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8.1平方根课时3用计算器求一个正数的算数平方根第八章

实数01了解用计算器计算算术平方根的大小，掌握被开方数和其算术平方根近似值的小数点的移动规律.02能利用算术平方根解决实际问题.古时候我们常常借助算盘进行计算，你还会使用算盘吗？算盘只能做简单的运算，较复杂的运算我们要借助计算器.

a=用计算器求一个非负数算术平方根按键顺序：

使用计算器时需注意：不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同．

=

=

问题2当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度υ(单位：m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星．υ

的大小满足υ2＝2gR，其中g

是地球表面的重力加速度，g≈9.8（单位：m/s2），R

是地球半径，R≈6.4×106（单位：m）．怎样求υ

呢？追问1

υ

的大小满足什么关系式？这个关系式中涉及哪些量？υ

的大小满足关系式υ2＝2gR，这个关系式中还涉及地球表面的重力加速度g和地球半径R．追问2

你能用重力加速度g

和地球半径R

表示出υ

吗？根据υ2＝2gR

及υ

的实际意义，可得υ＝

．g≈9.8（单位：m/s2），R≈6.4×106（单位：m）．因此υ≈，这个表达式较为复杂，可以用计算器求得υ≈1.12×104．因此，第二宇宙速度υ约为1.12×104m/s，即11.2km/s．追问3

哪些量是已知的？怎样求υ呢？探究

用计算器不仅可以更好地解决实际问题，也能帮我们探究数学规律．(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？............0.250.7912.57.912579.1250被开方数的小数点向右每移动

位，它的算术平方根的小数点就向右移动

位；被开方数的小数点向左每移动

位，它的算术平方根的小数点就向左移动

位.2121

例

小丽想用一块面积为400cm2

的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2

的长方形纸片，使它的长与宽的比为3∶2．但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？问题：如何判断能否裁出想要的纸片？通过比较正方形纸片的边长和长方形纸片的长即可判断．追问1

你能求出正方形纸片的边长吗？小丽想用一块面积为400cm2

的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2

的长方形纸片，使它的长与宽的比为3∶2．

追问2

如何求长方形纸片的长？

小丽想用一块面积为400cm2

的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2

的长方形纸片，使它的长与宽的比为3∶2．

比较下列各组数的大小.

用计算器求算数平方根计算器计算算术平方根的按键顺序为：被开方数＝用计算器探索数的规律:①被开方数扩大或者缩小100倍，算术平方根就对应扩大或者缩小10倍；②被开方数越大，算术平方根越大1.用计算器求2

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