《组比例》教学设计

《组比例》教学设计课程名称组比例教材版本及年级人教版六年级下册教学目的1.学会根据不同已知信息组比例，掌握组比例的基本方法。2.通过组比例活动加深对比例的意义和基本性质的理解，巩固比例相关概念，提高灵活的综合运用能力。3.活动中渗透有序、转化、代数等相关数学思想方法，提高数学素养。教学重点根据不同已知信息组比例的方法和技巧。教学难点组比例的变式应用。教学过程设计意图一、复习引入1.猜数游戏3：5=12：（）1.2：4=（）：35x=4yx:y=（）:（）师：你能猜出括号里应该填哪些数么？你是怎么想的？有的同学已经猜到了答案。是这样么？让我们一起来回忆一下关于比例的知识。我们知道：表示两个比相等的式子叫作比例；在比例里，两个外向的积等于两个内向的积，叫作比例的基本性质。通过猜数游戏复习比例基本性质，激发学习兴趣。二、学习探究师：今天我们就运用这些知识进行深一步的学习和研究。看看我们会组比例么？（一）第一环节【基本概念】出示：这是六年级两个班的学生订阅少年报的情况.六年级学生订阅2023年1－6月份《中国少年报》情况师：请你根据已知条件写出比例，看看你能写几个。让我们来交流一下大家都找到了哪些比例。这是一位同学找到的：400∶20=300∶15比值都是20，比例中的两个比都表示单价。这是一组比例20∶400=15∶300，比例中的两个比都表示一元买几份,比值也是相等的。这位同学找到的两组比例你知道表示什么意思么？400∶300=20∶15，300∶400=15∶20，没错，表示一班和二班总价与总价的比值、数量与数量的比值是相等的，所以也可以组成比例。在这里我们要注意的是：在一个比例中，两个比的前项、后项所表示的班级应该是顺序一致的。（二）第二环节【基本性质】1.根据比例的基本性质，判断两个比是否可以组成比例。3:6和5:850:2.5和4:0.2:和:请同学们认真观察，上面三组比中，哪组可以组成比例？（停顿2～3秒）我们先来看看第一组：5乘6等于30,3乘8等于24，内项积与外项积不相等，不能组成比例。第二组：内项积等于10，外项积也等于10，乘积相等，可以组成比例。第三组：内项积和外项积都是，可以组成比例。通过练习，我们知道，根据比例的基本性质可以判断两个比是否能够组成比例，你学会了么？对于这样的问题我们还可以利用比例的概念进行判断，同学们可以灵活应用。2.根据乘法等式改写成比例（1）同学们，你能把3×40=8×15改写成比例么？自己试着写一写（停顿2～3秒）大家的答案有这么多：3∶8=15∶40；3∶15=8∶4040∶8=15∶3；40∶15=8∶3师：都是怎么思考的呢？我们来听听这位同学的想法：因为给出的是乘法等式，就可以把这两个积看成内项积和外项积，先定好外项、内项，再补充等号和比号。如先把3和40定为外项，则8和15就为内项。再把3定为外项的第一个数字，就可写出。再调换3和40的位置，又可写出；这样以3和40为外项就可写出4个比例。如果依照上述方法又可写出4个比例：8∶3=40∶15；8∶40=3∶15；15∶3=40∶8；15∶40=3∶8小结：看来，只要通过确定标准的方法有序地写，就能保证写全，不重复和遗漏，但写完之后一定要根据乘法等式进行检验，确保正确。3．给三个数，再配一个数组比例。师：我们研究了四个数字之间的关系，如果只给三个数，再配一个数组比例你会么？出示：用0.8、2和2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例。研究建议：（1）先独立思考，尝试解决；（2）选择你们最喜欢的一种方法介绍给大家。我们来看看大家的研究成果：有的同学是这样想的：可以任选两个数写成比，求出比值，再利用这个比值和第三个数求第四个数，从而得到两个比值相等的比。求第四个数时，既可以把它当作前项，也可以把它当作后项。如0.8∶2=0.4，把2.5当成后项，则0.4×2.5=1，就可写成1∶2.5=0.4，所以0.8∶2=1∶2.5；也可以把2.5当成前项，则用2.5÷0.4=6.25，就可写成2.5∶6.25=0.4,所以0.8∶2=2.5∶6.25。当然也可以先求2∶0.8的比值；或先求2∶2.5的比值等等，再求出第四个数从而写出比例。还可以这样想：利用比例的基本性质，先任选两个数相乘，再除以第三个数求出第四个数。如用2×2.5=5，再用5÷0.8=6.25，因为2×2.5=0.8×6.25，所以可以写出8个比例。也可以先用0.8×2=1.