浙江省丽水市2025-2026学年上学期高一期末教学质量监控数学试题含答案

高一数学试题卷(2026.02)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={2,3,4},B={x1≤x≤3},则4∩B=A.{3}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}A.f(x)=√xB.C.f(x)=InxD.f(x)=e3.函数f(x)=2×与g(x)=log₂x的图象关于A.x轴对称B.y轴对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称5.函数y=Asin(@x+①)(A>0,的部分图象如图所示，则A.2gx+lgy=28×+2gyB.2e(x+y)=28×.2gyC.21gigy=28x+2syD.2(xy)=28x.2gy8.已知实数a,b,c满足2°=3-¹=5-²,则下列关系不可能成立的是A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)A.f(x)=|x|B.f(x)=x²C.f(x)=x+110.已知关于x的不等式ax²+bx+中正确的是C.不等式bx+c>0的解集是{x|x<-6}D.不等式cx²-bx+a<0的解集为高一数学试题卷第3页共4页三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)13.已知关于x的方程x²-2mx+m²-4=0有两个实数根，一个根比1小，另一四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分13分)已知tana=2,α为锐角.(2)求的值.16.(本题满分15分)如图，为创设劳动教育基地，计划用篱笆围一个一边靠墙(2)若使用的篱笆总长为18米，求育苗区域面积的最大值及此时x,V的值.第16题图高一数学试题卷第4页共4页17.(本题满分15分)已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移·个单位，再把横坐标缩短为原来的(纵18.(本题满分17分)已知偶函数f(x)和奇函数g(x)满足(2)求关于m的不等式g(m²-1)<8(m+1)的解集；(3)存在x₁,X₂,x₃∈[0,a](0<a<2)满足5g|(x,)-f(x₂)|<3f(x₃),求a的取值范围.19.(本题满分17分)若存在x₀满足f(f(x₀))=x₀,且f(x。)≠x₀,则称x₀为函数f(x)的次不动点.已知函数f(x)=a-a|2x-1|,(i)求a的取值范围；(ii)若对任意x∈R,f(f(x)≤f(f(x₃)),且P(x,f(f(x,)),Q(x₂,f(f(x₂)),R(x,0),求△PQR面积的取值范围.1丽水市2025学年第一学期普通高中教学质量监控高一数学试题答案(2026.02)题号12345678BCDAADDB题号916.解：(1)由题意知篱笆总长为x+2y,因为xy=18,所以x+2y≥2√x-2y=12,(2)由题意知x+2y=18,育苗区域面积为xy,17.解：(1)2或,所以或,所以,所以,所以得得…………18.解:(1>(2)由可得g(x)定义域为(-2,2),(3)存在x,X₂,x₃∈[0,a](0<a<2)满足5|g(x)-f(x₂)|<3f(x₃)3