2026届甘肃省部分学校高三上学期10月月考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省部分学校2026届高三上学期10月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）．A. B. C. D.2.已知命题，，命题，，则（）．A.和q都是真命题 B.p和q都是真命题C.p和都是真命题 D.和都是真命题3.已知，则下列正确的是（）．A. B.C. D.4.函数的大致图象为（）．A. B.C. D.5.物体所受到的重力F与其到地心的距离r的关系为，则F对于r的瞬时变化率为（）．A. B. C. D.6.已知函数满足，则（）．A. B.C. D.7.已知函数，则“”是“有极值”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.设函数若则m的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）．A.的定义域为RB.是增函数C.的图象过定点D.若，则函数的最小值为210.已知函数，则（）．A. B.的值域为C. D.不等式的解集为11.记为，两数中较大的数，已知，，当，变化时，的值可能为（）A.12 B.16C.20 D.26三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若函数的定义域为，则函数的定义域为______．13.函数在区间上的值域为______．14.已知奇函数在上单调递增，且则不等式的解集是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.计算下列各式的值．（1）；（2）．16.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性．

17.如图，是两条长度足够长的互相垂直的笔直小路，矩形的顶点分别在上，且该矩形区域内种满了荷花．为了让观赏者有更好的观赏体验，现计划经过点修一条小路，其中点在小路上，点在小路上，并在区域内种满荷花．已知，记的面积为．（1）设，试用表示，并求的取值范围．（2）当的长度为多少时，取得最小值？最小值是多少？

18.已知是正实数集的一个子集，定义运算，使其满足下列4个条件：①则“”的充要条件是“”；②则“”的充要条件是“”；③，则“”的充要条件是“”；④，.（1）设集合，若，求的取值集合；（2）设，证明：“”的充要条件是“”；（3）设，且，证明：.

19.已知函数.（1）讨论的图象与直线的交点个数.（2）已知函数有五个不同的零点，且.①求的取值范围；②比较与的大小，并说明理由.甘肃省部分学校2026届高三上学期10月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）．A. B. C. D.2.已知命题，，命题，，则（）．A.和q都是真命题 B.p和q都是真命题C.p和都是真命题 D.和都是真命题3.已知，则下列正确的是（）．A. B.C. D.4.函数的大致图象为（）．A. B.C. D.5.物体所受到的重力F与其到地心的距离r的关系为，则F对于r的瞬时变化率为（）．A. B. C. D.6.已知函数满足，则（）．A. B.C. D.7.已知函数，则“”是“有极值”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.设函数若则m的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）．A.的定义域为RB.是增函数C.的图象过定点D.若，则函数的最小值为210.已知函数，则（）．A. B.的值域为C. D.不等式的解集为11.记为，两数中较大的数，已知，，当，变化时，的值可能为（）A.12 B.16C.20 D.26三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若函数的定义域为，则函数的定义域为______．13.函数在区间上的值域为______．14.已知奇函数在上单调递增，且则不等式的解集是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.计算下列各式的值．（1）；（2）．16.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性．

17.如图，是两条长度足够长的互相垂直的笔直小路，矩形的顶点分别在上，且该矩形区域内种满了荷花．为了让观赏者有更好的观赏体验，现计划经过点修一条小路，其中点在小路上，点在小路上，并在区域内种满荷花．已知，记的面积为．（1）设，试用表示，并求的取值范围．（2）当的长度为多少时，取得最小值？最小值是多少？

18.已知是正实数集的一个子集，定义运算，使其满足下列4个条件：①则“”的充要条件是“”；②则“”的充要条件是“”；③，则“”的充要条