江苏南通市海门区2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题（原卷版）

八年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：．本试卷共6页，满分为分，考试时间为分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用．5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.三角形B.等腰三角形C.四边形D.五边形2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.用科学记数法表示正确的是（）AB.C.D.4.下列二次根式中，化简后能与合并的是A.B.C.D.5.中，平分交边于点E，，）A.14B.16C.28D.326.如果将分式中的和都扩大到原来的4倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大到原来的4倍第1页/共6页C.扩大到原来的8倍D.扩大到原来的16倍7.中，、、的对边分别是、、）A.B.C.D.8.如图，已知，用直尺和圆规按以下步骤作出．（1）画射线，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点；（2）分别以，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点；（3）连接，．则能用于证明的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（）A.B.C.D.10.如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接D作于点N．与相交于点EE是的中点，则下列结论错误的是（）AB.C.D.本大题共6题每小题3题每小题4第2页/共6页需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．12.分解因式：_________．13.已知，，则的值为________．14.如图，以Rt的两边为边向外所作正方形的面积分别是，则以另一边为直径向外作半圆的面积为______．15.如图，，，点E在边上，，若，则的面积为_________．16.如图，中，，，，点D是边上一动点，以为边作等边，连接，取的中点F．（1）的长为________；（2）若点D从点C运动至点A，在此过程中，点F运动的路径长为________．第3页/共6页三、解答题（本大题共9小题，共分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）．18.（1）解方程：；（2）先化简，再求值：，其中．19.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨？20.如图，在中，，点是边的中点，点在上．求证：．21.如图，在中，，，．（1）求的长；（2）作的平分线交于点D，求的长．22.求证：顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形．23.2025足球，相关信息如下：甲种足球乙种足球第4页/共6页购买费用：2000元购买费用：1400元单价：x元/个单价：元/个数量：_________个数量：_________个（1）在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价．24.先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题．若多项式有一个因式是，求m的值．，则解法二：设（A，由于上式恒等式，为方便计算取，，比较系数得，解得故．．根据上面材料，请选择恰当的方法解答下列各题：（1）若多项式有一个因式是，则m的值为_________；（2）若多项式有因式和，求m，n的值；（3）若是多项式的一个因式，请将该多项式分解因式．25.如图，在等边三角形D在边BC的垂直平分线交的延长线