2026届山东名校考试联盟高三上学期10月阶段性检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东名校考试联盟2026届高三上学期10月阶段性检测数学试题一、单选题：1.已知全集，集合，则（）A. B.C. D.2.下列函数中，满足且在区间上单调递增的是（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（）A. B. C. D.5.已知，，，，则（）A.e B. C.1 D.6.已知当时，函数取得最小值1，则（）A.0 B. C.1 D.27.设函数，若恒成立，且在上存在极值点，则的最小值为（）A.1 B. C.2 D.38.已知是定义在上的单调函数，，，，则（）A.B.C.D.与大小不确定二、多选题：9.已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A.为奇函数 B.为周期函数C. D.11.给定实数和，则下列命题正确的是（）A.存在，使得B.任意，使得C.存在，使得D.存在，使得三、填空题：12.已知，则________.13.已知函数，若（其中），则的最小值为________.14.对任意，关于的方程有且仅有一个实数根，则实数的取值范围为________.四、解答题：15.已知函数的图象关于直线对称.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的所有零点的和.16.已知.（1）若，求函数的单调区间；（2）若是函数的极小值点，求的取值范围.

17.已知为偶函数，为奇函数，且满足.（1）求，的解析式；（2）存在，使得不等式成立，求的取值范围.18.已知函数.（1）求曲线在处的切线方程；（2）设，为的导函数，讨论的零点个数；（3）若存在，使得不等式对任意成立，求的取值范围.

19.由正整数构成的集合，中至少有两个元素，且，满足：①对于任意，，若，都有；②对于任意，，若，则.（1）若集合，求集合；（2）若集合，其中，证明：；（3）若集合中有四个元素，求集合中元素的个数.山东名校考试联盟2026届高三上学期10月阶段性检测数学试题一、单选题：1.已知全集，集合，则（）A. B.C. D.2.下列函数中，满足且在区间上单调递增的是（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（）A. B. C. D.5.已知，，，，则（）A.e B. C.1 D.6.已知当时，函数取得最小值1，则（）A.0 B. C.1 D.27.设函数，若恒成立，且在上存在极值点，则的最小值为（）A.1 B. C.2 D.38.已知是定义在上的单调函数，，，，则（）A.B.C.D.与大小不确定二、多选题：9.已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A.为奇函数 B.为周期函数C. D.11.给定实数和，则下列命题正确的是（）A.存在，使得B.任意，使得C.存在，使得D.存在，使得三、填空题：12.已知，则________.13.已知函数，若（其中），则的最小值为________.14.对任意，关于的方程有且仅有一个实数根，则实数的取值范围为________.四、解答题：15.已知函数的图象关于直线对称.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的所有零点的和.16.已知.（1）若，求函数的单调区间；（2）若是函数的极小值点，求的取值范围.

17.已知为偶函数，为奇函数，且满足.（1）求，的解析式；（2）存在，使得不等式成立，求的取值范围.18.已知函数.（1）求曲线在处的切线方程；（2）设，为的导函数，讨论的零点个数；（3）若存在，使得不等式对任意成立，求的取值范围.

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