《建筑工程测量》-第6章

６．１钢尺量距６.１.１钢尺量距的工具在地形图测绘和建筑工程测量中，测量两点间的水平距离最常用的工具是钢尺。钢尺量距工具简单，经济实惠，测距精度可达１/4000～１/1000，精密测距精度可达１/40000～１/10000，适合在平坦地区测量距离。钢尺也叫钢卷尺，是用钢制成的带状尺，可卷放在圆盘形的尺壳内或金属支架上，如图６-１所示。钢尺宽10～15ｍｍ，厚0.4~0.6ｍｍ，长度有20ｍ、30ｍ、50ｍ几种。钢尺的基本分划为厘米，在每分米及每米的分划上有数字注记。一般钢尺在起点零分划处至１ｄｍ内有毫米分划，也有的钢尺在整个尺上都刻上毫米分划。下一页返回６．１钢尺量距有的钢尺的零端还注明标准温度和标准拉力。根据零点的位置不同，钢尺分为端点尺和刻划尺两种。端点尺是以尺的最外端点作为尺长的零点，方便从墙跟起量距，如图６-２所示；刻划尺是以尺前端的一刻划线作为尺的零点，测距精度较高，如图６-３所示。使用钢尺时应特别注意零点的位置，以免发生错误。钢尺量距还需要测钎、花杆、弹簧秤、垂球、温度计等辅助工具。测钎用直径５ｍｍ左右的粗钢丝制成，长30～40ｃｍ，上端弯成环形，下端磨尖，一般以11根为一组，穿在铁环中，主要用于标记所量尺段的起讫点和计算已量的尺段数。花杆直径３～４ｃｍ，长２～３ｍ，杆身涂以２０ｃｍ间隔的红、白漆，下端装有锥形铁尖，用于标定直线的方向。测钎和花杆如图６-４所示。上一页下一页返回６．１钢尺量距弹簧秤用于对钢尺施加标准的拉力。因为对钢尺施加的拉力不同，尺子会不一样长。量距时图６-４测钎和花杆时必须用弹簧秤施加标准拉力，保证尺长的稳定性。垂球在斜坡上量距时用于投点。温度计用于测定量距时的温度，以便对钢尺量距进行温度改正。６.１.２钢尺量距的直线定线当要丈量的距离大于钢尺长度，或地面坡度较大时，两点间的距离就需要分为若干尺段来测量。为使尺段点位不偏离测线的方向，在测量之前必须进行直线定线。直线定线就是在地面上两个端点之间定出若干个点，这些点必须在两个端点的连线上。根据精度要求不同，可分为目估定线和经纬仪定线。上一页下一页返回６．１钢尺量距１．目估定线目估定线的精度不高，用于一般精度的量距。如图６-５所示，设A、B两点相互同视，要在A、B两点的连线上定出１、２两点。先在A、B点上竖立花杆，测量员甲站在A点花杆后约１ｍ处，指挥乙左右移动花杆，直到甲在A点沿花杆的同一侧看到A、２、B三条花杆成一条直线为止。然后将花杆竖直插下，定出２点。同理可以定出直线上的１点。定线时一般要求点与点之间的距离稍小于一个整尺长，地面起伏较大时宜更短。目估定线的偏差一般小于１０ｃｍ，若钢尺长３０ｍ，由此引起的距离误差小于０．２ｍｍ，这在图根控制测量中可以忽略不计。上一页下一页返回６．１钢尺量距２．经纬仪定线当定线的精度要求较高时，可以用经纬仪来进行定线。如图６-６所示，A、B两点相互通视，将经纬仪安置在A点上，利用望远镜竖丝瞄准B点上的花杆，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手左右移动测钎，直至测钎在望远镜中的成像被竖丝平分，测钎底部即为要定的点，同理可定出其他点位。６.１.３钢尺量距的一般方法１．平坦地面的钢尺量距地面比较平坦时，可以沿着地面直接用钢尺量距。量距时一般需要三人，前、后尺各一人，记录一人。上一页下一页返回６．１钢尺量距如图６-７所示，要测量A、B两点间的水平距离，先在A、B两点上各立一个花杆定出直线的方向，清除直线上的障碍物后，按如下方法测量。首先，后尺手持钢尺零端站在A点后方，前尺手持钢尺末端并拿一组测钎沿AB方向前进至一整尺长处止步。其次，用目估定线的方法，前尺手根据后尺手的指挥用测钎把中间点１的位置标定在直线AB上，拔去测钎并使钢尺通过测钎脚空中心，两人同时用力贴在地面上拉紧钢尺，此时后尺手将钢尺零点刻划对准A点的地面标志，前尺手则在钢尺末端刻划线处将第一根测钎标定在地面上。此为第一尺段的测量工作。上一页下一页返回６．１钢尺量距最后，两人同时携钢尺前进，当后尺手到达第一根测钎处时停下，同法测量第二尺段，量完后后尺手收起测钎，以测钎根数作为整尺测段数n。最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，其称为余长，用q来表示，用钢尺准确测量出q。A、B两点间的水平距离D可用下式计算：为了防止测量出错并提高测量精度，需要对直线AB往返测量。上述为往测，返测时需要重新目估定线。取往返测量距离的平均值作为最后结果。用相对误差K来衡量距离测量的精度：上一页下一页返回６．１钢尺量距在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般应不大于１／３０００；在量距困难地区，相对误差也不应大于１／１０００。２．倾斜地面的钢尺量距（１）平量法：当地面起伏不大时，可以采用平量法。如图６-８所示，测距由A点向B点进行，后尺手持钢尺零端，将零刻划线对准起点A点；前尺手进行定线后，将尺拉在AB方向上使尺子抬高，用目估法使尺子水平，并用垂球将整尺段的分划线投影到地面上，再插上测钎。同法测量其他尺段，将各分段距离相加即得AB两点间的水平距离。由于从坡脚向坡顶测距困难较大，返测时仍然可由坡顶测向坡脚，最后取测量的平均值作为最后的结果。上一页下一页返回６．１钢尺量距（２）斜量法：当地面坡度倾斜比较均匀时（图６-９），可以沿着斜坡测量出AB的倾斜距离L，测出地面倾斜角α，或AB两点的高差h，然后按下式计算AB的水平距离D：６.１.４钢尺量距的精密方法当要求量距的相对误差小于１/３０００时，就要用精密方法进行量距。为了防止由于尺子本身以及量距时的外界环境不同引起测距结果的变化，钢尺精密量距前，要对钢尺进行检定，以便得到实际的尺长方程式，求出精确的测距结果。上一页下一页返回６．１钢尺量距１．钢尺检定钢尺尺面上标注的长度称为名义长度，用l0来表示，钢尺的实际长度用li来表示，则Δl＝li－l0，称为尺长改正数。在不同的拉力和不同的温度下，尺长长度也会发生变化。因此，在实际量距时要使用标准拉力，还要进行综合尺长改正和温度改正，由此可得出尺长方程式为２．量距的方法量距前，要先清理场地，清除影响量距的障碍物，再用经纬仪定线，测量直线段两标志间的高差作为倾斜改正依据，两标志间的距离要略短于钢尺长度。测距时根据弹簧秤对钢尺施加标准拉力。上一页下一页返回６．１钢尺量距测距前１０ｍｉｎ要拉出钢尺，使钢尺温度接近于现场温度，同时用温度计测定温度。每段需要测量三次，每次应略微变动尺子的读数位置，三次测得的距离之差一般不超过３ｍｍ。如果互差在限差范围内，则取三次测量距离的平均值作为测量的结果。还要对测量的结果进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，最后将所有尺段的水平距离相加，求出直线的全长。尺长改正：由于钢尺的实际长度与名义长度不符，所以必须加尺长改正。根据尺长方程式，算得钢尺在检定温度t0时尺长改正数Δl除以名义长度l0，可得每米尺长的改正数，再乘以所量的尺段长度D′，即得该段距离尺长改正数：上一页下一页返回６．１钢尺量距温度改正：尺长方程式的尺长改正是在标准温度情况下的数值，量距时的实际温度t与标准温度t0并不一致，因此需要加温度改正。设t为测距时的平均温度，测距的尺段长度为D′，则温度改正数为倾斜改正：用水准仪测得两点的高差为h，测量的尺段长度为D′，其倾斜改正数为加上以上三项改正数，即可求出测得尺段长度D′的水平距离S：上一页下一页返回６．１钢尺量距６.１.５钢尺量距的误差分析及注意事项１．钢尺量距的误差分析钢尺量距的误差来源主要有以下几种：（１）定线误差。量距时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线，而是一组折线，造成测距结果偏大，这种误差称为定线误差。（２）温度变化误差。钢尺的长度随温度而变化，当量距时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差。故精密测距时要加温度改正数，并尽可能使温度计所测温度接近钢尺的温度。上一页下一页返回６．１钢尺量距（３）尺长误差。如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是累积的，测量的距离越长，误差越大。用同一钢尺往返测量同段距离不会发现此项误差，因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长改正值。（４）钢尺倾斜和垂直误差。钢尺不水平或中间下垂而成曲线时，将使量得的距离比实际大，因此量距时必须注意钢尺水平，整尺段悬空时中间应有人拖住钢尺，否则会产生不容忽视的垂直误差。（５）拉力误差。测距时施加在钢尺上的拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化２．６ｋｇ，尺长将改变１ｍｍ。（６）测距误差。上一页下一页返回６．１钢尺量距测距时，在地面上标志尺段点位置处插测钎不准，钢尺端点对准误差，余长读数不准等，都会引起测距误差。这种误差对测距结果的影响可正可负，大小不定，具有偶然性。若操作不当，将会对测距结果产生较大的影响，因此在测距中应倍加注意。２．钢尺量距的注意事项（１）测距时应检查钢尺，看清钢尺的零点位置。（２）测距时要准确定线，尺子要水平，拉力要均匀，读数要仔细、精确。（３）精度要求不高时可用目估定线，要求较高时要用经纬仪定线。上一页下一页返回６．１钢尺量距（４）测距时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺，后手紧握尺夹加力。没有尺夹时，可以用布或纱手套包住钢尺，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出或折断。（５）不要将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。（６）收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。上一页返回６．２普通视距测量６.２.１普通视距测量的原理视距测量是根据几何光学原理，用简便的方法间接测出两点间的距离。当视线水平时，视距测量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为了求得水平距离，还要观测竖直角。有了竖直角，就可以求出测站至测点的高差。所以说，视距测量是一种能同时测得两点间距离和高差的快捷而受地形限制少的方法。视距测量的精度虽然不及直接量距和其他较精密的量距方法（相对误差一般为１／３００～１／２００），但能满足测量碎步点的精度要求，因此广泛应用于地形测量的碎步测量中。１．视准轴水平时的视距测量公式下一页返回６．２普通视距测量如图６-１０所示，AB为待测距离，在A点安置经纬仪，B点竖立视距尺，使望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺，使视距尺成像清晰。此时视线与视距尺垂直。设p（p＝nm）为望远镜上、下视距丝的间距，f为望远镜物镜焦距，δ为物镜中心到仪器中心的距离，d为物镜焦点到视距尺的距离。根据透镜成像原理，从视距丝m、n发出的平行于望远镜视准轴的光线，经物镜后产生折射且通过焦点F而交于视距尺上M、N两点。M、N两点的读数差称为视距间隔，用犾表示，如图６-１１所示。因△Fm′n′与△FMN相似，可得上一页下一页返回６．２普通视距测量则由图６-１０可知：令，则A、B两点间的水平距离D为现在设计制造的仪器，通常使K＝１００，C接近于零，因此，视准轴水平时的视距计算公式可写成如果在望远镜中读出中丝读数v，用小钢尺量出仪器高i，则A、B两点间的高差h为上一页下一页返回６．２普通视距测量若已知测站点的高程HA，则立尺点B的高程HB为２．视准轴倾斜时的视距测量公式当地面坡度较大时，观测时视准轴倾斜，由于视线不垂直于视距尺，所以不能直接用视线水平时的公式计算视距和高差。如图６-１２所示，欲测A、B两点间的水平距离D，关键要求出上、下视距丝在标尺上截得的视距间隔M′N′与视距丝在垂直于B点的标尺上的视距间隔MN之间的关系。上一页下一页返回６．２普通视距测量由于图中φ角很小，约为３４″，因此可近似地认为∠OM′M和∠ON′N为直角，则有设MN为l，则将此式代入视准轴水平时的视距测量公式（６-１０），可得倾斜距离D′为再将倾斜距离D′转化为水平距离D，即上一页下一页返回６．２普通视距测量A、B两点间的高差h为或者６.２.2普通视距测量的观测与计算视距测量主要用于碎部测量中，以测定测站点至碎部点的水平距离和碎部点的高程。视距测量的观测应按下述步骤进行：（１）在已知的控制点上安置经纬仪作为测站点，量取仪器高犻，记入手簿。（２）在待测点上竖立视距尺，视距尺要竖直，尺面朝向仪器。上一页下一页返回６．２普通视距测量（３）视距测量一般只用经纬仪盘左位置进行观测，在观测前首先要求出经纬仪的竖盘指标差x。盘左瞄准视距尺，消除视差，读取下丝读数n、上丝读数m和中丝读数v，记入手簿。（４）转动竖盘指标水准管的微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数（若竖盘指标自动归零，则可直接读数），考虑竖盘指标差x，求出竖直角β。（５）利用计算器按式（６-１３）、式（６-１５）计算出测站点与碎部点的水平距离和高差，填入手簿。至此一个点的观测与计算即已完成。重复上述步骤，观测计算下一个点。上一页下一页返回６．２普通视距测量用经纬仪进行视距测量的记录与计算如表６-１所示。６.２.３普通视距测量的误差分析及注意事项１．视距测量误差分析（１）仪器误差：一般认为视距乘常数K等于１００，但由于观测时温度和气压的变化，或由于仪器制造工艺上的原因，K值不一定恰好等于１００，这将给视距测量带来系统性的影响。因此，测量前应对视距乘常数K进行检验，采用检验后的常数值。（２）视距尺分划误差：视距尺上的分划不准确将带来误差。这项误差可通过检定来确定它的大小，尽可能选用合格的尺子。上一页下一页返回６．２普通视距测量（３）读数误差：视距间隔是由上、下视距丝在标尺上的读数相减而求得的。由于视距丝本身具有一定的粗细，它将压盖标尺上一定宽度的分划，使读数产生误差，视距越远，误差越大。为了减弱这项误差的影响，测量时应对最大视距做出控制；同时在观测时尽可能使上丝或下丝截取整分划值，以减小估读误差。（４）标尺倾斜误差：视距公式是在标尺竖直的情况下得到的，实际工作中，如果标尺没有竖直，将带来误差。这种误差随着视线竖直角的增大而增大。实践表明，当距离为１００ｍ，标尺倾斜２°，竖直角５°时，所引起的距离误差将达到０．３ｍ。因此，为减弱此项误差的影响，立尺时应尽可能竖直。上一页下一页返回６．２普通视距测量读取竖盘读数时一定要使指标水准管气泡严格居中。（５）外界条件的影响：外界条件对视距测量的影响是多方面的，如大气的垂直折光会使视线产生弯曲；温度的变化会使仪器的K值发生变化；风力较大时会使仪器和标尺不稳定；尘雾弥漫会使标尺看不清。为减弱外界不利因素的影响，应选择有利的观测时间；越接近地面，折光的影响越大，因此视线应离开地面１ｍ以上。２．视距测量注意事项（１）使用的经纬仪，必须进行竖盘指标差的检验和校正。（２）必须严格消除视差。视距丝的读数不宜太小，以减小竖直折光差的影响。上一页下一页返回６．２普通视距测量(3)上、下丝读数应尽可能快速，由于空气对流、风力影响或扶尺不稳定等因素影响，标尺影像不稳定。因此，应尽快读取上、下丝读数。（４）标尺应竖直，标尺倾斜必然影响视距测量的精度，视线的竖直角越大，其影响就越大。在山区测量更应严格将尺扶直，最好使用装有水准器的标尺。（５）当观测的精度要求较高时（如进行导线边的测定），视距间隔与竖直角应用盘左、盘右各观测一次，取其平均值作为结果。（６）一般使用计算器按公式进行视距测量的计算，也可在可编程计算器中把计算程序编好，直接输入观测数据，即可得到计算结果，方便、快捷、准确。上一页返回6.３光电测距６.３.１光电测距概述用钢尺直接量距，外业工作繁重，工作效率低下，在复杂的地形条件下甚至无法工作。用光学视距法测距，虽然操作比较简单，可以克服某些地形条件的限制（如测线通过高低起伏的地区，跨过河流、池塘等障碍物），但测程较短，测距精度也不高。随着光电技术的发展，人们又创造出一种新的测距方法——电磁波测距，简称EDM，具有测程远、精度高、效率高、受地形条件限制少的优点，广泛应用于工程测量中。下一页返回6.３光电测距如图６-１３所示，电磁波测距的基本原理是，通过测定电磁波（无线电波或光波）在测线两端点间往返传播的时间t，按下列公式算出距离D：电磁波测距仪按采用的载波不同，可分为微波测距仪（用微波段的无线电波作为载波）和光电测距仪（用激光或红外光作为载波）；按测程不同，可分为短程测距仪(小于5ｋｍ)、中程测距仪(5～30ｋｍ)和远程测距仪(大于30ｋｍ)；按测距精度不同，可分为Ⅰ级测距仪（1ｋｍ的测距中误差小于5ｍｍ）、Ⅱ级测距仪(1ｋｍ的测距中误差在5～10mm）和Ⅲ级测距仪（1km的测距中误差在10～20ｍｍ）；按测定传播时间t的方法不同，可分为脉冲式测距仪和相位式测距仪。上一页下一页返回6.３光电测距脉冲式测距仪直接测定脉冲信号在测线上往返传播的时间t。因测定时间t的精度很难达到高要求，目前脉冲式测距仪的测距精度一般能达到±０．５ｍ，测距精度较低。相位式测距仪通过测量连续调制光波在测线上往返传播所产生的相位移，从而求得待测距离。其测距精度较高。目前，在建筑工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪，简称红外测距仪。６.３.２常用光电测距