2025-2026学年托马斯教学设计数学小学

2025-2026学年托马斯教学设计数学小学教学课题课时1备课时间2025年10月授课时间2025年10月教学内容一、教学内容：2025-2026学年人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘一位数”，主要内容包含：口算整十、整百数乘一位数，笔算两位数、三位数乘一位数（不进位、进位），以及用乘法解决简单的实际问题（如归一、归总问题），重点掌握乘法竖式的计算方法和算理，理解乘法与加法的联系。核心素养目标二、核心素养目标：培养数感，理解多位数乘一位数的意义，建立乘法与加法的联系；发展运算能力，掌握乘法竖式计算方法，理解算理并能正确计算；形成模型思想，能用乘法解决归一、归总等实际问题，体会数学与生活的联系；增强应用意识，在具体情境中运用乘法解决问题，感受数学的应用价值。重点难点及解决办法重点：多位数乘一位数的笔算方法，特别是进位乘法的计算；理解乘法与加法的联系。难点：进位乘法中的进位处理；解决归一、归总问题时建立数学模型。解决方法：使用教具演示算理；分步练习笔算；结合生活实例解决实际问题。突破策略：循序渐进教学，从简单到复杂；提供多样化练习；小组合作学习；即时反馈纠正错误。教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：人教版小学数学三年级上册教材，确保每位学生有课本及配套练习册。2.辅助材料：乘法口诀表挂图、多位数乘一位数竖式计算步骤图、生活中购物场景图片、乘法算理演示视频。3.实验器材：小棒（每生10捆）、计数器（每组1个），确保数量充足、安全无破损。4.教室布置：设置4个小组讨论区，每组配备操作台，便于学生动手演示乘法算理。教学流程基本内容1.导入新课：创设购物情境，出示课件：“文具店每盒钢笔有12支，王老师买了3盒，一共买了多少支钢笔？”引导学生列出算式12×3，提问：“12×3表示什么意思？你会计算吗？”结合学生已有的乘法口诀和加法知识，引出多位数乘一位数的计算需求，激发探究兴趣，用时5分钟。

2.新课讲授：

（1）口算整十、整百数乘一位数：出示例1“3×20=？”，引导学生思考“3个20是多少”，结合乘法意义，用加法验证20+20+20=60，得出3×20=60，总结“整十数乘一位数，先算几乘几，再在积的末尾添0”，举例4×30=120，强化算理，用时5分钟。

（2）笔算不进位乘法：出示例2“12×3=？”，用小棒演示：1捆（10根）×3=3捆（30根），2根×3=6根，合起来36根，引出竖式：个位2×3=6写在个位，十位1×3=3写在十位，强调“相同数位对齐”，举例23×2=46，让学生模仿书写，理解笔算步骤，用时7分钟。

（3）笔算进位乘法：出示例3“24×3=？”，提问“个位4×3=12，12怎么写？”，结合计数器演示：个位拨4颗珠子×3=12颗，满十进一，个位写2，十位进1，十位2×3=6加进位1=7，写在十位，总结“个位满十向十位进一，十位乘完加进位”，举例35×2=70，重点强调进位处理，突破难点，用时8分钟。

3.实践活动：

（1）小棒摆一摆：每组发放小棒，要求用小棒摆出14×3的算理，先摆1捆4根，再摆3份，算出3个4根是12根（1捆2根），3个1捆是3捆，合起来4捆2根（42根），拍照展示，强化“乘法是求几个相同加数的和”，用时3分钟。

（2）竖式小医生：出示错误竖式（如：18×5，个位8×5=40，进4，个位0，十位1×5=5，忘加进位得50；25×3，十位2×3=6，个位5×3=15，数位未对齐），让学生分组找出错误并改正，说明理由，如“进位忘加”“数位对齐”，巩固笔算方法，用时4分钟。

（3）生活问题我能行：解决归一问题“3个小朋友收集了15个矿泉水瓶，平均每个小朋友收集多少个？6个小朋友一共能收集多少个？”，引导学生先算15÷3=5（个），再5×6=30（个），总结“归一问题先求单一量，再乘份数”，举例4只兔子吃20根胡萝卜，7只兔子吃多少根？强化模型思想，用时3分钟。

4.学生小组讨论：

（1）进位乘法中，进位为什么要加到前一位？举例：27×4，个位7×4=28，进2，十位2×4=8加2=10，为什么加2？因为28是2个十和8个一，2个十要加到十位的2捆上，变成4捆，再加8根，结合小棒演示，理解“进位是满十进一，前一位代表更高数位”。

（2）归一问题和归总问题的区别？举例：归一“5辆卡车运25吨货，8辆运多少吨？”先求25÷5=5（吨/辆），再5×8=40（吨）；归总“每箱装6个篮球，装4箱，如果每箱装8个，装几箱？”先求6×4=24（个），再24÷8=3（箱），区别归一先求单一量，归总先求总量。

（3）乘法竖式计算时，为什么要从个位乘起？举例：123×3，从个位3×3=9，十位2×3=6，百位1×3=3；如果从高位乘，百位1×3=3，十位2×3=6可能有进位，百位的3会变，所以从低位乘，确保进位准确，避免重复计算。

5.总结回顾：引导学生梳理本节课知识点：“多位数乘一位数，笔算时分三步：相同数位对齐，从个位乘起，个位满十向十位进一，十位乘完加进位；解决归一问题先求单一量，再乘份数。”让学生举例说明，如“24×3=72，个位4×3=12，进1，个位2，十位2×3=6加1=7”；“3个同学每人折5个纸鹤，一共折15个，是归一问题”，强调重点（笔算方法、进位处理）和难点（归一建模），用时5分钟。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《趣味数学中的乘法奥秘》：介绍古代算筹计算方法，对比现代竖式计算，理解"相同数位对齐"的算理本质。

（2）《生活中的乘法》：列举超市购物（单价×数量）、行程规划（速度×时间）等实例，强化乘法在生活中的应用模型。

（3）《数学家的故事》：讲述华罗庚推广优选法时如何运用乘法优化生产流程，体会数学的实用价值。

（4）《乘法速算技巧》：拆分法（如12×5=（10+2）×5=50+10=60）、凑整法（25×4=100），提升计算效率。

（5）《数学思维拓展》：通过"连续乘法问题"（如3个班每班24人，平均分成6组，每组几人？）训练综合运算能力。

2.课后自主探究任务

（1）家庭调查记录：记录一周内家庭用电量（度数×单价），计算总费用，制作简易统计表。

（2）设计乘法游戏：用扑克牌设计"24点"乘法规则（如3张牌通过乘法运算得24），培养数感。

（3）实践测量活动：测量教室地面瓷砖数量（长×宽），计算总面积，验证乘法与几何的联系。

（4）挑战难题训练：解决"归一归总复合问题"（如5天读40页，照这样计算，7天读多少页？如果每天多读2页，6天能读多少页？）。

（5）数学日记撰写：用乘法解决一个生活中的问题，描述解题思路并反思算理理解过程。

3.知识衔接与深化

（1）乘法分配律渗透：通过计算12×3=（10+2）×3=30+6=36，为后续学习乘法分配律埋下伏笔。

（2）面积计算衔接：用小方块拼长方形，计算总数（行数×每行个数），直观理解乘法与面积的关系。

（3）估算能力培养：先估算34×2≈60，再精确计算，培养数感与验算习惯。

（4）错误分析整理：收集常见笔算错误（如进位漏加、数位未对齐），制作"错题诊疗卡"。

（5）数学文化拓展：了解《九章算术》中"今有术"（比例问题），感受古代数学智慧。

4.分层挑战任务

（1）基础层：完成教材练习中所有笔算题，重点练习进位乘法（如47×5、89×3）。

（2）提高层：解决两步乘法问题（如"每箱装8个苹果，3箱装完，如果每箱装6个，需要几箱？"）。

（3）挑战层：探究"乘法与倍数关系"（如12×3=36，36是12的几倍？），尝试用乘法解决倍数问题。

5.跨学科融合

（1）科学应用：计算"1只青蛙吃5只害虫，10只青蛙5天能吃多少只？"，结合生态知识理解乘法意义。

（2）美术设计：用乘法设计图案（如每行画6个星星，画4行），感受数学与艺术的对称美。

（3）体育统计：记录班级跳绳比赛成绩（每人跳3次，取总和），用乘法快速计算小组总分。

6.思维训练活动

（1）数字谜题：在□×5=□□中填入数字，使积为两位数且十位比个位大1（如3×5=15）。

（2）速算比赛：限时完成10道乘法题（包含整十、整百数乘一位数），提升计算熟练度。

（3）逻辑推理：根据"□×□=24"和"□+□=10"，推算两个乘数（4×6=24，4+6=10）。

7.评价与反思

（1）自评表：从"算理理解""计算准确""应用能力"三方面星级评价学习效果。

（2）同伴互评：交换作业，检查进位乘法书写规范，提出改进建议。

（3）错题归因：分析典型错误原因（如"24×3=62"错在进位忘加），制定改进计划。

8.家庭实践建议

（1）购物小助手：陪家长去超市，用乘法计算总价（如3袋薯片每袋6元，共多少元）。

（2）时间规划者：计算"每天阅读20分钟，一周能读多少分钟？"，培养时间管理能力。

（3）环保小卫士：统计家庭一周用水量（每天用水量×天数），提出节水建议。

9.数学文化拓展

（1）《孙子算经》中的"铺地砖"问题：用乘法计算"方砖边长×块数=总面积"，体会古代数学智慧。

（2）印度乘法口诀：对比"九九乘法表"与印度乘法表，理解不同文化中的计算体系。

（3）算盘与乘法：演示算盘计算12×3的过程，感受传统计算工具的便捷性。

10.持续学习资源

（1）教材配套练习册：完成"多位数乘一位数"单元综合练习。

（2）数学绘本：《数学帮帮忙之超级市场》，通过故事情境强化乘法应用。

（3）趣味视频：观看《如何用乘法解决生活中的问题》动画短片，巩固模型思想。内容逻辑关系①算理与算法的递进关系：重点知识点“口算整十、整百数乘一位数”“笔算不进位乘法”“笔算进位乘法”，关键词“相同数位对齐”“从个位乘起”“满十进一”，核心句“先算几乘几再添0”“个位乘起对齐位，满十进位别忘记”。

②乘法与生活问题的联结：重点知识点“乘法意义”“归一问题”“归总问题”，关键词“相同加数和”“单一量”“总量”，核心句“归一先求单一量再乘份数，归总先求总量再除每份数”。

③计算技能与思维发展的结合：重点知识点“分步计算”“算理理解”“迁移应用”，关键词“小棒演示”“计数器验证”“错误分析”，核心句“按‘分步→理解→迁移’顺序，步骤是基础，算理是关键，应用是目标”。课堂1.课堂评价：通过提问“24×3的进位过程”观察学生对算理的理解，检查竖式书写规范（数位对齐、进位标记）；组织3分钟速测（5道笔算题+1道归一问题），统计进位正确率与模型建立情况；巡视小组讨论，记录“进位处理”“归一步骤”等典型问题，即时反馈如“个位满十进一，十位乘完记得加进位”。

2.作业评价：批改教材配套练习，重点标注笔算错误（如“47×5=195”错在进位忘加）、归一问题步骤（如“先求单一量再乘份数”是否完整）；点评优秀作业“竖式步骤清晰，生活问题解答准确”；针对共性错误制作“错题诊疗卡”，鼓励学生订正时附算理说明，强化“相同数位对齐”“满十进一”等关键点。重点题型整理1.笔算进位乘法：计算35×6。答案：35×6=210，步骤：个位5×6=30，写0进3；十位3×6=18加进位3得21，写21。

2.归一问题：3支钢笔15元，买9支钢笔需多少元？答案：15÷3=5（元/支），5×9=45（元）。

3.混合运算：24×3÷4。答案：24×3=72，72÷4=18。

4.归总问题：每箱装6个篮球，装4箱；若每箱装8个，需几箱？答案：6×4=24（个），24÷8=3（箱）。

5.估算与精确计算：估算38×2，再计算实际结果。答案：估算40×2=80；实际38×2=76。教学反思与总结教学反思：这节课小棒演示效果很好，孩子们动手摆14×3时，能清晰看到“3个4根是12根（进1捆），3个1捆是3捆，共4捆2根”，但进位乘法仍有学生漏加进位，比如把24×3算成62。归一问题建模时，部分学生直接