三年级数学上册第三单元第四课时《节余多少钱（试一试）》教学设计

在“估算”和“精算”中体验解题策略的多样性——《节余多少钱（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第三单元第4课时节余多少钱（试一试）第22-23页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：“平均每个月节余225元,几个月节余的钱可以买一台580元的洗衣机?”这个问题除了通过精确的计算得到结果，还可以估算得出结果。一种是往小估，把225看成200，一种是往大估，把225看成250，通过整数的计算和逻辑推理作出合理判断。感受估算的简洁性、逻辑性，意识到什么样的问题可以用估算。体会到估算也可以用来检验计算的结果，感受估算的作用。应用意识：“算一算，几个月节余的钱可以买一台洗衣机？”这是一个极具开放性的问题，解题的方式方法有很多，可以用每个月节余的钱连续相加，看相加几次可以达到洗衣机的价钱；也可以用洗衣机的价钱不断减去每月节余的钱，看需要减几次，应用以往学习的加减法的意义思考、解决问题，将知识应用于实践，发展实践能力，提升应用意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“平均每个月节余225元,几个月节余的钱可以买一台580元的洗衣机？”这是一个极具开放性的问题，可以选择估算和精算两种方法，估算可以有不同的估算方式：往大估或往小估；精算也有不同的方法：加法或者减法。因此这一个问题就足以激发学生的学习兴趣，满足学生的学习需要。一个问题多种解法，每种方法都合情合理，又各具特点，引导学生从多角度进行思考，多种策略解决问题，从中找到适合自己的办法，积累解决问题的经验，也许学生不是用算式的方式呈现思考过程的，但只要他们将自己的思考过程和结论呈现出来了，并做出了合理的解释，那么应用意识就已经在发展了。【学情分析】学生在二年级学习过百以内的加减混合运算，能够借助现实的主题情境图理解加减混合运算的实际意义和运算顺序，本学期第一单元也学习了带有小括号的混合运算，知道小括号的意义，上一节课经历了运用加减混合运算解决生活实际问题，体验到了解题策略的多样性。本节课依然以培养学生的应用意识、实践能力为主，让学生亲身经历思考、推理、解释的过程，学会表述自己的想法、思路，又一次体会解题策略的多样性，提高思维灵活性。因此本节的重点是运用已学知识解决实际问题；难点是理清数量关系，知道如何进行比较。【学习目标】结合“买洗衣机”的生活情境，经历分析问题和解决问题的过程，会用估算的方法解决问题，体会估算的重要性。会用图或算式清晰表达自己的思考过程，会用语言向他人解释解题思路，提高语言表达能力。体会解决同一问题可以有多种策略，提高思维的灵活性。【学习重难点】学习重点：运用已学知识解决实际问题。学习难点：理清题目数量关系，知道如何进行比较。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.亮亮看到奶奶每天洗衣服很辛苦，便和奶奶商量要买台洗衣机。观察情境图，从中你看到了什么数学信息，想要解决什么数学问题？预设：数学信息：洗衣机580元，亮亮家平均每个月节余225元。数学问题：亮亮家一个月节余的钱购买洗衣机吗？亮亮家几个月节余的钱可以买一台洗衣机？2.引出核心任务。你们提出了这么多的数学问题，真了不起！今天我们就来先算一算几个月节余的钱可以买一台洗衣机？完成学习单一。活动一：估一估，几个月节余的钱可以买一台洗衣机？【设计意图：“买洗衣机”的情境培养了学生关心家人、积极劳动等优秀品质。引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，核心任务蕴含其中。调动学生的生活实际经验，鼓励学生大胆提出数学问题。】二、解决任务，理解新知。1.学生自主探究思路。（1）什么样的情况代表亮亮家可以买洗衣机了？（2）你打算把哪个数进行估算？估算成多少？2.和你的同桌说一说你估算的道理。3.分享交流。同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时对典型解法进行拍照收集。）生：几个月节余的钱加起来比580大就可以买洗衣机了。方法一：往小估：把225估成整百数200，两个月就节余400，三个月就是600，比580大，所以估计三个月可以买洗衣机。方法二：往大估：把225估成整百数300，两个月就是600，比580大，所有估计两个月可以买洗衣机。方法三：往大估：把225估成整十数250，两个月就是500，三个月就是750，比580大，所有估计三个月可以买洗衣机。追问：（1）为什么两次往大估的结论不一样？（2）为什么是估算225，而不是估算580呢？小结：估算首先要明确估算的对象，也就是题中的225元。再想如何进行估算，进行估算的关键就是选择合适的估算单位，如把225看成200（整百数），这就是以“百”为估算单位；如把225看成250（整十数），就是以“十”为估算单位。估算容易产生误差，把一个数【设计意图：在这个问题中学生会有两个难点。一是理清题中的数量关系，看能不能买实际是在比较什么？二是选择合适的估算单位，选择不同的估算单位意味着学生要经历不同的逻辑推理过程。如果选择了过大或过小的估算单位，还会出现不同的结果，进一步帮助学生体会估算的意义。】活动二：算一算，几个月节余的钱可以买一台洗衣机？完成学习单。独立思考。画一画、写一写。将你的想法用画图或算式或文字表示出来，与同学们分享解题思路。2.分享交流。结合你写出的解题过程，说一说你的解题思路。方法一：方法二：225+225+225=675（元），675元＞580元，所以三个月节余的钱就可以买洗衣机了。方法三：580-225=355（元），355-225=130（元），130元＜225元，所以需要三个月节余的钱可以买洗衣机。追问：（1）你是如何通过算式225+225+225=675（元），675元＞580元，得出三个月可以买洗衣机的结论的？（2）355元是什么意思？130元为什么和225元比较大小？为什么130元＜225元，就知道三个月节余的钱可以买洗衣机？小结：寻找数量关系，理解问题含义，是解决实际问题的关键。只要思路合情合理，解决问题的思路是有多种的，解题方法也可以是多样的，最重要的是找到适合自己的方法，积极听取同学的方法，养成学习和提问的好习惯。【设计意图：有了前一个问题“估一估”的铺垫，学生对于“算一算”的思路是非常清晰的，能够顺利地解决问题。因此本环节的关键是理解用减法解决问题的思路，明白为什么是三个月可以买洗衣机。另外，学生的方法不必一定用算式呈现，但学生要能用图或表或其他方式尽量地表达自己的思路，提升学生的数学思维。】三、练习应用，巩固提升。数学书23页第4题。【设计意图：这个题目与本节课解决的问题相似，能够检验出学生是否理解了此类问题的方解题思路和方法。】四、全课总结，反思学情。回顾解决“几个月可以买洗衣机”问题的解题过程，你有什么收获？【设计意图：本节课的重点是应用知识解决实际问题，应关注学生的分析能力和解题过程。估算和精算都是解决问题的办法，教师应逐渐加强“估算”在学生解题过程中的应用，提高学生的解题能力。】【课后反思】一、在解题中体会“估算”的作用和价值。“估算”是日常生活中人们解决实际问题常用的方法，能够帮助人们迅速得出结论，但是它对人的思维水平、数感水平要求较高，属于高阶思维的思考方式。三年级的孩子思维水平正属于缓慢发展的阶段，需要在不断的经历和应用中得以提升。“估”能够更快的算，能够检验算，教学中教师要抓住每一个培养学生估算能力的机会，让学生经历体验什么样的数学问题可以用估算来解决？用估算来解决问题有哪些好处？本节课的核心问题就是能够利用“估算”解决的数学问题，即使不精确计算出三个月共节余了多少钱，也能通过估算解决。至于“估算”带来的误差也是十分珍贵的学习资源，估算虽然简单，但也会出现误差，理解出现误差的原因也是学生数感提升的关键点。二、在交流中体验解题策略的多样性。同一个问题，思考角度不同，思路就不同，呈现的解题方法就不同。本节课“节余几个月可以买洗衣机”的问题有很多解题思路，可以是“估算”，也可以是“精算”，但是在教师不安排“估一估”的活动，学生可能不会考虑到估算，因而，“估一估”活动的布置是十分有必要的，它让学生多了一条思考路径，多了一种解题方式。在“精算”活动中，加法的