7.1.1数与运算（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.1数与运算一．选择题（共3小题）1．（2025秋•二道区期末）妈妈买2根胡萝卜花了3.03元，在“3.03元”中，小数点后面的“3”表示（）A．3分 B．3角 C．3.元2．（2025秋•新民市期末）一本书的价格是9.60元，书的价格读作（）元。A．九点六零 B．九点六 C．九点六十3．（2024秋•无锡期末）一本科技书304页，小明每天看8页，多少天能看完？如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（）A．看3天，剩6页 B．看3天，剩60页 C．看30天，剩6页 D．看30天，剩60页二．填空题（共3小题）4．（2024秋•长寿区期末）根据第七次人口普查数据，重庆市平均每个家庭的户口人数为2.45人。2.45的计数单位是，它有个这样的计数单位。5．（2025春•峄城区期末）4□.□8表示一个小数，在“□”所在的数位上填入合适的数字，使这个数最接近45，这个小数是。6．（2025•老河口市）如果用一个大正方形表示“1”，如图①。那么图②虚线框中的涂色部分用小数表示是。三．判断题（共3小题）7．（2025春•南昌县期末）小数30.45，读作：三十点四十五。（判断对错）8．（2025秋•潮安区期中）0.32875是一个无限小数。（判断对错）9．（2025秋•太原期中）0.53可以看成是5个0.1和3个0.01，也可以看成53个0.01。（判断对错）四．计算题（共1小题）10．（2023秋•建邺区期末）用竖式计算。（带★的题要验算）58×7＝96÷3＝★642÷6＝4×250＝505×4＝★802÷4＝

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.1数与运算参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案AAD一．选择题（共3小题）1．（2025秋•二道区期末）妈妈买2根胡萝卜花了3.03元，在“3.03元”中，小数点后面的“3”表示（）A．3分 B．3角 C．3.元【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】A【分析】小数点前面的3在整数的个位，表示3元，小数点后面的3在百分位上，3表示3分，据此解答。【解答】解：妈妈买2根胡萝卜花了3.03元，在“3.03元”中，小数点后面的“3”表示3分。故选：A。【点评】本题考查了小数的组成意义。2．（2025秋•新民市期末）一本书的价格是9.60元，书的价格读作（）元。A．九点六零 B．九点六 C．九点六十【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】A【分析】整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。【解答】解：9.60元，书的价格读作九点六零元。故选：A。【点评】本题考查了小数的读法。3．（2024秋•无锡期末）一本科技书304页，小明每天看8页，多少天能看完？如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（）A．看3天，剩6页 B．看3天，剩60页 C．看30天，剩6页 D．看30天，剩60页【考点】一位数除多位数．【专题】应用意识．【答案】D【分析】用这本科技书的总页数除以每天看的页数，可以计算出需要多少天看完；三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；据此解答。【解答】解：被除数304中的“30”表示300页，商38中的“3”表示看了30天；30×8＝240（页），框中的“24”表示30天看了240页；300﹣240＝60（页），框中的“6”表示剩下60页还没看；所以虚线框内的部分表示看30天，剩60页。故选：D。【点评】解答本题需熟练掌握一位数除多位数法则，明确算理是关键。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•长寿区期末）根据第七次人口普查数据，重庆市平均每个家庭的户口人数为2.45人。2.45的计数单位是0.01，它有245个这样的计数单位。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】0.01，245。【分析】一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......相邻计数单位间的进率是10。【解答】解：2.45的计数单位是0.01，它有245个这样的计数单位。故答案为：0.01，245。【点评】本题考查了小数的意义。5．（2025春•峄城区期末）4□.□8表示一个小数，在“□”所在的数位上填入合适的数字，使这个数最接近45，这个小数是44.98。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】44.98。【分析】要使4□.□8的近似数是45，且是最接近，则说明这个数十分位上的数进行四舍五入后，是45。当十分位上的数“五入”时，个位上是4，十分位上的数可以是9，8，7，6，5，由于“五入”时实际数据比近似数小，所以“五入”时，十分位上的数是9时，最接近45；当十分位上的数是“四舍”时，个位上是5，十分位上可以填0，1，2，3，4，由于“四舍”时实际数据比近似数大，所以“四舍”时，十分位上是0，最接近45。分别把这两个数与45求差，看哪个数与45的差值小，则这个小数就最接近45。据此解答。【解答】解：45.08﹣45＝0.0845﹣44.98＝0.020.08＞0.0244.98最接近45。答：这个小数是44.98。故答案为：44.98。【点评】本题考查了小数的组成以及小数近似数知识，结合题意分析解答即可。6．（2025•老河口市）如果用一个大正方形表示“1”，如图①。那么图②虚线框中的涂色部分用小数表示是1.18。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】1.18。【分析】一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......相邻计数单位间的进率是10。【解答】解：如果用一个大正方形表示“1”，如图①。那么图②虚线框中的涂色部分用小数表示是1.18。故答案为：1.18。【点评】本题考查了小数的意义，写法。三．判断题（共3小题）7．（2025春•南昌县期末）小数30.45，读作：三十点四十五。×（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】×【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。【解答】解：小数30.45，读作：三十点四五，原题读法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查了小数的读法。8．（2025秋•潮安区期中）0.32875是一个无限小数。×（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】×。【分析】小数的位数是无限的叫无限小数。【解答】解：0.32875是一个有限小数。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了小数的分类。9．（2025秋•太原期中）0.53可以看成是5个0.1和3个0.01，也可以看成53个0.01。√（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】√。【分析】0.53是一个两位小数，表示53个0.01，10个0.01是0.1，因此53个0.01可以说是5个0.1和3个0.01组成。【解答】解：0.53可以看成是5个0.1和3个0.01，也可以看成53个0.01。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了小数的意义。四．计算题（共1小题）10．（2023秋•建邺区期末）用竖式计算。（带★的题要验算）58×7＝96÷3＝★642÷6＝4×250＝505×4＝★802÷4＝【考点】一位数除多位数；一位数乘两位数；一位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】406；32；107；1000；2020；200……2。【分析】（1）（4）（5）两、三位数乘一位数的笔算方法：从个位起按顺序乘，乘到哪一位积就写在哪一位上；哪一位上相乘满几十，就向前一位进几；乘数末尾有0时，用一位数乘0前面的数，乘数末尾有几个0，就在乘得的数后面添上几个0。（2）两位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写到那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数。（3）（6）三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数要比除数小。笔算时，注意数位对齐，不够商1就商0，验算时没有余数的：商×除数＝被除数；有余数的：商×除数+余数＝被除数。【解答】解：58×7＝40696÷3＝32★642÷6＝107验算：4×250＝1000505×4＝2020★802÷4＝200……2验算：【点评】本题考查了整数的除法法计算法则的应用。

考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1063．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多