2025-2026学年广东广州某校七年级（上）9月考数学试题（含答案）

2025.2026学年广东省广州市番禺中学附中七年级（上）月考

数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.如果向东走2km,记作+2km,那么一3km表示)

A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km

2.在数-3,1,-5,0中，最小的数是（)

A.-3B.1C.D.0

3.卜.列各组数中，互为相反数的一组是（

A.—2和.B.2和三C.一2和2D.—2和—

2

4.下列各式的计算结果为负数的是（）

2_52511)

A.7-7B.0-C.D.一

I2)778

452

5.下列各数：—，1»8.6,—7,0,——4-,+101,—0.05»一9中，（）

563

A.只有1,-7,+101,-9是整数

B.其中有三个数是正整数

C.非负数有1,8.6,+101,0

D.只有一3，-41,—0.05是负分数

53

6.实数m8在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（)

a-10b1

A.abB.-a<bC同＞|人|D.〃+方>0

7.若同=〃，。一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

a+b

8.若凡b互为相反数，c,d互为倒数，/〃的绝对值是2,则cd+加的值为（）

A1B.-2C.1或一2D.1或一3

9.（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马x大

初中

可以追上慢马，则可列出方程为（）

A240"-12）=150、B.240x=150（x-12）

C.240x-150x=12x240D.240x=150（x+12）

10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③

中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第

2025个图中共有正方形的个数为（

A.2024B.2025C.6070D.6073

一、填空题:本题共6小题，每小题3分，共18分.

11.计算：卜5|=_.

12.如图为某市几天的每口最高/工温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，温差最大的是

13.若k一8,»一2卜0,则x+>=.

14.解方程3x—0.5x=10的未知数x的值是.

15.如果x为一个有理数，式子2021-卜-3|的最大值是

16.下列说法：

①若a,b互为相反数，则；=・1：

b

②如果|q+6|=|a|+|〃，则

③若x表示一个有理数，贝”x+2|+|x+5|+k-2|的最小值为7；

④若abcVO,Q+b+c>0,则国+园+图+1?㈣的值为-2.其中一定正确的结论是—（只填序号）.

abeababc

初中

三、解答题；本题共9小题，共102分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.计算:

(I)(-4.7)+3.9

(2)(-3.4)-(-1.8)

18.在数轴上表示下列各数，并用“<”把各数连接起来.-4,-2,2-.

2

19.计算:

21

(I)3—+—+0.6-(+1.125)

58

1

0-5-+-4-+1-9-

663

20.10袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-5,4,3,

-8,-3,1,0,7,8,-7,与标准质量相比较，

(1)这10袋小麦总计超过或不足多少千克？

(2)10袋小麦总质量是多少千克？

(3)有几袋是非常标准的？

21.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

I111'

ca0b

(I)在数轴上画出表示一〃的点；

(2)在横线上用“>”或填空：a+b0,c-a0：

(3)化简：|d=.(结果用含c的式子表示)

\a+b\=.(结果用含m8的式子表示)

\a-b\=.(结果用含〃，力的式子表示)

22.国庆期间，某商场专柜进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打九折出

售,(成本价x利润率=利润，成本价+利润=定价，售价一成本价=利润)

(I)商品4成本价是120元，商品4最后售价多少元？

(2)商品8卖出后，赚了68元.商品8的成本价是多少元？

23.【寓言故事】

有只青蛙住在一口井里，向来自东海的大鳖夸耀自己的逍遥自在，并邀请海鳖下井玩一玩.海鳖却对青蛙

说：“朋友，你知道海吗？海之广，何止千力里；海之深，何止千力丈.住在大海里，才真止的逍遥快乐

初中

呢！”于是青蛙有了跳山井的想法，去看看外面的世界.

【青蛙跳井】

由于井壁凹凸不平，青蛙跳跃后会产生滑落.青蛙通过努力，终于跳出井底.对青蛙每次跳跃后在井壁的

升高情况，若记录向上跳跃记为正，向下滑落记为负，则青蛙的跳跃情况是：2.2,1.5,-1,1.8,1,-2,

2,2.5(单位：米).

【问题解决】

(I)求这口井的深度S；

(2)假定青蛙跳跃1米和滑落1米均需要时间是2s,求青蛙跳出这口井需要的时间；

【拓广探索】

(3)填空：若青蛙通过努力跳出井底(井深为S),但每次向上跳跃加米，接着向下滑落〃米

求青蛙跳出井底的次数.若用含S,阳，〃的代数式表示，小天的答案是——，小河的答案」^+1,(他

m-nm-n

们都说，如果答案的计算结果不是整数，则须取整数部分加1,就是青蛙跳的次数)，你的答案是.

24.【数学活动】

学习了数轴和有理数的加减运算等相关知识后，学校七年级数学兴趣小组利用数轴进行了以下探究：

［活动一阅读］

|3-1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做

|3-(-1)|,表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

［活动二探索］

(1)数轴上表示5和-3的两点之间的距离是.

(2)①若,一(一2)|=3,则工=:

②若使x所表示的点到表示-3和2的点的距离之和为5,所有符合条件的整数x的和为.

［活动三折叠］

小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(3)折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则3表示的点与表示的点重合.

(4)折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，则：

①10表示的点和表示的点重合；

②这时如果44(/在8的左侧)两点之间的距离为2023,且43两点经折叠后重合，则点力表示的数

是，点4表示的数是；

③若点彳表示的数为。，点8表示的数为4且48两点经折楼后重合，试求。与3之间的数量关系.

初中

25.先阅读两则材料，然后解决问题：

材料一：【数学家故事】高斯7岁时进入学校学习数学，有一天，他的老师布特纳布置了一道题目，要求学

生计算从1加到100的总和.这个问题对于当时的孩子们来说相当困难，但高斯很快就给出了正确答案：

(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101x5()=505().他使用了一种巧妙的方法，展示了非凡的数学天

赋.这个方法可•以这样理解.：

令5=1+2+3+-,+100①，

则S=100+99+…+3+2+1②，

①+②得:2S=(1+100)+(24-99)+--+(100+1)=100x(1+100),

100x(1+100)

即s=-------------L=5050.

2

材料二：对有理数a,b,定义Ge，〃)的计算方式为：当QWb时，G(a,h)=a-b；当时，

G(a,b)=a+1.例如:G(l,3)=l-3=-2；G(2,-l)=2+(-1)=1.

【解决问题】

⑴填空：G(—l,3)=；(7(2,-3)=：

(2)已知x+y=2。，且1>10,求G(6,x)-G(10,y)的值；

(3)设代数式A/=G(l,4+b)+G(2M+2/))+G(3,〃+3/))+-+G(199,a+199〃)，已知48是数

轴上的两个点，分别表示有理数。和4且线段48的长为4.若数a满足关系式6(-/+覃)=0,求

M的值.

初中

2025・2026学年广东省广州市番禺中学附中七年级（上）月考

数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.如果向东走2km,记作+2km,那么—km表示（）

A.向东走3kmB.向南走3kHiC.向西走3kmD.向北走3km

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和

它意义相反的就为负.

根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可.

【详解】解：如果向东走2km表示+2km,那么-3km表示向西走3km.

故选：C.

2.在数-3,1,-5,0中，最小的数是（）

A.-3B.1C.-5D.0

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握负数比较大小的方法是解题的关键.

负数＜0〈正数，两个负数比较大小，绝对值较大的反而较小，据此可判断.

【详解】解：

・•・最小的数是-5,

故选：C.

3.下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A.一2和1C.一2和2D.一2和一，

222

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了相反数的定义.根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，对每个选

项逐个判断即可.

【详解】解；A、-2和;不是互为相反数，本选项不符合题意：

初中

B、2和g不是互为相反数，本选项不符合题意；

C、-2和2互为相反数，本选项符合题意；

D、-2和-,不是互为相反数，本选项不符合题意;

2

故选：C.

4.下列各式的计算结果为负数的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大.先利用有理数的相应的法则进行化简运算,

然后再根据正负数的定义即可判断.

25

【详解】解：A.----=|-1|=1>0,是正数，不符合题意；

B.=是正数，不符合题意；

?|I51253

c.-----=---=--<0,是负数，符合题意；

7||7|777

D.一：一（一!]=一:+:=」〉0,是正数，不符合题意；

8I7J8756

故选：C.

452

5.下列各数：—，1,8.6,—7,0,—>-4—,+101,—0.05,—9中，（）

563

A.只有1,-7,+101,-9是整数

B.其中有三个数是正整数

C.非负数有1,86+101,0

D.只有一士，-41,一0.05是负分数

53

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了有埋数，熟练掌握有埋数的分类方法是解本题的关键.利用有埋数的分类方法判断即

初中

可.

【详解】A.整数包括1,-7,0,+101,-9,故选项A错误；

B.正整数只有两个，即1和+101,故选项B错误；

C.非负数包括有1,8.6,+101,0,f,故选项C错误；

6

D.分数包括一3，-4-,-0.05,故选项D正确.

53

故选：D.

6.实数”，8在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.a>bB.—a<bC.|tz|>\b\D.a+b>0

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了实数与数轴，熟练掌握数轴上数的大小关系，是解题的关键.

直接利用数轴上。，的位置进行比较得出答案.

【详解】解：如图所示：

:・A、a<b,故此选项错误；

B、-a>h,故此选项错误；

C.\a\>\b\t正确;

D、a+b<0,故此选项错误;

故选：C.

7.若同=。，。一定是（）

A.正数B,负数C.非正数D.非负数

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查绝对值.根据绝对值的性质即可求得答案.

【详解】解：•・・同=〃，

・•・Q20,

即。一定是非负数.

初中

故选；D.

8.若。力互为相反数，互为倒数，〃的绝对值是2,则胃-。/+〃7的值为（）

乙

A.1B.-2C.1或一2D.1或一3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义，代数式求值，解题时注意分情况讨论.

先分别根据相反数、倒数、绝对值的定义求出cd,/〃的值，再代入即可.

【详解】解：力互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值是2,

工。+方=0,cd=1,m-±2,

当〃?=2时，原式=9-1+2=1,

2

当〃z=-2时，原式=9-1-2=-3,

2

综上，铝2-〃+机的值为1或-3,

2

故选：D.

9.（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走15（）里，慢马先走12天，设快马x天

可以追上慢马，则可列出方程为（）

A.240（x-12）=150xB.240x=150（x-12）

C.240x-150x=12x240D.240x=150（x+12）

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键.快马花x天追上慢马，此时快马走的路程为

240x里，由于慢马先走12天，所以慢马总共走的路程为150（x+12）里.根据快马追上慢马时，它们所

走的路程相等列出方程即可.

【详解】解:由题意得240x=150（x+12）,

故选：D.

10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③

中共有7个正方形：将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第

2025个图中共有正方形的个数为（）

初中

A.2024B.2025C.6070D.6073

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了图形的规律，根据题意发现正方形的个数变换规律是解题的关键.

根据题目中的图形，归纳正方形个数的变化规律，然后根据规律解答即可.

【详解】解：由图可得，

第①个图中有1个正方形，

第②个图中有1+3x1=4个正方形，

第③个图中有1+3x2=7个正方形，

第④个图中有1+3x3=10个正方形，

则第2025个图中有1+3x(2025-1)=6073个正方形.

故选D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

11.计算：|-5|=_.

【答案】5

【解析】

【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可.

【详解】解：|-5|=5.

故答案为：5

【点睛】此题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数：。的绝

对值是0.

12.如图为某市儿天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，温差最大的是

日.

初中

15日16H17日18日19日20S

【答案】16

【解析】

【分析】本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键.有

理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可.

【详解】解：•・•由折线统计图可知，

15日的日温差二4一（一3）=7（℃）；

16日的日温差=4-（-6）=10（℃）；

17日的日温差=2-（—6）=8（℃）；

18日的日温差=2-（-2）=4（℃）；

19日的日温差二1一（一5）=6（℃）；

20日的日温差二1一（一1）=2（℃）；

工温差最大的是16R.

故答案为：16.

13.若卜一8,卜一2卜0,则x+y=.

【答案】10

【解析】

【分析】本题考查绝对值的非负性，有理数的加法运算，根据绝对值的非负性，求出羽》的值，再根据有

理数的加法法则进行计算即可.

【详解】解：・・,1―8|+»_2卜0,

\x-8=0,y-2=（）,

/.x=8»y=2,

初中

x+y=8+2=10.

故答案为：10.

14.解方程3x-0.5x=10的未知数x的值是.

【答案】4

【解析】

【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是关键.

方程合并同类项，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：3x-0.5x=10

合并同类项，得：2.5x=10,

系数化为1,得：x=4.

故答案为：4.

15.如果戈为一个有理数，式子2021-卜-3|的最大值是.

【答案】2021

【解析】

【分析】本题考查的是绝对值，灵活运用绝对值的非负性是解题的关键.根据绝对值的非负性得到

|x-3|>0,进而求出式子2021-,一3|的最大值.

【详解】解：•.•卜一3|20,

-卜-3Ko,

2021-|x-3|<2021,

则式子2021-k-3|的最大值是2021.

故答案为：2021.

16,下列说法：

①若小8互为相反数，则：=-1；

b

②如果4+切=同+|切,则心0；

③若x表示一个有理数，则|x+2|+|x+5|+|x-2|的最小值为7；

④若"c<0,a+b+c>0,则@+刨+回+也的值为-2.其中一定正确的结论是—（只填序号）.

aheanabc

【答案】②③触③②

【解析】

初中

【分析】根据相反数和绝对值的意义讨注即可得出答案.

【详解】①若〃，力互为相反数，则。+8=0,不能得出f二一1,故①错误；

b

②当aN0,bN0或"0/<0时，卜+"=同+上成立,

当a>0,6<0或4<0,6>0时，,+4二|同一同卜同十例,

.•.卜+4=|。|+同成立,则4“,此0或4<0/<0,即而+0,故②正确；

③,+2|+,+5|+,一2|表示X到数—2、一5、2三个点的距离之和，所以x=-2时，

卜+2|+卜+5|+k-2|取得最小值，最小值为2-(-5)=7,故③正确；

④当c<0,。>0/>0且a+6+e>0时，

同\bc\\ah\\abc\a-beab-abc....nn钻公戏，口

—+■~L+J--——-=—+——+―+----=1-1+1-1=0#：-2,故④错误.

abeababcabeababc

故答案为：②③.

【点睛】本题考查相反数与绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键.

三、解答题：本题共9小题，共102分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.计算：

(I)(-4.7)+3.9

(2)(-3.4)-(-1.8)

【答案】(1)-0.8

(2)-1.6

【解析】

【分析】本题考查了有理数的加法和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键.

(I)根据有理数的加法计算法则求解即可；

(2)根据有理数的减法计算法则求解即可.

【小问1详解】

解：(—4.7)+3.9,

=-(4.7-3.9),

=-0.8；

【小问2详解】

初中

解：(-3.4)-(-1.8),

=-3.4+1.8,

=-1.6.

18.在数轴上表示下列各数，并用把各数连接起来.-4.-2,2二

2

【答案】数轴见解析，-4<-2<2!

2

【解析】

【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，掌握利用数轴比较有理数的大小是解题的关铤.先在数轴

上表示各数，然后根据左边的数总比右边的数小用把各数连接起来即可.

【详解】解：把-4,-2,21在数轴上表示为：

用号连接为：-4<-2<2-.

2

19.计算:

21

(I)3—I—+0.6-(+1.125)

2十0-51-十-4-5+1-9-

663

【答案】(1)3(2)0

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则和加法的运算律.

(1)利用加法的交换律和结合律进行计算即可:

(2)先利用绝对值性质化简，利用加法的交换律和结合律进行计算即可.

【小问1详解】

213fI

(1)原式=3石+届+E一+1-

3oD\o

=4-1

初中

3；

【小问2详解】

=---9-+5-4-4-

、33)I66；

=-10+10

=0.

20.10袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-5,4,3,

一8,-3,1,0,7,8,-7,与标准质量相比较，

（I）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？

（2）10袋小麦总质量是多少千克？

（3）有几袋是非常标准的？

【答案】（1）这10袋小麦总计超过（或不足）0千克；

（2）10袋小麦总质量是4500千克;

（3）有1袋是非常标准的.

【解析】

【分析1本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是正确理解正负数的意义.

（I）计算各袋小麦超过或不足的千克数总和即可：

（2）用10袋小麦的标准质晟与（1）所得结果相加即可；

（3）找出超过或不足的千克数为0的袋数即可.

【小问1详解】

解：-5+4+3-8-34-1+0+7+8-7=0（千克）

答：这1（）袋小麦总计超过（或不足）0千克.

【小问2详解】

解:450x10+0=4500（千克）

答：10袋小麦总质展是4500千克.

【小问3详解】

解：—5»4>3,—8,—3f1,0,7r8»—7»中举j1个0,

答：有1袋是非常标准的.

21.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

初中

ca0b

（I）在数轴上画出表示一。的点；

（2）在横线上用或填空：a+b0,c-a0；

（3）化简：|c|=.（结果用含c的式子表示）

\a+b\=.（结果用含a,力的式子表示）

\ci-b\=.（结果用含小力的式子表示）

【答案】（1）见解析（2）>,<

（3）—c,a+b,-ci+b

【解析】

【分析】本题主要考查了列代数二C、数轴、绝对值及有理数大小比较，

（I）根据数轴上的点所表示数的特征，在数轴上画出一。表示的点即可；

（2）根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题；

（3）根据数轴上的点所表示数的特征及绝对值的性质即可解决问题.

【小问1详解】

解：如图所示，

1I111・

ca0—ab;

【小问2详解】

解：由所给数轴可知，

c<a<0<bt且<网，

所以〃+b>0,c-a<0,

故答案为：>,<；

【小问3详解】

解：由题知

c<0,a+Z>>0,a-b<0,

所以同二一c,|〃+4=4+6,,一耳=一〃+力，

故答案为：-c,a+b,-a+b.

22.国庆期间，某商场专柜进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打九折出

售,（成本价x利润率二利泄，成本价+利润=定价，售价一成本价二利涧）

初中

（1）商成本价是120元，商品4最后售价多少元？

（2）商品8卖出后，赚了68元.商品8的成本价是多少元？

【答案】3）商品4最后应卖129.6元；

（2）商品4的成本是850元

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，列式计算，找准等量

关系，正确列出一元一次方程.

（I）利用售价二成本价x（l+利润率）x折扣率，即可求出结论；

（2）设商品8的成本是x元，利用售价一成本价=利润，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结

论.

【小问1详解】

解：根据题意得：120x（l+20%）x0.9=120x1.2x0.9=129.6（元），

答：商品力最后应卖129.6元；

【小问2详解】

解:设商品4的成本是x元，

根据题意得:0.9x（l+20%）x-x=68,

解得：x=850,

答；商品8的成本是850元.

23.【寓言故事】

有只青蛙住在一口井里，向来自东海的大鳖夸耀自己的逍遥自在，并邀请海鳖F井玩一玩.海鳖却对青蛙

说：“朋友，你知道海吗？海之广，何止千万里；海之深，何L千万丈.住在大海里，才真正的逍遥快乐

呢！”于是青蛙有了跳出井的想法，去看看外面的世界.

【青蛙跳井】

由于井壁凹凸不平，育蛙跳跃后会产生滑落.育蛙通过努力，终于跳出井底.对育蛙每次跳趺后在井壁的

升盲情况，若记录向上跳跃记为正，向下滑落记为负，则青蛙的跳跃情况是：2.2,1.5,-1,1.8,1,-2,

2,2.5（单位：米）.

【问题解决】

（1）求这口井的深度S；

（2）假定青蛙跳跃1米和滑落1米均需要时间是2s,求青蛙跳出这口井需要的时间；

【拓广探索】

初中

（3）填空：若吉蛙通过努力跳山井底（井深为S）,但每次向上跳灰m米，接着向下滑落〃米（0v〃Vm）,

求青蛙跳出井底的次数.若用含S,〃?，〃的代数式表示，小天的答案是——，小河的答案二'+1,（他

m-nm-n

们都说，如果答案的计算结果不是整数，则须取整数部分加1,就是青蛙跳的次数），你的答案是.

【答案】（I）这口井的高度是8米；（2）28s；（3）-

m-n

【解析】

【分析】本题主要考查了列代数式、规律探究等问题，熟练掌握相关知识是解题的关键.

（I）将各数字相加之和即为井的高度；

（2）各数字绝对■值之和为青蛙跳的总路程，进而即可得解；

（3）根据题意可得每次实际向上跳跃米，进而得知青蛙跳出井底的次数为——，当计算结果不

m-n

是整数，则须取整数部分加1,就是青蛙跳的次数，进而得解.

【详解】解：（1）2.2+1.5+（—1）+1.8+1+（-2）+2+2.5=8米，

答：这口井的高度是8米；

（2）|2.2|+|1.5|+|-11+|1.8|+|1|+|-2|+|2|+|2.5|=14米，

需要时间：14x2=28s,

答：青蛙挑出这口井需要28s；

（3）每次向上跳跃，〃米，接着向下滑落〃米，

则每次实际向上跳跃（〃?一〃）米，

青蛙跳出井底的次数为——，

m-n

根据青蛙最后一次可以直接跳出井底，不会下滑，

由于答案的计算结果不是整数，则须取整数部分加1

S_ffj

则青蛙的倒数第二跳为-----，

m-n

s_

即青蛙的需要跳-----+1=——，

m—ntn-n

6—〃

故答案为：

m-n

24.【数学活动】

学习了数轴和有理数的加减运算等相关知识后，学校七年级数学兴趣小组利用数轴进行了以下探究：

［活动一阅读］

|3-1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做

初中

|3-(-1)|,表示3勺-1的差的绝对值，也可埋解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

［活动二探索］

(I)数轴上表示5和-3的两点之间的距离是.

(2)①若,一(一2)|=3,则工=；

②若使x所表示的点到表示-3和2的点的距离之和为5,所有符合条件的整数x的和为.

［活动三折叠］

小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(3)折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则3表示的点与表示的点重合.

(4)折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，则：

①10表示的点和表示的点重合；

②这时如果48。在8的左侧)两点之间的距离为2023,且48两点经折叠后重合，则点4表示的数

是•点。表示的数是：

③若点力表示的数为。，点8表示的数为6且48两点经折叠后重合，试求。与〃之间的数量关系.

【答案】(1)8：(2)①x=l或工=一5；②-3；(3)-3；(4)①-12；②—1012.5,1010.5；©a+b=-2

【解析】

【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公

式解决折叠问题是解题的关键.

(I)根据数轴上两点间距离的求法解题即可；

(2)①根据题意可得方程x+2=3或x+2=-3,求出的值即可：

②根据绝对值的几何意义可知一3«x«2时，k+3|+卜-2|=5,求出符合条件的整数即可；(3)利用中

点公式求山折痕点，再求解即可；

(4)①利用中点公式求出折痕点，再求解即可：

②4点表示的数是x,则8点表示的数是x+2023,根据中点公式求出x,即可求解：

③根据①@结合中点公式可求a+b=-2.

【详解】(I)表示5和一3的两点之间的距离是|5-(一3)|=8.

(2)①若卜-(-2)卜3,

则x+2=3或X+2=-3,

解得x=1或x=-5.

初中

②,•,使X所表示的点到表示-3和2的点的距离之和为5,

/.|x+3|+|x-2|=5,

v-3与2之间的距离为|2+3|=5,

/.-3<x<2,

所有符合条件的整数x有一

-3-2-1十0十1十2=-3,

「•所有符合条件的整数x的和为-3.

(3),/1表示的点和-1表示的点重合，

..・折叠点对应的数是0,