2025-2026学年人教版八年级数学上学期期末必刷常考题之幂的乘方与积的乘方

20252026学年上学期初中数学人教版八年级期末必刷常考题之

幕的乘方与积的乘方

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•朝阳区校级期中）下列各式计算正确的是（）

A.（cP）2=。5B.2a2+4a2=6a4

C.（-2a2）3=-6。6D.cr，9cr=cr>

2.（2025秋•开封期中）计算（护25x（一务2026的结果是（）

3

A.1B.-1C.-D.嗔

2

3.（2025秋•道外区期中）下列运算中，正确的是（）

A.（^•cr=a6B.（x3）3=x6

C./+/=”D.（-crb）5=-/。户

4.（2024秋•祁东县期末）下列运算中，结果正确的是（）

A.Ca2）3=/B.（3a）2=6a2C.a6+a2=c^D.a2*a3=a5

5.（2025秋•海淀区校级期中）下列计算正确的是（）

A.a2+«3=«5B.（-a#-（-

C.（3J）2=6〃2D.（a3）2=a6

6.（2024秋•琼中县期末）已知”=3%。=96,c=27$,则〃、6c的大小关系为（）

A.c>a>hB.b>a>cC.a>h>cD.a>c>b

7.（2024秋•文水县期末）若4。=3,4"=5,则4〃9=（）

A.15B.30C.45D.75

8.（2025春•邯郸期末）若x,y均为正整数，且2rH⑷=128,贝x+y的值为（）

A.3B.5C.4或5D.3或4或5

二.填空题（共5小题）

9.（2025秋•天河区校级期中）计算：（2/尸=.

10.（2025秋•普陀区校级期中）计算：（-2D2+（22）〃=

11.（2025秋•龙华区校级期中）计算@）2023x©2024x122。25=

12.（2025秋•朝阳区校级期中）已知2〃叶〃=32,则7・2加・2〃=

13.（2025秋•南岗区校级期中）计算：（・3加〃）2=

三,解答题（共2小题）

14.（2025秋•海淀区校级期中）计算：

（1）A-A^+A-2*^4；

（2）已知产=3,?=2,求.刚+〃的值.

15.（2025春•新郑市期中）（1）产=2,。"=3,求的值;

（2）若16m=4X22n-2,27〃=9X3/3,求（川-〃）2025.

20252026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级期末必刷常考题之

幕的乘方与积的乘方

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号12345678

答案DCDDDACC

一.选择题（共8小题）

1.（2025秋•朝阳区校级期中）下列各式计算正确的是（）

A.（cP）2=〃5B.2a2+4a2=（）a4

C.（-2a2）3=-6/D.a3*a2=a5

【考点】累的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数昂的乘法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】D

【分析】4.根据幕的乘方法则进行计算，然后判断即可；

8.根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可；

C.根据积的乘方和幕的乘方法则遂行计算，然后判断即诃：

D.根据同底数哥相乘法则进行计算，然后判断即可.

【解答】解：A.•・•（/）2=科，・•・此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

8.•.,2/+442=642,.,.此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

C.•・•（-2J）3=-8/，.••此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

Q.・.73・〃2=45,...此选项的计算正确，故此选项符合题意；

故选：O.

【点评】本题主要考查了整式的有关运算:，解题关键是熟练掌握积的乘方与哥的乘方法则、同底数昂相

乘法则和合并同类项法则.

2.（2025秋•开封期中）计算（护25x（一务2。26的结果是（）

33

A.1B.-1C.-D.-5

22

【考点】新的乘方与枳的乘方.

【专题】实数；运算能力.

【答案】C

【分析】逆用同底数哥乘法及积的乘方法则将原式变形后进行计算即可.

【解答】解：•・•(_护26=(_1)2025x(-1),

2

2O252O26

-X

3

3

2O2S2o25

=XX-

2

3

2-

故选：c.

【点评】本题考查了哥的乘方与积的乘方，掌握制的乘方与积的乘方的运算法则是关犍.

3.(2025秋•道外区期中)下列运算中，正确的是()

A.〃3・〃2=〃6B.(X3)3=X6

C.?+?=x10D.(-a2b)5=-a10/75

【考点】累的乘方与枳的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】D

【分析】根据零的运算法则逐一判断即可.

【解答】解：4a3-a2=a3+2=a5,选项计算错误，不符合题意；

B：(?)3=A-9,选项计算错误，不符合题意；

C：/+/=2?,选项计算错误，不符合题意；

D：(-crb)5=(-I)5/崂=_/。也选项计算正确，符合题意.

故选：。.

【点评】本题考查了哥的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数制的乘法，掌握相应的运算法则是关键.

4.(2024秋•祁东县期末)下列运算中，结果正确的是()

A.(a2)3=/B.(3“)2=6JC.a6+a2=a8D.<z2>«3=a5

【考点】暴的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数恭的乘法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】D

【分析】根据基的乘方与积的乘方法则、合并同类项、同底数基的乘法法则进行解题即可.

【解答】解：A、（J）3=/，故此选项不合题意；

B、（3〃）2=9/,故此选项不合题意；

C、/+/,无法合并，故此选项不合题意；

。、/・/="5,故此选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查鼎的乘方与枳的乘方、合并同类项、同底数昂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关

键.

5.（2025秋•海淀区校级期中）下列计算正确的是（）

A.o2+d3=^5B.（-々）2-（-〃）3="5

C.（3。2）2=642D.（a3）2=〃6

【考点】察的乘方与积的乘方：合并同类项.

【专题】整式；运算能力.

【答案】D

【分析】4.先判断/与/是不是同类顶，能否合并，然后判断正误即可：

B.根据幕的乘方法则进行计算，然后判断即可；

C.根据积的乘方和事的乘方法则进行计算，然后判断即可；

。.根据凝的乘方法则进行计算，然后判断即可.

【解答】解：A、•・•/与/不是同类项，不能合并，，此选项计算错误，故此选项不符合题意；

8、•・•（・a）2-（-4）3=.2+。3,〃2与不是同类项，不能合并，，此选项计算错误，故此选项不符

合题意；

C、•・•（3/）2=9/,.,.此选项计算错误，故此选项不符合题意：

/）、•・•（/）2=/2=〃6,...此选项计算正确，故此选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题主要考查了合并同类项，幕的乘方与积的乘方，正确掌握相关运算法则是解题的关键.

6.（2024秋•琼中县期末）已知”=3%b=96,c=275,则〃、氏。的大小关系为（）

A.c>a>bB.b>cC.a>b>cD.a>c>b

【考点】暴的乘方与积的乘方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】A

25

【分析】根据辕的乘方可得8=96=（3）6=3%C=27=33）5=3巴即可求解.

96253

【解答】解:：b=9=（3）6=3%.=3%C=27=（3）5=3匕且12<13<15,

：・c>a>b.

故选：A.

【点评】本题考查了舞的乘方，熟练掌握辕的乘方运算法则是解题的关键.

7.（2024秋•文水县期末）若4a=3,4。=5,则4*+'=（•

A.15B.30C.45D.75

【考点】哥的乘方与积的乘方；同底数昂的乘法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】C

【分析】根据运算法则将式子变形为（纳）2・a,整体代入计算即可得解.

【解答】解:42a+b=42i,X4b=（4a）2X4”,

因为4。=3,4b=5,

所以原式=3?X5=45,

故选：C.

【点评】本题考查了同底数暴相乘的逆用、塞的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

8.（2025春•邯郸期末）若此），均为正整数，且2rH⑷=128,则X+），的值为（）

A.3B.5C.4或5D.3或4或5

【考点】冢的乘方与积的乘方；同底数塞的乘法.

【答案】C

【分析】先把2*・#化为2川+以128化为27,得出户1+2），=7,即户2y=6因为x,1y均为正整数，求

出x,y,再求了出x+y.,

【解答】解：:2rH⑷=2户1%,27=128,

・・・%+l+2y=7,即x+2.y=6

•・"，y均为正整数，

・弋黑或忧：

.\x+y=5或4,

故选：C.

【点评】本题主要考查了鬲的乘方，同底数昂的乘法，解题的关键是化为相同底数的第求解.

填空题（共5小题）

9.（2025秋•天河区校级期中）计算：（2而3）3=8否9.

【考点】事的乘方与积的乘方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】8a3b9.

【分析】直接利用新的乘方与积的乘方运算法则计算得出答案.

【解答】解：（2苏）3=城或

故答案为：8/少.

【点评】此题主要考查了塞的乘方与积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

10.（2025秋•普陀区校级期中）计算：（-2"）2+（22）〃=2?〃+1.

【考点】暴的乘方与积的乘方；合并同类项.

【专题】整式：运算能力.

【答案】22N+,.

【分析】先根据幕的乘方法则计算乘方，再合并同类项，最后再根据同底数累相乘法则进行计算即可.

【解答】解：原式=22〃+22〃

=2X22”

=2?叫

故答案为:22n+L

【点评】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握某的乘方法则、合并同类项法则和同底

数哥相乘法则.

11.（2025秋•龙华区校级期中）计算&）zu"xx12zuz5=48.

【考点】鼎的乘方与枳的乘方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】48.

【分析】根据幕的乘方与积的乘方的计算方法将原式写成（；x工X12）2023x1x122即可.

433

111

【解答】解；原式=（-X-X12）2023xixl22

=12023X1X12X12

=48.

故答案为：48.

【点评】本题考查新的乘方与积的乘方，掌握暴的乘方与积的乘方的计算方法是正确解答的关键.

12.（2025秋•朝阳区校级期中）已知2〃出=32,则7-2加-2〃=-3.

【考点】靠的乘方与积的乘方.

【专题】整式；运算能力.

【答案】-3.

【分析】先根据乘方的意义，求出〃，+〃，再把所求式子化成含有阳+〃的形式，最后把〃?+〃的值代入计

算即可.

【解答】解：V2w+n=32,25=32,

7-2m-2n

=7-2（m+n）

=7-2X5

=7-10

=-3,

故答案为：-3.

【点评】本题主要考查了累的乘方和积的乘方运算，解题关健是根据乘方的意义求出〃?+〃.

13.（2025秋•南岗区校级期中）计算：（2=9病〃2.

【考点】寤的乘方与积的乘方.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】9m2d

【分析1根据辕的乘方与积的乘方进行计算即可.

【解答】解：原式=9扇〉.

故答案为:9m2n2.

【点评】本题主要考查幕的乘方与积的乘方，熟练掌握幕的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键.

三,解答题（共2小题）

14.（2025秋•海淀区校级期中）计算:

(1)尸/+口1;

(2)已知产=3,炉=2,求〃的值.

【考点】累的乘方与枳的乘方；同底数昂的乘法.

【专题】整式；运算能力.

【答案】(1)2x6；

(2)18.

【分析】(1)先根据同底数塞的乘法法则计算，再合并同类项即可；

(2)先根据同底数暴的乘法法则计算，再根据辕的乘方法财计算，然后代入计算即可.

【解答】解：(1)尸入5+』・/；

=x6+x6

=2A-6：

(2)・""=3,/=2,

：.x2m+n=x2,n*x,t=(V)2・/=32X2=18.

【点评】本题考查了哥的乘方与积的乘方，同底数箱的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

15.(2025春•新郑市期中)(1)小=2,”〃=3,求的值；

2025

(2)若16'"=4X22"-2,27”=9X3'”+3,求(m-n).

【考点】累的乘方与积的乘方；同底数昂的乘法.

【专题】整式：运算能力.

【答案】(1)12；(2)-1.

【分析】(I)化简72m+〃=(即)2x/,再将已知代入即可；

(2)由2人=22〃,33,,=3W+5»可得〃=2加，3〃=〃?+5,求出机、〃的值即可求解.

【解答】解：⑴"=2,"?=3,

工原式=/'"Xa"

=3)2Xan

=22X3

=4X3

=12；

(2)V16,rt=4X22/r2,

•—02\z'2—

/.〃=2〃7,

V27/,=9X3w+3,

...33n=3〃1+5,

，3〃=〃?+5,

6〃?=，〃+5,

，/〃=I,

，〃=2,

••・原式=(1-2)2025=-I.

【点评