2026北京燕山区初一（上）期末数学试题含答案

考生须知一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．－的相反数是(A)－2(B)22．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是(A)圆柱(B)圆锥(C)棱锥(D)长方体3．面对城市治理难题，2019年以来，北京创新开展接诉即办改革，通过12345热线将百姓的“诉”、话务员的“应”与相关部门的“办”连接起来，既让百姓的声音被听见，又让政府的努力被“看见”．2025年，12345热线受理市民诉求总量超过将24000000用科学记数法表示应为(A)24×106(B)2.4×106(C)2.4×107(D)2.4×1084．下列运算正确的是(C)x5−x3=x2(D)2xy−xy=xy5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是B(A)a2(B)ab(C)a－b＞0(D)｜ab|BC6．如图，∠AOC与∠BOC互余，若∠AOC＝30°24′，则∠BOC=C(A)59°36′(B)59°24(C)60°36′(D)60°24′7．如图1所示是一个长为6a，宽为2a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，然后按图2的方式拼接成一个大正方形，则图2(A)a(B)2a(C)3a(D)4a0给出下面三个结论：①将三进制数(201)3转换为十进制数为19；②如果一个三进制数的末位数字能被2整除，那么这个三进制数转换为十进制数就能被2整除；③如果一个三进制数的所有数位上的数字之和能被2整除，那么这个三进制数转换为十进制数就能被2整除.上述结论中，所有正确结论的序号是(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③二、填空题（共16分，每题2分）9．写出一个比－4大的负整数.10．用四舍五入法对3.526取近似数(精确到0.01)是.11．关于x的方程ax－6＝0的解为x=12．科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动．据统计，参加“深海探秘”的有m人，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的2倍还多20人，则参加“太空遨游”的人数为人(用含m的代数式表示).13．如图，∠AOB＝120°,∠AOC＝50°,OD是∠BOC的平分线，则∠COD=°.14．京蔚高速北京段建成通车后，西六环至灵山的车程由2小时缩短至45分ACD钟，显著提升区域联通效率．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是.15．研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系．y与x的几组对应值如下表：眼镜的度数y(度)200400500镜片焦距x(米)0.500.25m0.10m的值为.16．纸箱中放有若干个小球，小明和小聪玩一个取球游戏，游戏规则如下：游戏初始两人手中各有10个小球，每一回合通过猜拳方式决定胜负（无平局胜者从纸箱中取出1个小球，负者从手中拿1个小球放回纸箱．如果出现连胜情况，每回合胜者取球个数增加1个，负者放回小球的个数保持不变．例如，在小明的3连胜中，他第一回合从纸箱中取出1个小球，第二回合取出2个小球，第三回合取出3个小球，小聪每回合从手中拿1个小球放回纸箱.若两人一共进行10回合的游戏，其中小明出现一次2连胜，小聪出现一次2连胜和一次3连胜，此外，两人均未出现其他连胜情况，则在游戏结束时小聪手中小球数比小明手中小球数多个.三、解答题（共68分，第17题16分，每小题4分；第18题8分，每小题4分；第19－22题，每题5分；第23题6分，第24题5分，第25题6解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(1)6－(－3)＋(－2)；232.2(x+1)-3(3x-1)=6,(1)第③步的名称是，依据是20(1)第③步的名称是，依据是③,, ;↓⑤系数化为1 (2)从第步（填序号）开始出现错误. 请你写出正确的解方程的过程.22．AI（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI解题．某公司为测验其AI产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行五个科目的测试，分数记录以80分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下：科目语文数学英语物理道法相对分数-14m已知该AI产品的物理测试分数为74分.(1)请写出表中m的值；(2)在本次测试的五个科目中，该产品所得最高分为分，最低分为分；(3)求该产品在本次测试中五个科目的总分.23．如图，点A，B在直线l上，点P在直线l外.PABl(1)请用直尺和圆规按要求完成作图(要求：不写作法，保留画图痕迹)；①作线段AP；作射线PB，在射线PB上取点D，使得点B为线段PD的中点；③在直线l上作线段AE，使得AE＝AB－BD.(2)根据(1)中的作图，若AB＝4cm，PB＝3cm，则PD＝cm，AE＝cm.24．如图，某疗养中心出入口附近有一块长方形区域，计划在区域内设置20个无障碍停车位．规定每个停车位旁需设置下车区，相邻的停车位可以共享下车区，且每两个相邻的停车位之间皆有下车区．已知每个停车位的宽度相同，且每个停车位的宽度与下车区的宽度比均为5∶3，停车区的总宽度为78.5m，求每个停车位的宽度是多少米？下车区停车位1停车位2…停车位20<78.5m25．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OC，OD在直线AB的同侧，且∠AOC＝2∠BOD．作∠AOC的平分线OM，∠BOD的平分线ON.AOBDCAOB(1)如图1，当射线OC，OD重合时，依题意补全图形，并求出∠MON的度数；(2)如图2，60°<∠BOD＜90°,用等式表示∠BOD与∠MON的数量关系，并说明理由.26．我们将数轴上点T表示的数记为xT，对于数轴上的点P和线段MN，给出如下定义：若线段MN上存在点Q，使得|xP−xQ|=|xN−xM|，则称点P是线段MN的关联点.例如，如图，数轴上点M，N，P表示的数分别为xM＝0，xN＝3，xP＝5，则|xN−xM|=3．因MQNP(1)已知数轴上点A，B表示的数分别为xA＝4，xB＝－1，点C是线段AB的关联点.①在－6，0，5中，xC的值可以是；②xC的最大值为，最小值为；(2)已知线段CD的长为a，线段EF的长为b，线段CD，EF的关联点分别为G，H.①若xG的最大值与最小值的差为9，求a的值；②若数轴上存在点K，使得点K既是线段CD的关联点，也是线段EF的关联点，记xG的最大值为m，xH的最小值为n，d＝m－n，直接写出d的最大值.阅卷须知：1．为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678选项CBCDDABB二、填空题（共16分，每题2分）三、解答题（共68分，第17题16分，每小题4分；第18题8分，每小题4分；第19－22题，每题5分；第23题6分，第24题5分，第25题6分，第26题7分）解：(1)原式＝6＋3－2 4分(2)原式＝25÷0.25×…………………2分=100×…………………3分=20．4分=-2－8＋5=-5．4分=-1＋8－9=-2．4分原式=×9x++2x−2…………………2分解：去括号，得4x＋4＝x－2，2分移项，得4x－x＝－2－4，3分合并同类项，得3x6，4分系数化为1，得x2．5分解：(1)移项；1分(2)②;正确解答如下：合并同类项，得－7x＝1，系数化为1，得x＝－．…………………5分解：原式＝6m−3n−4m+4n−5n+12分=2m−4n+13分原式＝2×3＋1=7．(2)最高分为98分，最低分为66分；3分(3)80×5＋（15－14＋18－6＋12）=400＋25=425分.即该产品在本次测试中五个科目的总分为425分．5分解：(1)用直尺和圆规按要求完成作图，如图所示：PEAEBEAED①作线段AP；1分②作射线PB，在射线PB上取点D，使得点B为PD的中点；3分③在直线l上作线段AE，使得AE＝AB－BD．4分(2)PD＝6cm，AE＝1cm．解：设每个停车位和下车区的宽度分别是5xm，3xm，2分根据题意，得20×5x＋19×3x＝78.5，3分解方程，得x＝0.5．4分5x＝5×0.5＝2.5m.答：每个停车位的宽度为2.5m．5分解：(1)依题意补全图形如图；1分∵∠AOC＝2∠BOD，∴∠AOB＝3∠BOD＝180°,∴∠BOD＝60°,∠AOC＝120°.∵OM为∠AOC的平分线，ON为∠BOD的平分线，∴∠COM=∠AOC＝60°,∠DON=∠BOD＝30°,MC(D)MNAOB∴∠MON=∠COM+∠DON＝90°.