2025年成人高考高起专吉林数学（文科）考试真题及答案

2025年成人高考高起专吉林数学（文科）考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ab<0

D.a+b<0

答案：A

解析：由于a>b，所以ab是正数，即ab>0。

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√1

答案：C

解析：√9=3，√16=4，√1=1，均为有理数。√2是无理数。

3.已知f(x)=x²2x+1，那么f(3)等于（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

解析：将x=3代入f(x)，得f(3)=3²2×3+1=96+1=4。

4.下列各函数中，奇函数的是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，代入选项可知，y=x³满足条件。

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，得：

S4=4/2(a1+a4)=16

S8=8/2(a1+a8)=64

解得a1=2。

6.下列各图形中，是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

答案：D

解析：中心对称图形是指图形绕着一个点旋转180°后能够与原来的图形重合，平行四边形满足该条件。

7.若直线y=kx+b与坐标轴的交点分别为A、B，且A、B两点间的距离为5，则k和b的取值可能为（）

A.k=1，b=4

B.k=1，b=3

C.k=0，b=5

D.k=2，b=1

答案：B

解析：直线与x轴交点为B(b/k,0)，与y轴交点为A(0,b)，两点距离为√[(0(b/k))²+(b0)²]=5，解得k=1，b=3。

8.已知函数y=2x+1在区间[0,3]上的最大值为（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

解析：函数y=2x+1是一条斜率为正的直线，所以随着x的增大，y也增大。区间[0,3]上，x最大为3，此时y=2×3+1=7。

9.下列各数中，最大的数是（）

A.√3

B.√4

C.√5

D.√6

答案：D

解析：比较各数的平方，√6²=6，√5²=5，√4²=4，√3²=3，故√6最大。

10.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，那么该三角形的面积等于（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：C

解析：三角形ABC是直角三角形，面积为1/2ab=1/234=6。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则a²2ab+b²=_______

答案：1

解析：代入a和b，得a²2ab+b²=3²2×3×(2)+(2)²=9+12+4=1。

2.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10=_______

答案：29

解析：a10=a1+(n1)d=2+(101)×3=2+27=29。

3.若函数f(x)=x²2x+1在x=1处取得最小值，则该最小值为_______

答案：0

解析：f(x)=(x1)²，当x=1时，取得最小值0。

4.若点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为_______

答案：(3,2)

解析：关于直线y=x对称，即x坐标与y坐标互换，所以点B坐标为(3,2)。

5.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，且AE=6，EC=8，则AC的长度为_______

答案：14

解析：平行四边形对角线互相平分，所以AC=AE+EC=6+8=14。

三、解答题（每题20分，共40分）

1.解方程组：

2x+3y=7

3x2y=1

答案：x=1，y=2

解析：用消元法解方程组，得x