平均数第2课时课件 -2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学（下）第二十四章数据的分析24.1数据的集中趋势24.1.1平均数第2课时分组数据的平均数或百分数新课导入某班40名学生身高频数分布表”，提问：“之前我们学过未分组数据的平均数计算，现在数据被分成了几组，该如何计算这40名学生的平均身高呢？

分组数据的平均数探究新知某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少?

解:(1)根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为(2)两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为

计算分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率).根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.计算分组数据的平均数或百分数需要什么条件？计算分组数据的平均数每组的组中值组中值=（组下限+组上限）÷2每组对应的频数计算分组数据的百分数某组的频数数据的总频数如何计算分组数据的平均数和百分数？

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115从表格中无法知道每个班次确切的载客量，可以先确定组中值.什么叫做组中值？如何求一组数据的组中值？数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．

载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115确定各组的组中值：载客量/人班次（频数）组中值1≤x<2131121≤x<4153141≤x<61205161≤x<81227181≤x<1011891101≤x<12115111相等如果每组数据在本组数据中分布较为均匀，那么每组数据的平均值和组中值有什么关系？载客量/人班次（频数）组中值1≤x<2131121≤x<4153141≤x<61205161≤x<81227181≤x<1011891101≤x<12115111如何计算这天5路公共汽车平均每班的载客量？答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.

解：根据组中值和频数可以求得载客量/人班次（频数）组中值1≤x<2131121≤x<4153141≤x<61205161≤x<81227181≤x<1011891101≤x<12115111当各组的数据是一个范围时，可以用各组的组中值(这个小组两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，通过计算加权平均数得到结果.当一组数据比较多而且无法全部计算时，如何求这组数据的平均数？用计算器求加权平均数的步骤：

知识归纳1．计算分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的________或________，二是每组数据的________(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率)．2．小组两个端点的数的________就是这组数的组中值．平均数百分数个数平均数例题与练习例为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人班次（频数）载客量/人班次（频数）1≤x<21361≤x<812221≤x<41581≤x<1011841≤x<6120101≤x<12115解：经计算，得到各组的组中值分别为11，31，51，71，91，111，用它们代表各组每个班次的载客量，各组的班次（频数）分别是这些组中值的权。因此，这天5路公共汽车平均每班的载客量约为答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.

1.

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示，求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。解：这个跳水队运动员的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．

2.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示。分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E40008082这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少？分店结账人次每人次平均消费金额（元）非现金结账百分比（%）单店消费金额（元）单店非现金消费金额（元）A40004670184000128800B200032766400048640C30006873204000148920D70009585665000565250E40008082320000262400解：经计算得到如下表：所以每人次平均消费金额为：

所以非现金结账百分比为：

3.对一个班级学生上学路上所需的时间进行了调查，统计结果如下表所示。所需时间x/min人数百分比/%1⩽x<11183611⩽x<214621⩽x<31731⩽x<4124（1）将统计表补充完整；所需时间x/min人数百分比/%1⩽x<11183611⩽x<214621⩽x<31731⩽x<41242314（2）这个班级学生上学路上平均所需时间为多少（结果取整数）？解：计算组中值得到如表：所需时间x/min人数百分比/%组中值1⩽x<11183611⩽x<21234621⩽x<3171431⩽x<41246162636这个班级学生上学路上平均所需时间为：

所需时间x/min人数百分比/%组中值1⩽x<111836611⩽x<2123461621⩽x<317142631⩽x<4124364．某超市统计了上周每天的营业额(单位：万元)，按营业额范围分组如下表(每组含最小值，不含最大值)：营业额分组/万元10～1515～2020～2525～30天数2311

请用组中值法计算该超市上周的日均营业额(结果保留一位小数)．解：(12.5×2＋17.5×3＋22.5×1＋27.5×1)÷7≈18.2(万元).课堂小结用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用计算器求平均数随堂检测1、某校为了了解八年级学生某次体育测试的成绩，现对该年级学生这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下表及扇形统计图，其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36°.组别成绩x/分频数A20≤x＜242B24≤x＜283C28≤x＜325D32≤x＜36bE36≤x＜4020合计

a

根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a

与b

的值；

组别成绩x/分频数A20≤x＜242B24≤x＜283C28≤x＜325D32≤x＜36bE36≤x＜4020合计

ab＝50－(2＋3＋5＋20)＝20.(2)根据C组28≤x＜32的组中值为30，估计C组中所有数据的和为_________；150组别成绩x/分频数A20≤x＜242B24≤x＜283C28≤x