10分）（25-26八年级上•湖北襄阳•阶段练习）如图，在中，BE是角平分线，点。在边

上（不与点48重合），CD与BE交于点、O.

（1）若C〃是中线，则以；=3,AC=Z,则与△?!（；〃的周长差为」

⑵若CD是△力8c的角平分线，41=70。，则480（?=_.

⑶若C。是△ABC的高，^ABC=62°,求土BOC的度数.

22.（10分）（24-25八年级下•四川成都•阶段练习）如图，在△力BD与△BCD中，AB=AD,CB=CD,

LDAB=60°,过点C作CEIIB4交AD于-E,交BD『F,连接AC,交f

⑴判断尸的形状，并说明理由.

（2）求证：AC平分

⑶若4。=12,CE=8,求C尸的长.

23.（12分）（25-26八年级上•四川绵阳•期中）在△ABC中，AC=BC,乙4cB=90。，过点C作CD128

于点。，点E是力8边上（不含端点彳、B）一动点，连接CE,过点8作CE的垂线交直线CE于点户，交直线

CD于点G.

⑴当点E在AD上时，如图（1）试说明AE=CG；

⑵当点E在BD上时，如图（2）,（1）中的结论是否依然成立.？若成立，请加以说明；若不成请