河南省洛阳市2025-2026学年高一上学期2月期末考试数学试题含答案_第1页
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—高二数学试卷参考答案一、选择题1-4ADBC5-8BACC二、选择题9.ABD10.CD11.ABC1A2+(0+3)2=5,……2分1B……4分1B|,故点A在圆C1外,点B在圆C1内,(2)∵线段AB的中点(-1,-2)在圆C1上,……7分2+C……11分C2|<10+2,圆C1与圆C2是相交关系……13分16.(1)连接BD,设AC与BD交于O点,连接PO.∵底面ABCD是正方形,∴O为BD的中点,又P为SD的中点,∴OP∥BS,……2分∵OP⊂平面PAC,BS⊄平面PAC,∴BS∥平面PAC.……4分(2)∵SA⊥底面ABCD,∴SA⊥BD,又AC⊥BD,且SA∩AC=A∴BD⊥平面SAC,……6分(3)以A为原点,以AB为x轴,AD为y轴,AS为z轴,建立空间直角坐标系,设SA=4,则B(2,0,0),S(0,0,4),P(0,1,2),C(2,2,0).……设n1=(x,y,z)是平面PAC的一个法向量,则由,得令z=1,……=…… →……又n2=AB=(2,0,0)是平面PAD的一个法向量.……高二数学答案第1页(共4页)(2026.2)高二数学答案第2页(共4页)(2026.2)……13分即二面角D-AP-C的余弦值为.……15分,解得所以椭圆C的方程为设M(x1,y1),N(x2,y2),2430……11分又点P(0,3)到直线l的距离d……13分所以△PMN的面积为即△PMN的面积为.……15分18.(1)证明:因为an+2=4an+1-3an,bn=an+1-an,所以bn+1=an+2-an+1=4an+1-3an-an+1=3(an+1-an)=3bn.又b1=a2-a1=1.所以{bn}是首项为1,公比为3的等比数列.(2)由(1)可得bn=3n-1,则cn=2n+1高二数学答案第3页(共4页)(2026.2)两式相减得Sn则Sn……10分n=an+1-an=3n-1.……11分n-an-1=3n-2,……12分an-1-an-2=3n-3,……a3-a2=31,a2-a1=30,将以上(n-1)个式子左、右分别相加,得an-a1=30+31+32+…+3n……15分所以an……16分又a1=1也满足上式,所以数列{an}的通项公式为an……17分所以C的方程为y2=4x.(2)如图,过点P作PQ垂直于抛物线的准线x=-1,垂足为(3)设直线MN的方程为x=ty+m,设M(x1,y1),N(x2,y2).2==2-4ty-4m=0,……9分高二数学答案第4页(共4页)(2026.2)202010分→→∴AM·AN=(x1-1,y1-2)·(x2-1,y2-2)……11分……12分1y2+2(y1+y2)+20=0,∴直线MN的方程为x=ty+m=ty+5+2t=(y+2)t+5,即直线MN过定点D(5,-2).……15分∵AH

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