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第2章实数课题立方根湘教版

七年级数学（下）旧知回顾请写出1～10的立方各是多少．解：13＝1；23＝8；33＝27；43＝64；53＝125；63＝216；73＝343；83＝512；93＝729；103＝1000.问题：要做一个体积为

27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为

x

cm，则x³=27这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为3³=27，所以

x

=3.正方体的棱长为3cm.探究新知立方根的概念立方根的概念

读作：立方根号

a，或三次根号a.立方根的表示一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.立方根的性质立方根是它本身的数有

1，-1，0；平方根是它本身的数只有

0.

被开方数平方根立方根有两个，互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零平方根与立方根的异同

求一个数

a的立方根的运算叫作开立方，a叫作被开方数注意：这个根指数3

绝对不可省略.开立方及相关运算

a叫作被开方数3

叫作根指数求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.“开立方”与“立方”互为逆运算逆向思维3³=273是27的一个立方根

（-3）³=-27-3是-27的一个立方根

练习

ABA求一个数的立方根例1分别求下列各数的立方根：

自主学习

433=SHIFT1(-).313=

SHIFT用计算器求立方根解：依次按键：显示：7.

依次按键：显示：-1.1.

=2

SHIFT解：

依次按键：显示：1.25992105

合作探究

归纳每一个数有且只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.

2．用计算器求－1.728的立方根：

1－

SHIFT.728=解：

依次按键：显示：－1.2

总结

解：依次按键：显示结果：1.709975947．

=5

SHIFT

课堂小结立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算随堂检测1.求下列各式的值

2.求下列各式的值：

(4)原式=-5+5-

5-

5=-10.

3.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解：因为600+129=729，729的立方根是9，所以这个正方体的棱长为9cm.解：一个数的立方根等于它本身的数有0，1，－1.

当

1－a

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