小学五年级植树数学应用题汇编

小学五年级植树数学应用题汇编同学们，数学与我们的生活息息相关，就连看似简单的植树活动，也蕴含着不少有趣的数学规律。植树问题不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们在解决实际问题时更加得心应手。它主要研究的是“间隔数”与“棵数”之间的关系，只要我们掌握了其中的奥秘，就能轻松应对各种变化。下面，就让我们一起走进这个充满挑战与乐趣的数学世界吧！一、理解核心概念：间隔与棵数在植树问题中，最基本也是最重要的两个概念就是“间隔数”和“棵数”。所谓“间隔”，就是指两棵树之间的距离，我们通常把相邻两棵树之间的这段距离叫做一个“间隔”。而“棵数”就是指总共植树的数量。想象一下，如果我们在一条直线上种树，树与树之间就会形成间隔。那么，树的棵数和这些间隔数之间，到底存在着怎样的“小秘密”呢？这正是我们接下来要探索的重点。二、直线型植树问题直线型植树问题是我们最常见的类型，根据植树点的不同，又可以分为几种情况：（一）两端都栽特点：在一条直线的起点和终点都要栽上树。思考：如果我们在一条小路的一边种树，从路的这头一直种到那头，两头都有树。那么，树的棵数和树之间的间隔数，哪个更多呢？我们不妨从简单的例子入手：*如果种2棵树，中间有几个间隔呢？（画图可知，1个间隔）*如果种3棵树，中间有几个间隔呢？（画图可知，2个间隔）*你发现规律了吗？规律总结：棵数=间隔数+1间隔数=总长度÷间距(间距就是相邻两棵树之间的距离)例题1：在一条长20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵树？解析：1.首先，我们需要求出这条小路被分成了多少个间隔。总长度是20米，间距是4米，所以间隔数=20÷4=5(个)。2.因为两端都要栽树，所以棵数=间隔数+1=5+1=6(棵)。答：一共要栽6棵树。例题2：小朋友们在一条小路的一旁从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了7面彩旗。这条小路长多少米？解析：1.已知一共插了7面彩旗，且两端都插，所以间隔数=棵数-1=7-1=6(个)。2.每个间隔是5米，那么小路的总长度=间隔数×间距=6×5=30(米)。答：这条小路长30米。（二）只栽一端特点：在一条直线的起点或终点其中一端栽树，另一端不栽。思考：如果我们在一个圆形池塘的岸边种树，或者在一面墙的旁边种树，靠近墙的一端不种，这种情况下，棵数和间隔数又有什么关系呢？同样，我们可以画图试试：*如果在一段路边，只在起点栽1棵树，后面每隔一段距离栽一棵，直到终点不栽。栽2棵树，有几个间隔？（2个间隔）*栽3棵树，有几个间隔？（3个间隔）规律总结：棵数=间隔数间隔数=总长度÷间距例题3：在一个圆形花坛的一周每隔3米摆放一盆月季花，一共摆了8盆。这个花坛的周长是多少米？解析：圆形花坛是一个封闭图形，它属于“只栽一端”的特殊情况（或者说，封闭图形的植树问题可以看作是“一端栽，另一端自然闭合”），此时，盆数（棵数）等于间隔数。所以，间隔数=8个。花坛周长=间隔数×间距=8×3=24(米)。答：这个花坛的周长是24米。例题4：学校有一条长30米的走廊，要在走廊的一边摆放花盆，每隔3米摆一盆，走廊的一端是教室门，不需要摆花盆。一共要摆多少盆花？解析：1.走廊一端不摆花盆，属于“只栽一端”的情况。2.先求间隔数：总长度÷间距=30÷3=10(个)。3.棵数=间隔数=10(盆)。答：一共要摆10盆花。（三）两端都不栽特点：在一条直线的起点和终点都不栽树。思考：如果我们要在两座房子之间的小路两旁种树，因为房子处不能种树，所以两端都不栽。这时，棵数和间隔数又会怎样呢？画图尝试：*如果小路两端都不种树，中间有2个间隔，可以种几棵树？（1棵树）*中间有3个间隔，可以种几棵树？（2棵树）规律总结：棵数=间隔数-1间隔数=总长度÷间距例题5：两座教学楼之间相距24米，在两座楼之间每隔3米种一棵广玉兰，一共要种多少棵广玉兰？解析：1.两座楼之间种树，两端是楼，不能种树，属于“两端都不栽”的情况。2.先求间隔数：总长度÷间距=24÷3=8(个)。3.棵数=间隔数-1=8-1=7(棵)。答：一共要种7棵广玉兰。例题6：在一条长40米的小路两旁（两端都不栽）栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？解析：1.先看小路的一旁。两端都不栽。2.间隔数=40÷5=8(个)。3.一旁的棵数=间隔数-1=8-1=7(棵)。4.题目要求“两旁”栽树，所以总棵数=7×2=14(棵)。答：一共要栽14棵树。三、解题锦囊解决植树问题，关键在于以下几步：1.明确类型：仔细读题，判断是“两端都栽”、“只栽一端”还是“两端都不栽”，或是封闭图形上的植树问题（封闭图形通常等同于“只栽一端”）。2.找出关键量：确定题目中的“总长度”（路长、周长等）、“间距”（相邻两棵树之间的距离）、“间隔数”以及“棵数”。3.选用关系式：根据不同类型，选用对应的“棵数”与“间隔数”的关系式。*两端都栽：棵数=间隔数+1*只栽一端（含封闭图形）：棵数=间隔数*两端都不栽：棵数=间隔数-1并且，间隔数=总长度÷间距，这个是基础。4.注意细节：题目中是否有“两旁”、“两侧”、“来回”等字眼，不要漏算。四、巩固练习1.一条小路长36米，在它的一旁从头到尾每隔6米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？2.一个圆形池塘的周长是45米，在它的岸边每隔5米种一棵柳树，一共能种多少棵柳树？3.在两栋居民楼之间每隔2米摆放一盆花，一共摆了10盆花。这两栋居民楼之间相距多少米？4.公园的一条林荫道长50米，在它的一侧从头到尾每隔10米安装一个垃圾桶，一共需要安装多少个垃圾桶？如果林荫道两侧都安装，一共需要多少个？5.一根木头，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？（提示：锯木头问题与“两端都不栽”的植树问题类似，锯的次数相当于“棵数”，段数相当于“间隔数”）五、总结植树问题看似简单，实则变化多样，但只要我们牢牢掌