《6年级数学下册总复习：立体图形》课件

《6年级数学下册总复习：立体图形》知识梳理想一想，我们学过的长方体和正方体有

哪些特点？长方体和正方体长方体长方体的认识长方体的表面积长方体的体积正方体正方体的认识正方体的体积正方体的表面积长方体和正方体的认识1.长方体的认识下面这些立体图形各有什么特点？

面有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形。相对两个面的面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。棱棱长和=(长+宽+高)×4有8个顶点。顶点

有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。棱长和=棱长×12有8个顶点。长方体和正方体的认识2.正方体的认识

面棱顶点立体图形相同点不同点关系面棱点面的形状面积棱长长方体正方体长方体与正方体的相同点与不同点6个12条8个6个面一般是长方形，也有可能有两个相对的面是正方形。6个面都是相等的正方形。相对的面的面积相等。6个面的面积都相等。每一组互相平行的四条棱长相等。12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体。长方体正方体想一想，我们学过的圆柱和圆锥有哪些

特点？圆柱和圆锥圆柱圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥圆锥的认识圆锥的体积圆柱和圆锥的认识圆心O.半径r高h直径d侧面.1.圆柱的认识圆柱有什么特点？三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。有无数条高。面高圆柱和圆锥的认识2.圆锥的认识圆锥有什么特点？两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。有1条高。面高.半径r高h侧面底面圆心O.立体图形底面侧面高圆柱两个完全相同的面展开是一个长方形或正方形两底面之间的距离(无数条)圆锥一个圆展开是个扇形顶点到底面的距离(一条)圆柱和圆锥的认识3.圆柱和圆锥之间的关系圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边旋转360°（或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到。圆柱和圆锥的认识圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转360°得到。圆柱和圆锥的认识长方体的表面积是6个面的面积和。长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积上下后前左右长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积上下后前左右长方体相对面的面积相等。长×高长×宽宽×高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积是6个面的面积和。长方体和正方体的表面积2.正方体的表面积上下后前左右长方体和正方体的表面积2.正方体的表面积上下后前左右正方体6个面都是相等的正方形。表面积=棱长×棱长×6

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高V=Sh常用的体积单位有cm³、dm³、m³。长方体和正方体的体积圆柱的侧面沿高展开是长方形，展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。侧面积=底面周长×高S侧=Ch底面积=底面半径²×圆周率×2S底=2πr²表面积=底面积+侧面积S表=2πr(r+h)圆心O.半径r高h直径d侧面.圆柱的表面积圆柱和圆锥的体积圆柱的体积体积=底面积×高

圆心O.半径r高h直径d侧面.体积=底面积×高÷3

.半径r高h侧面底面圆心O.圆锥的体积圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。要点回顾求立体图形的表面积知识要点1求需要多少硬纸片，就是求长方体的表面积。1.要在下图的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方

厘米硬纸片？6cm3cm3cm

(6×3＋3×3＋6×3)×2=45×2=90(cm²)答：至少需要90cm²硬纸片。2.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作

这个鱼缸时至少需要多少平方分米玻璃？这个正方体5个面的面积之和是棱长×棱长×5。3×3×5=45(平方分米)

答：制作这个鱼缸时至少需要45平方分米玻璃。3.一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这

样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数

保留整十数）这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）需要面料面积：1884+314=2198≈2200（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的面料。3.一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这

样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数

保留整十数）4.一个正方体的棱长总和是108厘米，它的体积是多少？求立体图形的体积知识要点2正方体棱长总和=棱长×12108÷12=9(厘米)9×9×9=729(立方厘米)V=a³答：它的体积是729立方厘米。5.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。

这根木料的体积是多少？0.06m2长方体体积=底面积×高0.06×5＝0.3（m3）答：这根木料的体积是0.3m3。6.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这

堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，

那么这堆沙子大约重多少吨？4m

1.5m

沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2

=12.56（m2）沙堆的重量：6.28×1.5=9.42（t）

答：这堆沙子大约6.28m3。答：这堆沙子大约重9.42t。7.填一填。从不同位置位置观察同一物体知识要点3不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般不同。从（

）看从（

）看从（

）看左面前面上面8.这3个图形，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？从同一位置位置观察不同物体知识要点4不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。形状相同的从上面看从左面看→→形状不相同的从前面看→8.按从不同方向看到的图形摆出几何体。根据平面图形摆几何体知识要点5搭几何体时，先从一个方向确定基本形状，然后从另外两面确定层数和每层的个数。(1)左面上面正面(2)左面上面正面8.按从不同方向看到的图形摆出几何体。课堂练习1.判断下列说法是否正确。（第100页练习二十三第1题）（1）用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方

体的表面积是正方体的3倍。（2）圆柱底面的直径是5cm，高也是5cm，它的侧面

展开图是一个正方形。（3）把一个体积是15cm3的圆柱削成一个体积最大的

圆锥，圆锥的体积是5cm3。××√2.下面第1排中的平面图形绕红线旋转1周能形成第2排的

哪个立体图形？（连线）（第100页练习二十三第3题）3.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）（第100页练习二十三第4题）表面积：（15×10+8×10+15×8）×2=700（cm2）体积：15×10×8=1200（cm3）3.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）（第100页练习二十三第4题）表面积：6×10×10=600（cm2）体积：10×10×10=1000（cm3）3.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）（第100页练习二十三第4题）表面积：2×3.14×42+3.14×8×12=401.92（cm2）体积：3.14×42×12=602.88（cm3）4.下面这个容器一共能装多少毫升水？（容器壁的厚度

忽略不计。）（第101页练习二十三第5题）8×5×2+3.14×(4÷2)2×3=117.68（dm3）=117680（mL）答：这个容器能装117680毫升水。5.一台长方体形冰箱长0.6m，宽0.5m，高1.8m。（1）做这台冰箱的包装盒至少需要纸板多少平方米？（2）这台冰箱占地面积是多少平方米？（第101页练习二十三第6题）（1）（0.6×0.5+0.6×1.8+0.5×1.8）×2=4.56（m2）答：做这台冰箱的包装盒至少需要纸板4.56平方米。（2）0.6×0.5=0.3（m2）答：这台冰箱占地面积是0.3平