2.5 有理数的乘方 同步练习（2课时无答案）七年级上册数学浙教版

2.5有理数的乘方同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版第一课时例1计算：12(3)0÷(-2)-2³.456例2规定两数a，b之间的一种运算，记做(a,b):如果aᶜ=b,那么(a,b)=c.例如:∵2³=8,∴(2,8)=3.根据上述规定，求：(5,125)=,(-2,4)=,(-2,-8)=.例3生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2,212=2×10²+1×10+2;计算机常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表所示：十进制012…891011121314151617…十六进制012···89ABCDEF1011…例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对应十进制的数为1×16²+0×16+12=268.那么十六进制中14E对应十进制的数为()A.28B.62C.238D.334同步训练1.计算(-5)²的结果是()A.25B.-25C.1D.-12.下列说法中，正确的是()A.−2³的底数是-2B.2³读做2的3次方C.27的指数是0D.负数的任何次幂都是负数3.−−A.-4B.4C.144.比较(-4)⁵和-4⁵，下列说法中，正确的是()A.它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不相同C.虽然它们底数不同，但运算结果相同D.它们所表示的意义相同，但运算结果不同5.下列各数中，数值相等的是()A.−2B.-|2³|和|-2³|C.(-3)²和-3²D.2³和3²6.计算:12(3)已知x²=−4²,则x=7.填空:(1)的平方等于9.2−4²的底数是，指数是(3)3⁴表示个相乘.4(5)若|x−1|+y+2²=0,则(x+y)2024=(6)若|m−3|+n+2²=0,则n"的值为8.计算:123(4)|-2²-3|-(-9)÷(-3).59.若|a-3|与(b-2)²互为相反数，求(-a)的值.10.观察算式：3¹=3;3²=9;3³=27;3⁴=81;3⁵=243;3A.3B.9C.7D.111.a,b为整数,若a²⁰²³=−1,b²⁰²²=1,则a+b的值为.12.求1+2+22+23+⋯+22023的值，可设S=1+2+213.观察下列各式：a×ba×ba×ba×b………回答下列问题：(1)猜想:(a×b)n=.(2)请用我们学过的知识，说明上式成立的理由.(3)计算:−0.125

14.规定若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2÷2记做2④,读做“2的圈4次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)记做(-3)③,读做“-3的圈3次方”,一般地,把n个a(a≠0)相除,记做a÷a÷a÷÷a=aⁿ，读做“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果：2③=¯;(2)已知(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷−3=−35⑤=;aⁿ第二课时例1《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时,相当于造林77.14万公顷.已知1公顷=10⁴平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为()A.77.14×10⁴平方米B.7.714×10⁷平方米C.77.14×10⁸平方米D.7.714×10⁹平方米例2用科学记数法表示下列各数：(1)某片森林面积约为128630000公顷.(2)某市总人口达1022.7万人.(3)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km.(4)某场足球赛的门票预算收入为1400000元.(5)一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个.例3(1)用科学记数法表示下列式子的结果.10×100=;试根据所填的结果推断10ᵐ×10n利用(1)的结论计算：(2)光在真空中的传播速度为3×10⁵km/s,太阳光射到地球上需要的时间约为5×10²s，则地球与太阳之间的距离约是多少千米?(3)地球的质量约为6×10¹³亿吨，太阳的质量是地球质量的.3.3×10⁵倍，那么太阳的质量约是多少亿吨?同步训练1.一个正整数将其用科学记数法表示为a×10⁸，则下列说法正确的是()A.这个正整数是一个8位数B.这个正整数是一个9位数C.这个正整数一定有8个0D.这个正整数一定有9个02.据测算，地球到火星的最近距离约为55000000km,数据55000000用科学记数法表示为()A.5.5×10⁶B.55×10⁶C.5.5×10⁷D.5.5×10⁸3.国家游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积为260000平方米,将260000用科学记数法表示为.4.用科学记数法可把93480000表示为5.某地煤炭资源丰富，探明储量约为2100亿吨.数据2100亿用科学记数法表示为6.某湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×10⁶m²,则该数表示的原数为m².7.计算(结果仍用科学记数法表示)：1238.若一个整数81555