2026年广西公务员行测数量关系题库及答案

2026年广西公务员行测数量关系题库及答案1.工程问题：甲单独完成一项工程需15天，乙单独完成需20天，丙单独完成需30天。三人合作时，甲中途休息2天，乙休息3天，丙不休息。问完成该工程共用多少天？解答：设总用时为\(t\)天。甲工作\(t2\)天，乙工作\(t3\)天，丙工作\(t\)天。甲、乙、丙的工作效率分别为\(\frac{1}{15}\)、\(\frac{1}{20}\)、\(\frac{1}{30}\)。根据总工作量为1，列方程：\[\frac{t2}{15}+\frac{t3}{20}+\frac{t}{30}=1\]通分后得：\(4(t2)+3(t3)+2t=60\)，展开计算：\(4t8+3t9+2t=60\)，即\(9t17=60\)，解得\(t=9\)。2.行程问题：甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲速度60km/h，乙速度40km/h。第一次相遇后，甲提速20%，乙提速25%，到达对方起点后立即返回。若第二次相遇点与第一次相遇点相距35公里，求A、B两地距离。解答：设A、B距离为\(S\)，第一次相遇时间为\(t_1\)，则\(S=(60+40)t_1=100t_1\)。相遇时甲走\(60t_1\)，乙走\(40t_1\)。甲提速后速度为\(60×1.2=72km/h\)，到达B地还需时间\(\frac{40t_1}{72}=\frac{5t_1}{9}\)；乙提速后速度为\(40×1.25=50km/h\)，到达A地还需时间\(\frac{60t_1}{50}=\frac{6t_1}{5}\)。比较时间，\(\frac{5t_1}{9}≈0.556t_1\)小于\(\frac{6t_1}{5}=1.2t_1\)，故甲先到达B地并返回。甲到达B地时，乙已行驶时间\(t_1+\frac{5t_1}{9}=\frac{14t_1}{9}\)，乙此时行驶距离为\(40t_1+50×\frac{5t_1}{9}=40t_1+\frac{250t_1}{9}=\frac{610t_1}{9}\)，剩余到A地距离为\(60t_1\frac{610t_1}{9}=\frac{540t_1610t_1}{9}=\frac{70t_1}{9}\)（负号表示乙已过A地），实际乙到达A地时间为\(t_1+\frac{60t_1}{50}=t_1+1.2t_1=2.2t_1\)，此时甲已返回行驶时间\(2.2t_1(t_1+\frac{5t_1}{9})=2.2t_1\frac{14t_1}{9}=\frac{19.8t_114t_1}{9}=\frac{5.8t_1}{9}\)，甲返回行驶距离为\(72×\frac{5.8t_1}{9}=46.4t_1\)。从此时起，两人相向而行，剩余距离为\(S46.4t_1\)（甲在B地返回46.4t_1，乙在A地），速度和为\(72+50=122km/h\)，相遇时间\(t_2=\frac{S46.4t_1}{122}\)。第二次相遇时，甲总行驶距离为\(S+46.4t_1+72t_2\)，乙总行驶距离为\(S+50t_2\)。第一次相遇点距A地\(60t_1\)，第二次相遇点距A地\(50t_2\)（乙从A地返回）。根据两次相遇点距离35公里，\(|60t_150t_2|=35\)。结合\(S=100t_1\)，代入计算得\(t_1=1.75\)，故\(S=100×1.75=175\)公里。3.利润问题：某商品按50%利润率定价，售出80%后，剩余商品打7折出售。求最终利润率。解答：设成本为100元/件，数量为10件。定价为\(100×(1+50\%)=150\)元。前8件收入\(150×8=1200\)元，后2件打7折收入\(150×0.7×2=210\)元，总收入\(1200+210=1410\)元。总成本\(100×10=1000\)元，利润\(14101000=410\)元，利润率\(\frac{410}{1000}=41\%\)。4.排列组合：从5男4女中选3人参加活动，要求至少1男1女，有多少种选法？解答：总选法\(C_9^3=\frac{9×8×7}{3×2×1}=84\)种。全男选法\(C_5^3=10\)种，全女选法\(C_4^3=4\)种。至少1男1女的选法为\(84104=70\)种。5.几何问题：一个长方体长宽高比为3:2:1，表面积为2200cm²，求体积。解答：设长宽高为\(3x\)、\(2x\)、\(x\)，表面积公式为\(2(ab+bc+ac)\)，代入得\(2(3x×2x+2x×x+3x×x)=2(6x²+2x²+3x²)=2×11x²=22x²=2200\)，解得\(x²=100\)，\(x=10\)。体积为\(3x×2x×x=6x³=6×1000=6000\)cm³。6.容斥原理：某班50人，参加数学竞赛25人，物理竞赛20人，两科都参加10人，问两科都不参加的人数。解答：至少参加一科的人数为\(25+2010=35\)人，两科都不参加的人数为\(5035=15\)人。7.年龄问题：父亲45岁，儿子15岁，几年前父亲年龄是儿子的4倍？解答：设\(x\)年前，父亲年龄\(45x\)，儿子年龄\(15x\)，则\(45x=4(15x)\)，解得\(45x=604x\)，\(3x=15\)，\(x=5\)。8.浓度问题：20%浓度的盐水300克，加多少水后浓度变为15%？解答：溶质质量\(300×20\%=60\)克，设加水\(x\)克，浓度变为15%时，\(\frac{60}{300+x}=15\%\)，解得\(300+x=400\)，\(x=100\)克。9.数列问题：等差数列前5项和为40，前10项和为130，求前15项和。解答：等差数列前\(n\)项和\(S_n\)满足\(S_5\)、\(S_{10}S_5\)、\(