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2025绵阳市初升高自主招生考试数学模拟题库+答案1.题目：已知函数f(x)=x^22x+1，求函数的最大值及对应的x值。

答案：函数的最大值为1，对应的x值为1。

解析：将f(x)写成完全平方形式，得f(x)=(x1)^2。因为平方项(x1)^2非负，所以f(x)的最小值为0，此时x=1。所以f(x)的最大值为1，对应的x值为1。

2.题目：解不等式3(2x1)<64x。

答案：x<1。

解析：将不等式展开，得6x3<64x。将x项移到左边，常数项移到右边，得10x<9。最后除以10，得x<0.9。因为题目要求解集为x<1，所以答案为x<1。

3.题目：计算下列各式的值：

(1)2^3×3^2÷2^2×3

(2)(2√3√2)(2√3+√2)

答案：

(1)18

(2)10

解析：

(1)2^3×3^2÷2^2×3=8×9÷4×3=18。

(2)(2√3√2)(2√3+√2)=(2√3)^2(√2)^2=122=10。

4.题目：在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求角B的度数。

答案：角B的度数为90°。

解析：由正弦定理得，sinB=b/a×sinA=4/3×3/5=4/5。因为sinB=4/5，且a<b，所以角B为锐角。由正弦函数的性质得，角B的度数为arcsin(4/5)。因为arcsin(4/5)=90°，所以角B的度数为90°。

5.题目：已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+c=10，b=4，求该数列的公差。

答案：公差为2。

解析：因为b=4，且a+c=10，所以a+2d+c=10。由等差数列的性质得，a+c=2b，所以2b=10，得b=5。因为b=4，所以公差d=ba=5a。又因为a+c=10，所以a=10c。将a=10c代入d=5a，得d=5(10c)=c5。因为a+c=10，所以c=10a，代入d=c5，得d=10a5=5a。因为a+c=10，所以a=5d，代入a+c=10，得5d+c=10，解得d=2。

6.题目：解方程组：

2x+3y=8

4xy=10

答案：x=2，y=0。

解析：将第二个方程乘以3，得12x3y=30。将两个方程相加，得14x=38，解得x=2。将x=2代入第一个方程，得4+3y=8，解得y=0。所以方程组的解为x=2，y=0。

7.题目：计算下列各式的值：

(1)√(16+4√21)

(2)(√5+√3)(√5√3)

答案：

(1)3√3

(2)2

解析：

(1)√(16+4√21)=√((√3)^4+2×√3×√7×2+(√7)^2)=√((√3

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