2026届安徽省鼎尖名校大联考高三上学期10月月考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省鼎尖名校大联考2026届高三上学期10月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则的元素个数为（）A.4 B.3 C.2 D.12.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.3.下列四个函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（）A. B.C. D.4.已知“”，“”，则是的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.6.若为的一个极大值点，则的函数图象可能是（）A. B.C. D.7.函数，若有2个零点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知不等式的解集为，则的最大值为（）A. B. C. D.二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下列说法正确的有（）A.的增区间为 B.的减区间为C.的值域为 D.有最大值10.已知函数，则下列说法正确的有（）A.在区间上单调递增B.的对称中心为C.有3个零点D.与有1个交点11.设集合，且满足：（且），则.下列说法正确的是（）A.若，则集合中还有另外两个元素B.集合中元素个数为3的倍数C.集合中所有元素之积为1D.若集合中元素个数不超过8，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知曲线，则曲线在点处的切线的倾斜角为__________.13.已知，，且，则的最小值为__________.14.直线与曲线：及曲线：分别交于点A，B.曲线在A处的切线为，曲线在B处的切线为.若，相交于点C，则面积的最小值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合或，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数，.（1）若时，求函数在处的切线方程；（2）若，且函数，讨论函数的单调性.

17.环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择，某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速，经多次测试得到该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的数据如下表所示：020408002400440012000国道上该汽车每小时耗电量与速度的函数模型为：.（1）当时，求出该函数模型的函数解析式；（2）现有一辆同型号电动汽车从地行驶到地，其中高速上行驶，国道上行驶，若高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

18.已知函数，.（1）证明：函数的图象为中心对称图形；（2）求的值；（3）对于任意，都存在使得成立，求实数的取值范围.

19.已知函数和函数__________有相同的最大值，请在以下的函数：①，②，③中选择一个函数填入横线中，并完成下列问题.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：存在实数，使函数，共有4个不相同的零点，按从小到大的顺序为，则.安徽省鼎尖名校大联考2026届高三上学期10月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则的元素个数为（）A.4 B.3 C.2 D.12.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.3.下列四个函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（）A. B.C. D.4.已知“”，“”，则是的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.6.若为的一个极大值点，则的函数图象可能是（）A. B.C. D.7.函数，若有2个零点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知不等式的解集为，则的最大值为（）A. B. C. D.二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下列说法正确的有（）A.的增区间为 B.的减区间为C.的值域为 D.有最大值10.已知函数，则下列说法正确的有（）A.在区间上单调递增B.的对称中心为C.有3个零点D.与有1个交点11.设集合，且满足：（且），则.下列说法正确的是（）A.若，则集合中还有另外两个元素B.集合中元素个数为3的倍数C.集合中所有元素之积为1D.若集合中元素个数不超过8，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知曲线，则曲线在点处的切线的倾斜角为__________.13.已知，，且，则的最小值为__________.14.直线与曲线：及曲线：分别交于点A，B.曲线在A处的切线为，曲线在B处的切线为.若，相交于点C，则面积的最小值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合或，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数，.（1）若时，求函数在处的切线方程；（2）若，且函数，讨论函数的单调性.

17.环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择，某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速，经多次测试得到该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的数据如下表所示：020408002400440012000国道上该汽车每小时耗电量与速度的函数模型为：.（1）当时，求出该函数模型的函数解析式；（2）现有一辆同型号电动汽车从地行驶到地，其中高速上行驶，国道上行驶，若高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

18.已知函数，.（1）证明：函数的图象为中心对称图形；（2）求的值；（3）对于任意