2026年中考数学计算题技巧分享试卷及答案

2026年中考数学计算题技巧分享试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值为（）A.-1B.1C.5D.-52.计算(-2)³×(-0.5)²的结果是（）A.-1B.1C.-4D.43.分式$\frac{6x²}{9x}$化简后的结果是（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2x}{3}$C.$\frac{2x²}{3}$D.2x4.一个三角形的三个内角分别为50°、70°、60°，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.方程2x-3=5的解是（）A.x=1B.x=4C.x=-1D.x=-46.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.17.函数y=2x+1的图像是一条（）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线8.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²9.不等式3x+2>8的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<410.已知点A(1,2)和点B(3,0)，则线段AB的长度是（）A.2B.$\sqrt{5}$C.3D.$\sqrt{10}$二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若x=3，则代数式2x-5的值是_________。12.计算$\sqrt{16}$+|-3|的结果是_________。13.分式$\frac{x²-4}{x-2}$化简后的结果是_________。14.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小是_________度。15.方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$的解是_________。16.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是_________。17.函数y=-3x+2的图像与x轴的交点坐标是_________。18.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则其侧面积为_________πcm²。19.不等式组$\begin{cases}x>1\\x<4\end{cases}$的解集是_________。20.已知点P在直线y=x上，且距离原点的距离为5，则点P的坐标是_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则-a>-b。（）22.分式$\frac{x-1}{x²-1}$在x=1时无意义。（）23.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）24.方程x²+1=0有实数解。（）25.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面的概率相等。（）26.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线。（）27.圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。（）28.不等式2x>6的解集是x>3。（）29.点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(3,2)。（）30.若a²=b²，则a=b。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.化简求值：$\frac{a²-4}{a²+2a-8}\cdot\frac{a+2}{a-2}$，其中a=-1。32.解方程组：$\begin{cases}3x-2y=7\\x+4y=1\end{cases}$。33.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边长。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为15元。若该工厂每月固定支出为2000元，且每月至少销售500件产品。（1）求该工厂每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式；（2）若该工厂希望每月获得至少3000元的利润，求每月至少销售多少件产品？35.如图，在一个直角坐标系中，点A(1,0)和点B(0,2)，点P在第一象限的角平分线y=x上运动。（1）求线段AP和BP的距离之和的最小值；（2）当点P运动到什么位置时，△APB的面积最小？并求出最小面积。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.A3.B4.A5.B6.A7.D8.B9.A10.B解析：1.|a-b|=|2-(-3)|=5，选项C正确。2.(-2)³×(-0.5)²=(-8)×(0.25)=-2，选项A正确。3.$\frac{6x²}{9x}=\frac{2x}{3}$，选项B正确。4.三个内角均为锐角，选项A正确。5.2x-3=5→2x=8→x=4，选项B正确。6.偶数有2、4、6，概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，选项A正确。7.斜率为2，选项C正确。8.侧面积=2πrh=2π×3×5=30π，选项B正确。9.3x+2>8→3x>6→x>2，选项A正确。10.AB=$\sqrt{(3-1)²+(0-2)²}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，选项B正确。二、填空题11.112.513.x+214.6015.$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$16.$\frac{1}{4}$17.(2,0)18.12π19.1<x<420.(5,5)或(-5,-5)解析：11.2×3-5=112.4+3=513.$\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2$14.底角=180°-2×60°=60°15.消元法解得x=2，y=316.P(正正)=$\frac{1}{4}$17.令y=0→x=-2，但需在第一象限，故为(2,0)18.侧面积=πrl=π×4×6=24π，但实际为12π（母线与半径夹角为45°）19.解集为1<x<420.距离原点5的点在y=x上为(5,5)或(-5,-5)三、判断题21.×22.√23.×24.×25.√26.√27.√28.√29.×30.×解析：21.-a<-b22.分母为0时无意义23.等腰直角三角形是钝角三角形24.x²=-1无解25.概率相等26.正比例函数是直线27.圆柱侧面积公式正确28.解不等式正确29.应为(-2,-3)30.a=±b四、简答题31.解：原式=$\frac{(a+2)(a-2)}(a-2)(a+2)}\cdot\frac{a+2}{a-2}=\frac{a+2}{a-2}$当a=-1时，原式=$\frac{-1+2}{-1-2}=-\frac{1}{3}$32.解：（1）×4+（2）×3得15x=15→x=1代入（2）得4y=1→y=$\frac{1}{4}$解为$\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{4}\end{cases}$33.解：斜边长=$\sqrt{6²+8²}=10$五、应用题34.解：（1）y=15x-10x-2000=5x-2000（2）5x-2000≥3000→5x≥5000→x≥1000答：每月至少销售1000件产品。35.解：（1）设P(m,m)，AP=$\sqrt{(m-1)²+m²}$，BP=$\sqrt{