3.3.2 一元一次不等式的解法(2) 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

新湘教版七年级下册数学第3章一元一次不等式3.3.2

一元一次不等式的解法(2)学习目标1.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法，培养知识迁移能力，发展类比推理能力.2.会利用数轴解一元一次不等式，并在数轴表示一元一次不等式解集，并会寻找特殊解，继续渗透数形结合思想，发展几何直观.解不等式3x-3＞2(4+5x)

解：去括号，得3x-3＞8+10x移项，得3x-10x＞8+3合并同类项，得-7x＞11回顾：解一元一次不等式步骤任务导入系数化1，得去括号移项合并同类项系数化1像上面这样的不等式中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数,则可以使解不等式中的计算更方便些。探索展示例1解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解：去分母，得把不等式两边都乘各个分母的最小公倍数2x<-3x+5移项，得2x+3x<5合并同类项，得5x<5系数化1，得x<1-2-10123数轴表示为去括号，得应用提升例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解：去分母，得移项，得合并同类项，得系数化1，得-2-10123数轴表示为回顾解题过程，尝试补充解一元一次不等式的步骤。应用提升去括号移项合并同类项系数化1去分母类别相同点不同点解一元一次不等式步骤基本相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.依据是不等式的性质.解一元一次方程依据是等式的性质一元一次不等式与一元一次方程的解法的异同应用提升1.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。应用提升课堂练习解:(1)去分母，得移项，得合并同类项，得系数化1，得数轴表示为-2-10123(2)去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得数轴表示为-2-101231.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。应用提升课堂练习(3)去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得数轴表示为-2-10123(4)去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得数轴表示为-3-2-1012应用提升例3将x用哪些实数代入，能够使得多项式的值大于或等于0？其中满足条件的正整数有哪些？解:由题意可知，需先求不等式的解集移项，得系数化1，得-101234567因此，当x用小于或等于6的实数代入时，都能使得多项式的值大于或等于0，其中满足条件的正整数有1,2,3,4,5,6.应用提升课堂练习2.将x用哪些实数代入，能够使得多项式的值小于或等于5？其中满足条件的负整数有哪些？解:由题意可知，需先求不等式的解集解得因此满足条件的负整数有-1,-2,-3,-4.变形名称具体做法注意事项去分母在不等式的两边同时乘分母的最小公倍数。（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分子是一个整体，要加上括号。去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。（1）不要漏乘括号里的项；（2）不要弄错符号。移项把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边。（1）移项要变号；（2）不要丢项。合并同类项把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式。系数及其指数不变。系数化为1根据不等式基本性质2、3，将未知数的系数化为1。不等式的两边都乘（或除以）