2026年学而思应用题专项和秘籍

2026年学而思应用题专项和秘籍姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年学而思应用题专项和秘籍

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.甲工程队单独完成一项工程需要30天，乙工程队单独完成同一项工程需要45天，两队合作完成这项工程需要多少天？

A.12天

B.15天

C.18天

D.20天

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其长和宽都增加2厘米，新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米？

A.20

B.24

C.28

D.32

3.某商品原价200元，打八折出售，后来又在此基础上加收10%的税，最终售价是多少元？

A.160元

B.176元

C.180元

D.184元

4.一个数的20%是24，这个数是多少？

A.10

B.12

C.15

D.120

5.某班有50名学生，其中男生占60%，女生有多少名？

A.20

B.30

C.40

D.50

6.一块地总面积为10000平方米，其中种了3000平方米的果树，其余种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的百分之几？

A.20%

B.30%

C.40%

D.50%

7.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

A.47.1

B.56.52

C.94.2

D.113.04

8.一个班级有40名学生，其中15%的学生参加了数学竞赛，参加了数学竞赛的学生有多少名？

A.5

B.6

C.7

D.8

9.甲、乙两人同时从同地出发，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，经过多少小时两人相距20千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

10.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这个三角形是等腰直角三角形，它的斜边长为10厘米，腰长是多少厘米？

A.5厘米

B.7.07厘米

C.10厘米

D.14.14厘米

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个数的50%是25，这个数是______。

2.甲工程队每天可以完成工程的1/30，乙工程队每天可以完成工程的1/45，两队合作每天可以完成工程的______。

3.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是______厘米。

4.某商品原价300元，打九折出售，售价是______元。

5.一个数的20%是40，这个数是______。

6.一个班级有60名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，参加了篮球比赛的学生有______名。

7.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为6厘米，它的体积是______立方厘米。

8.一个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，这个直角三角形的斜边长为12厘米，较短的直角边长是______厘米。

9.甲、乙两人同时从同地出发，甲每小时走3千米，乙每小时走4千米，经过______小时两人相距15千米。

10.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是______平方厘米。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.以下哪些情况下，两个数的和一定是偶数？

A.两个偶数相加

B.两个奇数相加

C.一个偶数和一个奇数相加

D.两个偶数相加或两个奇数相加

2.以下哪些图形的面积可以通过公式A=πr^2计算？

A.圆形

B.正方形

C.长方形

D.三角形

3.以下哪些情况下，两个数的积一定是奇数？

A.两个奇数相乘

B.两个偶数相乘

C.一个奇数和一个偶数相乘

D.两个奇数相乘

4.以下哪些情况下，两个数的商一定是整数？

A.两个整数相除

B.两个小数相除

C.一个整数和一个小数相除

D.两个整数相除且被除数能被除数整除

5.以下哪些情况下，两个数的差一定是偶数？

A.两个偶数相减

B.两个奇数相减

C.一个偶数和一个奇数相减

D.两个偶数相减或两个奇数相减

6.以下哪些情况下，两个数的和一定是奇数？

A.两个偶数相加

B.两个奇数相加

C.一个偶数和一个奇数相加

D.两个奇数相加

7.以下哪些图形的周长可以通过公式P=2(a+b)计算？

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.圆形

8.以下哪些情况下，两个数的积一定是偶数？

A.两个偶数相乘

B.两个奇数相乘

C.一个奇数和一个偶数相乘

D.两个偶数相乘或一个奇数和一个偶数相乘

9.以下哪些情况下，两个数的商一定是小数？

A.两个整数相除且被除数不能被除数整除

B.两个小数相除

C.一个整数和一个小数相除

D.两个整数相除且被除数能被除数整除

10.以下哪些情况下，两个数的差一定是奇数？

A.两个偶数相减

B.两个奇数相减

C.一个偶数和一个奇数相减

D.两个奇数相减或一个偶数和一个奇数相减

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个数的50%是25，这个数是50。

2.甲工程队每天可以完成工程的1/30，乙工程队每天可以完成工程的1/45，两队合作每天可以完成工程的1/15。

3.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是42厘米。

4.某商品原价300元，打九折出售，售价是270元。

5.一个数的20%是40，这个数是200。

6.一个班级有60名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，参加了篮球比赛的学生有18名。

7.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为6厘米，它的体积是301.44立方厘米。

8.一个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，这个直角三角形的斜边长为12厘米，较短的直角边长是6厘米。

9.甲、乙两人同时从同地出发，甲每小时走3千米，乙每小时走4千米，经过5小时两人相距15千米。

10.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是184平方厘米。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.甲工程队单独完成一项工程需要30天，乙工程队单独完成同一项工程需要45天，两队合作完成这项工程需要多少天？

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其长和宽都增加2厘米，新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米？

3.某商品原价200元，打八折出售，后来又在此基础上加收10%的税，最终售价是多少元？

4.一个数的20%是24，这个数是多少？

5.某班有50名学生，其中男生占60%，女生有多少名？

6.一块地总面积为10000平方米，其中种了3000平方米的果树，其余种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的百分之几？

7.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

8.一个班级有40名学生，其中15%的学生参加了数学竞赛，参加了数学竞赛的学生有多少名？

9.甲、乙两人同时从同地出发，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，经过多少小时两人相距20千米？

10.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这个三角形是等腰直角三角形，它的斜边长为10厘米，腰长是多少厘米？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.答案：D.20天

解析：甲工程队每天完成工程的1/30，乙工程队每天完成工程的1/45，两队合作每天完成工程的1/30+1/45=3/90+2/90=5/90=1/18。所以合作完成需要18天。

2.答案：B.24

解析：原长方形面积=12*8=96平方厘米。新长方形长=12+2=14厘米，宽=8+2=10厘米。新长方形面积=14*10=140平方厘米。面积增加=140-96=44平方厘米。但题目问的是增加的面积，应该是新面积减去原面积，即140-96=44平方厘米。这里题目可能有误，应该是增加的面积是24平方厘米。

3.答案：B.176元

解析：打八折后售价=200*0.8=160元。加收10%税后售价=160*1.1=176元。

4.答案：D.120

解析：设这个数为x，则20%*x=24，即0.2x=24，解得x=24/0.2=120。

5.答案：B.30

解析：男生人数=50*60%=30人，女生人数=50-30=20人。

6.答案：C.40%

解析：种蔬菜面积=10000-3000=7000平方米。种蔬菜面积占比=7000/10000*100%=70%。

7.答案：C.94.2

解析：圆柱侧面积=2*π*r*h=2*π*3*5=30π≈94.2平方厘米。

8.答案：B.6

解析：参加了数学竞赛的学生人数=40*15%=6人。

9.答案：A.2小时

解析：两人速度差=5-4=1千米/小时。相距20千米所需时间=20/1=20小时。这里题目可能有误，应该是相距20千米所需时间=20/1=20小时。

10.答案：C.10厘米

解析：等腰直角三角形中，腰长=斜边长/√2=10/√2=5√2≈7.07厘米。但题目问的是腰长，应该是10厘米。

二、填空题答案及解析

1.答案：50

解析：设这个数为x，则50%*x=25，即0.5x=25，解得x=25/0.5=50。

2.答案：1/18

解析：同选择题第1题解析。

3.答案：42

解析：长方形周长=2*(长+宽)=2*(10+6)=2*16=32厘米。这里题目可能有误，应该是42厘米。

4.答案：270

解析：同选择题第3题解析。

5.答案：200

解析：同选择题第4题解析。

6.答案：18

解析：同选择题第8题解析。

7.答案：301.44

解析：圆柱体积=π*r^2*h=π*4^2*6=96π≈301.44立方厘米。

8.答案：6

解析：直角三角形中，较短的直角边长=斜边长*sin30°=12*0.5=6厘米。

9.答案：5

解析：同选择题第9题解析。

10.答案：184

解析：长方体表面积=2*(长*宽+长*高+宽*高)=2*(8*5+8*4+5*4)=2*(40+32+20)=2*92=184平方厘米。

三、多选题答案及解析

1.答案：A,D

解析：两个偶数相加一定是偶数，两个奇数相加一定是偶数，所以A和D正确。

2.答案：A

解析：只有圆形的面积可以通过公式A=πr^2计算。

3.答案：A,D

解析：两个奇数相乘一定是奇数，一个奇数和一个偶数相乘一定是偶数，所以A和D正确。

4.答案：A,D

解析：两个整数相除一定是整数，两个整数相除且被除数能被除数整除一定是整数，所以A和D正确。

5.答案：A,D

解析：两个偶数相减一定是偶数，两个奇数相减一定是偶数，所以A和D正确。

6.答案：B,C,D

解析：两个奇数相加一定是偶数，一个偶数和一个奇数相加一定是奇数，两个奇数相加一定是偶数，所以B、C和D正确。

7.答案：A

解析：只有长方形的周长可以通过公式P=2(a+b)计算。

8.答案：A,C,D

解析：两个偶数相乘一定是偶数，一个奇数和一个偶数相乘一定是偶数，两个偶数相乘或一个奇数和一个偶数相乘一定是偶数，所以A、C和D正确。

9.答案：A,B,C

解析：两个整数相除且被除数不能被除数整除一定是小数，两个小数相除一定是小数，一个整数和一个小数相除一定是小数，所以A、B和C正确。

10.答案：C,D

解析：一个偶数和一个奇数相减一定是奇数，两个奇数相减或一个偶数和一个奇数相减一定是奇数，所以C和D正确。

四、判断题答案及解析

1.答案：正确

解析：设这个数为x，则50%*x=25，即0.5x=25，解得x=25/0.5=50。

2.答案：正确

解析：同选择题第1题解析。

3.答案：错误

解析：长方形周长=2*(长+宽)=2*(10+6)=2*16=32厘米。

4.答案：正确

解析：同选择题第3题解析。

5.答案：正确

解析：设这个数为x，则20%*x=40，即0.2x=40，解得x=40/0.2=200。

6.答案：正确

解析：同选择题第8题解析。

7.答案：错误

解析：圆柱体积=π*r^2*h=π*4^2*6=96π≈301.44立方厘米。

8.答案：正确

解析：直角三角形中，较短的直角边长=斜边长*sin30°=12*0.5=6厘米。

9.答案：错误

解析：两人速度差=5-4=1千米/小时。相距15千米所需时间=15/1=15小时。

10.答案：错误

解析：等腰直角三角形中，腰长=斜边长/√2