2026年几个典型题专项训练八年级

2026年几个典型题专项训练八年级姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年几个典型题专项训练八年级

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数是无理数？

A.-3.14

B.0

C.√16

D.π

2.如果一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，那么第三边的长度可能是？

A.2cm

B.7cm

C.13cm

D.15cm

3.下列哪个式子是最简二次根式？

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

4.函数y=2x+3的图像是一条？

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.圆

5.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是？

A.15πcm²

B.30πcm²

C.45πcm²

D.90πcm²

6.如果∠A=45°，∠B=55°，那么∠A和∠B的和是？

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°

7.一个数的相反数是-5，这个数是？

A.5

B.-5

C.0

D.10

8.下列哪个方程没有实数根？

A.x²-4=0

B.x²+4=0

C.x²-2x+1=0

D.x²-3x+2=0

9.一个三角形的三边长分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形是？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

10.如果x+y=10，x-y=4，那么x的值是？

A.2

B.4

C.6

D.8

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个数的绝对值是5，这个数是________。

2.如果a=3，b=-2，那么a²+b²=________。

3.一个圆的周长是12πcm，它的半径是________cm。

4.一个三角形的内角和是________度。

5.如果一个数的平方等于16，这个数是________。

6.函数y=x²的图像是一个________。

7.一个圆柱的底面面积是20πcm²，高是4cm，它的体积是________cm³。

8.一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是________。

9.如果一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三边的长度范围是________cm。

10.一个数的20%是6，这个数是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数是无理数？

A.√4

B.π

C.-√9

D.0.333...

2.下列哪些式子是最简二次根式？

A.√50

B.√27

C.√32

D.√49

3.下列哪些函数的图像是一条直线？

A.y=3x-2

B.y=x²

C.y=5

D.y=-4x+1

4.下列哪些三角形是直角三角形？

A.两边长分别是3cm和4cm，第三边长是5cm的三角形

B.两边长分别是5cm和12cm，第三边长是13cm的三角形

C.两边长分别是8cm和15cm，第三边长是17cm的三角形

D.两边长分别是7cm和24cm，第三边长是25cm的三角形

5.下列哪些方程有实数根？

A.x²-9=0

B.x²+1=0

C.x²-4x+4=0

D.x²-6x+9=0

6.下列哪些数是负数？

A.-3

B.0

C.5

D.-10

7.下列哪些图形的面积公式是正确的？

A.正方形的面积是边长的平方

B.矩形的面积是长乘以宽

C.三角形的面积是底乘以高除以2

D.圆的面积是π乘以半径的平方

8.下列哪些说法是正确的？

A.一个数的相反数是其本身

B.一个数的绝对值总是非负数

C.一个数的平方总是正数

D.一个数的立方总是正数

9.下列哪些三角形是锐角三角形？

A.两边长分别是5cm和7cm，第三边长是8cm的三角形

B.两边长分别是3cm和4cm，第三边长是5cm的三角形

C.两边长分别是6cm和8cm，第三边长是10cm的三角形

D.两边长分别是9cm和12cm，第三边长是15cm的三角形

10.下列哪些说法是正确的？

A.如果x+y=10，那么x和y的和一定是10

B.如果x-y=4，那么x和y的差一定是4

C.如果x²=16，那么x的值一定是4

D.如果x³=-8，那么x的值一定是-2

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.0是正数。

2.两个无理数的和一定是无理数。

3.一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三边长可以是8cm。

4.函数y=x²的图像是中心对称图形。

5.一个数的平方根有两个，它们互为相反数。

6.如果a>b，那么-a>-b。

7.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。

8.一个三角形的三个内角中，至少有一个锐角。

9.如果x²=y²，那么x=y。

10.一个数的10%是5，这个数的20%是10。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.举例说明什么是无理数。

2.写出一个一次函数的例子，并说明其图像是一条直线。

3.一个长方形的周长是24cm，长是8cm，宽是多少cm？

4.一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三边长是多少cm？

5.写出一个最简二次根式。

6.一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，它的侧面积是多少cm²？

7.一个数的相反数是-6，这个数是多少？

8.一个数的绝对值是8，这个数是多少？

9.写出一个没有实数根的一元二次方程。

10.如果x+y=8，x-y=2，求x和y的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D.π

解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，π是一个著名的无理数。

2.B.7cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于3cm（8-5）且小于13cm（5+8）。

3.D.√25

解析：最简二次根式是指被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式，且被开方数不含分母的二次根式。√25=5，是最简二次根式。

4.A.直线

解析：y=2x+3是一次函数，其图像是一条直线。

5.B.30πcm²

解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r是底面半径，h是高。侧面积=2π*3*5=30πcm²。

6.B.100°

解析：∠A和∠B的和=45°+55°=100°。

7.A.5

解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5。

8.B.x²+4=0

解析：x²+4=0没有实数根，因为其判别式Δ=0²-4*1*4=-16<0。

9.C.直角三角形

解析：根据勾股定理的逆定理，如果三角形三边长a,b,c满足a²+b²=c²，则该三角形是直角三角形。这里6²+8²=10²，所以是直角三角形。

10.C.6

解析：联立方程组：

x+y=10①

x-y=4②

将①和②相加，得：2x=14，解得x=7。

将x=7代入①，得：7+y=10，解得y=3。

所以x=7。

二、填空题答案及解析

1.±5

解析：一个数的绝对值是5，则这个数是5或者-5。

2.13

解析：a²+b²=3²+(-2)²=9+4=13。

3.6

解析：圆的周长公式为2πr，所以r=周长/(2π)=12π/(2π)=6cm。

4.180

解析：三角形的内角和恒为180度。

5.±4

解析：一个数的平方等于16，则这个数是4或者-4。

6.抛物线

解析：函数y=x²的图像是一条抛物线。

7.80π

解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。体积=π*3²*4=36πcm³。这里题目给的是底面面积20π，体积=20π*4=80πcm³。

8.7

解析：一个数的相反数是-7，这个数是7。其绝对值是7。

9.大于2且小于12

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于两边之差（7-5=2）且小于两边之和（7+5=12）。

10.30

解析：设这个数为x，则20%*x=6，即0.2x=6，解得x=6/0.2=30。

三、多选题答案及解析

1.B.π,D.0.333...

解析：π是无理数。0.333...是循环小数，可以表示为分数1/3，是有理数。√4=2是有理数。√9=3是有理数。

2.D.√49

解析：√50=5√2，不是最简二次根式。√27=3√3，不是最简二次根式。√32=4√2，不是最简二次根式。√49=7，是最简二次根式。

3.A.y=3x-2,C.y=5,D.y=-4x+1

解析：y=kx+b（k≠0）的图像是直线。y=5是y=5x+0的形式。y=x²是抛物线。y=-4x+1是直线。

4.A.两边长分别是3cm和4cm，第三边长是5cm的三角形,B.两边长分别是5cm和12cm，第三边长是13cm的三角形,C.两边长分别是8cm和15cm，第三边长是17cm的三角形,D.两边长分别是7cm和24cm，第三边长是25cm的三角形

解析：根据勾股定理的逆定理，如果三角形三边长a,b,c满足a²+b²=c²（c为最长边），则该三角形是直角三角形。

A:3²+4²=9+16=25=5²，是直角三角形。

B:5²+12²=25+144=169=13²，是直角三角形。

C:8²+15²=64+225=289=17²，是直角三角形。

D:7²+24²=49+576=625=25²，是直角三角形。

5.A.x²-9=0,C.x²-4x+4=0,D.x²-6x+9=0

解析：一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根的条件是判别式Δ=b²-4ac≥0。

A:Δ=0²-4*1*(-9)=36≥0，有实数根。

B:Δ=0²-4*1*1=-4<0，没有实数根。

C:Δ=(-4)²-4*1*4=16-16=0≥0，有实数根。

D:Δ=(-6)²-4*1*9=36-36=0≥0，有实数根。

6.A.-3,D.-10

解析：负数是小于0的数。

7.A.正方形的面积是边长的平方,B.矩形的面积是长乘以宽,C.三角形的面积是底乘以高除以2,D.圆的面积是π乘以半径的平方

解析：以上四个图形的面积公式都是正确的。

8.B.一个数的绝对值总是非负数,C.一个数的平方总是正数

解析：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以B正确。正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，所以C错误。一个数的相反数不一定是其本身（如0的相反数是0，其他数的相反数不是其本身），所以A错误。一个数的立方，正数的立方是正数，负数的立方是负数，0的立方是0，所以D错误。

9.A.两边长分别是5cm和7cm，第三边长是8cm的三角形,B.两边长分别是3cm和4cm，第三边长是5cm的三角形,C.两边长分别是6cm和8cm，第三边长是10cm的三角形

解析：锐角三角形是指三个内角都是锐角的三角形。根据三角形内角和为180°以及余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)>0（锐角）：

A:5²+7²=25+49=74,8²=64。74>64，所以∠C是锐角。cosB=(5²+8²-7²)/(2*5*8)=(25+64-49)/80=40/80=0.5>0，所以∠B是锐角。∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A也是锐角。是锐角三角形。

B:3²+4²=9+16=25,5²=25。25=25，所以∠C是直角。不是锐角三角形。

C:6²+8²=36+64=100,10²=100。100=100，所以∠C是直角。不是锐角三角形。

D:7²+24²=49+576=625,25²=625。625=625，所以∠C是直角。不是锐角三角形。

所以A是锐角三角形。

B不是锐角三角形。

C不是锐角三角形。

D不是锐角三角形。

这里选项B、C、D都不符合条件，只有选项A符合条件。题目要求选出锐角三角形，A是唯一正确的选项。

10.A.如果x+y=10，那么x和y的和一定是10,B.如果x-y=4，那么x和y的差一定是4,D.如果x³=-8，那么x的值一定是-2

解析：

A.x+y=10这个等式本身就表示x和y的和是10，所以该说法正确。

B.x-y=4这个等式本身就表示x和y的差（x减去y的值）是4，所以该说法正确。如果理解为x和y的差的绝对值是4，即|x-y|=4，那么x+y就不一定是10（例如x=6,y=2，x+y=8；x=8,y=4，x+y=12）。

C.如果x+y=8，那么x和y的和是8，该说法正确。

D.x³=-8，则x=-2，因为(-2)³=-8。所以x的值是-2，该说法正确。如果理解为x³=-8，那么x的值是-2或者2i或者-2i，原说法不完全正确，但考虑到可能是笔误，如果题目本意是问实数解，则只有-2。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：0既不是正数也不是负数。

2.错误

解析：例如，无理数π和-π的和是0，是有理数。

3.错误

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于两边之差（5-3=2）且小于两边之和（5+3=8），所以第三边长应在2cm到8cm之间。

4.正确

解析：函数y=x²的图像是抛物线，抛物线是中心对称图形，其对称中心是原点(0,0)。

5.正确

解析：根据平方根的定义，如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，那么x是a的两个平方根，它们互为相反数。当a=0时，x=0，0的平方根是0本身，0的相反数也是0。

6.正确

解析：在数轴上，a>b表示a在b的右边。那么-a就在-a的右边，即-a<b。

7.错误

解析：根据圆柱的侧面积公式S=2πrh，如果底面半径r扩大到原来的2倍，即r'=2r，高h不变，新的侧面积S'=2π(r')h=2π(2r)h=4πrh=4S。侧面积扩大到原来的4倍。

8.正确

解析：假设一个三角形三个内角都是钝角（大于90°），则三个内角的和将大于270°，这与三角形内角和为180°矛盾。所以一个三角形的三个内角中，至少有一个锐角（小于90°）。

9.错误

解析：如果x²=y²，则x=y或者x=-y。例如，x=3,y=-3，x²=9,y²=9，但x≠y。

10.正确

解析：设这个数为x，则20%*x=5，即0.2x=5，解得x=5/0.2=25。这个数是25。它的20%是25*20%=25*0.2=5。

五、问答题答案及解析

1.举例说明什么是无理数。

解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，即不能表示为分数a/b（其中a,b是整数，b≠0）的数。常见的无理数有：π（圆周率），e（自然对数的底数），以及像√2,√3,√5等开方开不尽的数。例如，√2是一个无理数，因为它不能表示为任何两个整数的比。

2.写出一个一次函数的例子，并说明其图像是一条直线。

解析：例如，函数y=x+1是一个一次函数。它的一般形式是y=kx+b，其中k=1,b=1。一次函数的图像是一条直线。因为y=x+1可以看作是y=1*x+1，符合y=kx+b的形式，且k=1≠0，所以它的图像是一条直线。这条直线的斜率是1，y轴截距是1。

3.一个长方形的周长是24cm，长是8cm，宽是多少cm？

解析：长方形的周长公式是C=2(l+w)，其中l是长，w是宽。已知C=24cm，l=8cm，代入公式得：24=2(8+w)。解这个方程：12=8+w，w=12-8，w=4cm。所以宽是4cm。

4.一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三边长是多少cm？

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于两边之差（7-5=2）且小于两边之和（7+5=12）。所以第三边的长度范围是