六年级上册数学好玩第三课时《比赛场地》教学设计

培养“从简单情形开始寻找规律”的解决问题策略——《比赛场次》教学实践与思考一、课例综述（一）主题内容与核心任务教材安排了“乒乓球比赛”和“联络方式”两个学生熟悉的素材，目的有以下四点。一是问题是学生感兴趣的话题，这样能激发他们探索的兴趣。二是这两个素材为学生提供了可探索的空间，学生寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得更远。三是不同层次的学生都能参加，并且不同的学的过程中能展示不同的个性和思维水平。四是从生活经验看大多数的学生有计算简单的比赛场次和联络同学的经验，已有的经验足以支持学生完成任务，另外，从已有的知识储备看，参与完成任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是简单的计算与表达。因此，“乒乓球比赛，一共要比赛几场？”非常重要，是后续知识学习的思维起点。所以本课将“乒乓球比赛，一共要比赛几场？”作为核心任务。素养导向本课围绕“乒乓球比赛，一共要比赛几场？”来展开教学，主要为了培养和发展学生的几何直观、抽象能力、模型意识、应用意识和创新意识。1.几何直观把比赛场次和联络方式抽象成几何图形，将复杂的事物联系通过几何图形的点和线来刻画，直观形象，易于理解，降低了学生的学习难度。2.抽象能力比赛场次和联络方式实是学生现实世界可以感知的，但是离数学好像比较遥远，将这些生活场景抽象成数学图表及图形是学生利用数学知识解决实际问题的必由之路，这个过程能培养学生的抽象能力。3.模型意识解决比赛场次这个问题的策略和方法的适用性很广，比如平时生活中的单循环比赛、握手、打电话等场景中照样适用，所以真的做到了以一种方法和策略解决了成千上万的问题，而解决这种问题势必要求学生能应用这个比赛场次和联络方式的模型。所以本质上这节课也是一节数学建模课，是一节解决问题的方法课，十一节解决问题的策略培养课。4.应用意识本节课的本质十一节建模课，所以应用数学模型解决实际问题是我们最终的目标，从而自始至终都会有学生应用意识的培养。5.创新意识将比赛场次和联络方式的数学模型应用到实际的解决问题当中，创造性的应用是前提，这样才能算是掌握知识并且灵活应用。（三）学情分析1.已有经验学生已掌握基本的数线段的方法，会进行相关的运算。积累了初步的找图形和数的规律的方法和经验。学习困难规律的发现对一部分学生存在困难，对图形或者数的变化中的不变和变化中的规律不是很敏感。（四）教学目标与重难点1.教学目标理解体育比赛中单循环比赛和淘汰制比赛的意义，掌握比赛场次和球队数量之间的关系，会画比赛场次情况示意图，会计算比赛场次。经历小组合作计算比赛场次的过程，体会生活中包含的丰富的数学信息，通过观察、推断等教学活动，体验并总结解决问题的有效方法。体会生活中处处有数学，学会应用数学知识解决体育比赛中的实际问题；激发学生热爱体育运动的热情，培养学生的爱国情感。教学重难点教学重点：解决小组比赛中4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛（单循环比赛）的比赛场次。（2）教学难点：了解“从简单情形中开始寻找规律”的解决问题的策略。教学流程与设计意图（一）导入新课同学们，你们都喜欢什么样的体育运动？在不久前结束的乒乓球世锦赛上我国乒乓球运动队的队员们，经过自己的奋力拼搏，取得了优异的成绩。看看，你们认识他们吗？（课件展示）大家知道吗，在很多体育比赛中出现的问题，都需要运用数学知识来解决。今天这节课，我们就来解决“比赛场次”中的数学问题。【设计意图】创设学生感兴趣的情境，引导学生进入新的学习，会最大限度地调动学生学习的积极性。（二）探索新知1．出示例题，理解题意。在乒乓健儿的鼓舞下，我们学校要进行乒乓球比赛，六（1）班共有10名同学参加比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，比赛采用单循环制。（1）你能得到哪些信息？理解：“单循环制”的意思。（每两名同学之间都进行一场比赛）让学生充分发表自己的见解，选出一组，给大家演示。（2）采取“单循环制”一共比赛多少场呢？（3）我们以前学习过类似的计算方法吗？可以列表来统计一下，如下表还可以采取画图法数一数。上面两种方法各有什么特点，各有哪些优缺点，请你说一说。2．质疑：如果是50个人比赛呢？那100人比赛呢？你有什么发现？这有规律吗？大家的想法目前只能说是一种猜想，对猜想我们要怎样？对，验证。怎样验证猜想呢？这就需要我们来探讨。（1）小组讨论验证的方案。（2）汇报讨论结果。（3）整合各小组的意见，确定验证方案。3.小结：找规律或验证规律，一般都是从简单的情形开始找，今天我们就来用一些常见的方法找规律。【设计意图】方法的总结应用让学生在体会解决问题的多样性，在解决了问题的同时，也让学生体会到方法的优劣，积累解决问题的经验。正所谓“授人以鱼，不如授之以渔”，这才是学生后续应用时最为需要的。（三）找规律方案一：列出表格找规律我们要统计哪几项？（比赛人数、示意图、比赛场次）教师边说边写在黑板上。观察表格，你发现了什么？方案二：画图找规律学生自己尝试。在上面的学习过程中，你发现了什么？引导学生从参赛选手的增加而导致比赛场次怎样增加来说明规律。【设计意图】引导学生发现规律，找到问题的本质，加强学生对解决问题的“从简单的情形开始寻找规律”策略认知，从而提炼简洁的方法，对学生知识结构进行合理重构，积累解决问题的策略，从而进一步提升解决问题的能力。四、拓展延伸出示教材第86页“联络方式”。星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。（1）你能画图表示出联络方式吗？学生独立试做。全班交流。（2）这次的图与乒乓球比赛的图一样吗？（3）你发现了什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？（4）为我们班设计一种联络方式，并用图表示出来。【设计意图】进一步体会和巩固“从简单的情形开始寻找规律”策略，发现规律，并应用规律解决问题。（五）全课总结1．说说这节课你有哪些收获。2．在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？【设计意图】让学生明白“从简单的情形开始寻找规律”策略的重要性和实用性，并且掌握应用策略的注意点。教学反思1.课堂要注重解决问题策略的积累和应用策略的能力的培养。借助列表、画图等方法解决探索“乒乓球比赛”“联络方式”的实际问题，展示学生不同的个性和思维水平。引导学生通过列表格、画图发现规律，体会解决问题的策略，既包括“从简