2025-2026学年江西省吉安市五校联盟高一上学期第一次大联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西省吉安市五校联盟2025-2026学年高一上学期第一次大联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.集合，则（）A. B. C. D.3.已知a，b，，那么下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则4.“”的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.5.已知集合，，则（）A. B.C. D.6.已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A. B.{或}C. D.{或}7.若存在，且，使不等式能成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知集合，，若集合的真子集的个数为3，则实数a的取值范围是（）A.或 B.或C.或 D.或二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．9.下列命题中不正确的是（）A.是空集B.若，则C.集合中只有一个元素D.集合是有限集10.下列命题中为假命题的是（）A.若，则的最小值为1B.若，则“”是“”的充要条件C.不等式对一切实数恒成立，则D.“”是“”的一个必要不充分条件11.若平面点集，满足：任意点，存在正实数，都有，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（）A.若是“阶集”，则B.若是“阶集”，则为任意正实数C.若是“阶集”，则D.若是“阶集”，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，则______.13.已知正数满足，则取到最小值时，______.14.要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合或，（1）若中只有一个元素，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.16.已知，命题，；命题，．（1）若是真命题，求a的最大值；（2）若中有且只有一个是真命题，求a的取值范围．17.求关于的不等式的解集：（其中为常数）.18.已知正数、满足.（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）求的最小值.19.已知集合，其中且，，若对任意的，都有，则称集合具有性质.（1）集合具有性质，求的最小值；（2）已知具有性质，求证：；（3）已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.江西省吉安市五校联盟2025-2026学年高一上学期第一次大联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.集合，则（）A. B. C. D.3.已知a，b，，那么下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则4.“”的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.5.已知集合，，则（）A. B.C. D.6.已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A. B.{或}C. D.{或}7.若存在，且，使不等式能成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知集合，，若集合的真子集的个数为3，则实数a的取值范围是（）A.或 B.或C.或 D.或二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．9.下列命题中不正确的是（）A.是空集B.若，则C.集合中只有一个元素D.集合是有限集10.下列命题中为假命题的是（）A.若，则的最小值为1B.若，则“”是“”的充要条件C.不等式对一切实数恒成立，则D.“”是“”的一个必要不充分条件11.若平面点集，满足：任意点，存在正实数，都有，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（）A.若是“阶集”，则B.若是“阶集”，则为任意正实数C.若是“阶集”，则D.若是“阶集”，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，则______.13.已知正数满足，则取到最小值时，______.14.要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合或，（1）若中只有一个元素，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.16.已知，命题，；命题，．（1）若是真命题，求a的最大值；（2）若中有且只有一个是真命题，求a的取值范围．17.求关于的不等式的解集：（其中为常数）.18.已知正数、满足.（1）求的最