小学数学一年级下册期末复习专题一：数的认识与运算计算知识清单

小学数学一年级下册期末复习专题一：数的认识与运算计算知识清单

一、数与运算的核心基石：100以内数的认识

【基础】【高频考点】

本学期数的认识范畴拓展至100以内，这是进行所有计算的前提。学生需要建立数感，理解数的意义、组成和顺序。

（一）数数、数的组成

1、数数的方法可以一个一个地数，从1数到100；也可以两个两个地数（2、4、6……）、五个五个地数（5、10、15……）、十个十个地数（10、20、30……），后者为理解计数单位和后续乘法做铺垫。重点掌握几十九接龙数到整十数或一百，如二十九后面是三十，九十九后面是一百。

2、数的组成是理解加减法算理的关键。【非常重要】几十几是由几个十和几个一组成的。例如，35是由3个十和5个一组成，也可以说35里面有35个一。要能够根据组成快速说出一个数，如5个十和8个一组成的数是58。

（二）数位、读写数

1、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。这是理解进位和退位的根基。

2、读数和写数都从高位起。读数时，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，末尾的0不读。写数时，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，如果个位上一个单位也没有，必须写0占位。

（三）数的顺序、大小比较

1、百数表中蕴藏丰富规律。横看，相邻两数相差1；竖看，相邻两数相差10。能够根据已知数推断其邻居数，如与49相邻的两个数是48和50。

2、比较两位数大小，先看十位，十位上的数大的那个数就大；如果十位相同，再看个位，个位上的数大的那个数就大。【重要考点】会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述数之间的大小关系，这培养了学生的估计意识和数感。例如，28比25多一些，比80少得多。

二、核心运算能力：100以内的加减法

【热点】【难点】

本学期的计算核心是100以内数的加减法，涵盖口算与笔算，分为不进位、不退位和进位、退位两大类。

（一）整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数（不进位、不退位）

1、算理：实质上是将相同数位上的数相加减。如20+30，想2个十加3个十得5个十，就是50。如35+2，想5个一加2个一得7个一，再与3个十合起来是37。如35+20，想3个十加2个十得5个十，再与5个一合起来是55。减法同理。

2、【基础题型】直接写出得数，或者通过“接力赛”、“开火车”等形式进行口算练习，要求准确且有一定速度。

（二）两位数加一位数、整十数（进位）

1、这是本学期的第一个计算难点。【非常重要】核心方法是“凑十法”的迁移与深化。以24+9为例，解题步骤第一步，看大数，分小数。将9分成6和3，因为24和6能凑成整十数30；第二步，24+6=30；第三步，30+3=33。另一种拆数法将24分成20和4，先算4+9=13，再算20+13=33。两种方法都强调相同数位相加，个位满十要向十位进一。

2、易错点：学生容易忘记加上进位的“1”。如计算36+8，个位6+8=14，写4向十位进1，十位原本是3，加上进位的1得4，结果是44，学生常错算成34。

（三）两位数减一位数、整十数（退位）

1、这是本学期的第二个计算难点。【非常重要】核心方法是“破十法”或“连减法”。以32-5为例，破十法将32分成20和12，先算12-5=7，再算20+7=27。连减法（也叫平十法）将5分成2和3，先算32-2=30，再算30-3=27。两种方法都强调个位不够减时，要从十位退一作十，和个位上的数合起来再减。

2、易错点：个位不够减时，学生容易用减数去减被减数的个位（如32-5，错误地算成5-2=3，得30+3=33）；或者忘记十位上的数已经退一，计算十位时忘了减1。

（四）两位数加减两位数（笔算）

1、笔算加法和减法的法则【核心考点】可以总结为三条相同数位对齐；从个位算起；加法个位满十，向十位进一；减法个位不够减，从十位退一，在个位上加十再减。

2、解题步骤与规范书写：

列竖式时，两个数的个位和个位对齐，十位和十位对齐，加号或减号写在第二个数的左前方，横线用尺子画直。

计算时，无论是进位点还是退位点，都要标记清楚。进位点在十位的右下角标一个小“1”，退位点在十位的数字上方点一个圆点，提醒自己。

3、【易错点】进、退位符号忘标或标错导致计算失误；加减法符号看错；数位对不齐，尤其是像30这样的数，个位是0，十位是3，与一位数相加时，容易将一位数与十位对齐。

三、运算定律与简便思想的萌芽

【拓展】【思维训练】

尽管一年级不明确提出运算定律，但在教学中已渗透其思想。

1、加法交换律：在口算练习中，学生能感知到交换两个加数的位置，和不变。例如，3+5=5+3。这可用于验算加法。

2、加法结合律的思想：在进位加法的凑整法中（如26+7，将7分成4和3，先算26+4=30），已经运用了“先结合能凑成整十数的两个数”的思路，使计算简便。

3、减法的性质：在连减中，渗透一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和的思想。如23-5-3=23-(5+3)，为后续简便运算埋下伏笔。

四、常见的计算题型与考查方式

【考点分析】

1、直接写出得数。这是最基础的考查形式，涵盖本学期所有口算类型，题量约10-15题，要求5分钟内完成，全对率高。

2、在括号里填上合适的数。如()+8=35，45-()=20。这类题考查加减法的互逆关系。【重要】解题时，求加数用和减另一个加数；求被减数用差加减数；求减数用被减数减差。

3、比较大小。在○里填上“>”、“<”或“=”。通常需要先计算算式的结果，再与另一个数或算式比较。如45+7○53，先算出45+7=52，52<53，所以填“<”。

4、连加、连减、加减混合运算。考查运算顺序（从左到右依次计算）。【易错点】学生容易在第一步计算后，抄错第二步的数和符号。建议养成第一步计算后，将结果与未参与运算的数及符号重新抄写一遍的好习惯。

5、估算与逻辑判断。如“下面算式的结果是几十多？”35+20是五十多，因为十位上3+2=5。又如“想一想，方框里可以填几？”这类题开放性较强，考察数感和推理能力。

6、用数学语言表达计算过程。新课程理念强调“说理”。在课堂或测试中，会让学生口述如“24+9你是怎么算的？”这类问题，考查对算理的理解，而不仅是得出答案。

五、计算中的高阶思维与应用

【难点】【拉分点】

1、数字谜与推理。在竖式谜题中，根据进位或退位关系，推断方框里的数字。例如在□6+3□=82中，个位6+□得12，向十位进1，所以个位□是6；十位□+3+1（进位）=8，所以十位□是4，原式为46+36=82。

2、解决“求比一个数多几或少几”的问题。

题型一：求比一个数多几的数是多少，用加法。如“比35多8的数是多少？”列式35+8=43。

题型二：求比一个数少几的数是多少，用减法。如“比52少7的数是多少？”列式52-7=45。

【易错点】学生容易混淆“多几”和“少几”对应的运算符号。关键在于理解“多”就是增加，用加法；“少”就是减少，用减法。

3、用加减法解决生活中的实际问题。这是计算能力的综合应用。

典型问题：购物问题（求应付多少钱、应找回多少钱）、原有多少问题（部分数+部分数=总数）、还剩多少问题（总数-用掉的部分=剩余部分）、求两数相差多少问题（大数-小数=相差数）。

【解答要点】认真读题，找出已知条件和问题；分析数量关系，确定用加法还是减法；列式计算，注意单位名称；最后口答。

六、复习策略与习惯养成

【重要】【长效建议】

1、坚持每日口算练习。口算是笔算的基础，要求做到又对又快。可以每天进行5分钟计时口算，形式多样，如视算、听算、抢答。

2、重视算理的表达。复习时，不能只追求答案正确，要多问“为什么这样算”，让孩子用自己的话说出计算过程，加深对进位、退位本质的理解。

3、规范书写习惯