高中物理必修第1册第1章 4

第一章4A组·基础达标1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度变化越快，加速度越大C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度为零时，加速度也为零【答案】B【解析】物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹加速度为零，A错误；加速度等于速度的变化率，即物体的速度变化越快，加速度越大，B正确；根据a＝eq\f(Δv,Δt)可知，物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，C错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，例如自由落体运动刚开始时，D错误．2．物体做匀变速直线运动，加速度大小为4m/s2，下列说法正确的是()A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的4倍B．物体在某秒末的速度一定比该秒初增加了4m/sC．物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了4m/sD．物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4m/s2【答案】D【解析】物体做匀变速直线运动，加速度为4m/s2，速度变化量为4m/s，速度变化可以增加，也可以减少，故A、B错误，物体在某秒末和前秒初相差2s，则速度的变化量为8m/s，故C错误．加速度等于单位时间内的速度变化量，所以物体速度的改变与这段时间的比值一定是4m/s2，故D正确．3．足球以6m/s的速度水平向左飞来，运动员把它以8m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，则足球在这段时间内的加速度大小和方向是()A．70m/s2，水平向右 B．70m/s2，水平向左C．1m/s2，水平向右 D．1m/s2，水平向左【答案】A【解析】设球飞来方向(向左)为正方向，则足球的初速度v0＝6m/s，足球的末速度v＝－8m/s，根据加速度的定义，足球的加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)＝eq\f(－8－6,0.2)m/s2＝－70m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，即方向水平向右，故选A.4．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小到零，则在此过程中()A．速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大B．速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大C．位移逐渐增加，当加速度减小为零时，位移将不再增加D．位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值【答案】B【解析】当加速度的方向与速度方向相同，加速度减小，速度逐渐增大，当加速度减小为零，速度达到最大，A错误，B正确；位移逐渐增加，当加速度减小为零时，位移将继续增加，选项C错误；位移逐渐增大，当加速度减小为零时，位移继续增大，选项D错误．5．羽毛球世锦赛上的某次比赛中，羽毛球以80m/s的速度飞来，林丹将其以100m/s的速度反向击回，击球时间为0.02s．取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加速度为()A．－9000m/s2 B．9000m/s2C．－1000m/s2 D．1000m/s2【答案】A【解析】飞来的方向为正方向，则羽毛球在这段时间内的加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－100－80,0.02)m/s2＝－9000m/s2.故A正确，B、C、D错误．6．(多选)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是()A．当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大D．根据图中数据可求出刘翔在110m跨栏比赛中平均加速度【答案】BC【解析】当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故A错误；当高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速运动时，加速度为零，故B正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故C正确；根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，不知道末速度，该运动也不能看成匀加速直线运动，所以无法求出平均加速度，故D错误．7．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的()A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值【答案】C【解析】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值．此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．8．(多选)一物体以4m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2s的时间，其速度大小变为10m/s，该物体运动的加速度大小可能为()A．2m/s2 B．3m/s2C．5m/s2 D．7m/s2【答案】BD【解析】已知初速度v0＝4m/s，末速度v＝10m/s或－10m/s，时间Δt＝2s，设物体的加速度为a，由速度时间关系式得a＝eq\f(v－v0,Δt)，分别代入不同的末速度得a＝3m/s2或a＝－7m/s2，加速度的大小取绝对值，故B、D正确，A、C错误．9．(2021届南京名校检测)如图所示，战斗机在出现某些紧急状况时，飞机弹射座椅能将飞行员连同座椅一起弹出舱外．在某次地面上进行的弹射实验中，弹射座椅在0.2s内向上弹离飞机，弹离飞机时的速度为16m/s.求飞行员模型在弹离过程中的加速度．【答案】80m/s2，方向向上【解析】由加速度的定义可知飞行员模型在弹离过程中的加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(16－0,0.2)m/s2＝80m/s2.B组·能力提升10．G20杭州峰会期间，在美丽的西子湖畔举办了一场名为“最忆是杭州”的晚会，燃放了绝美的焰火．有关焰火腾空的过程，下列说法中正确的是()A．焰火的速度越大，加速度也一定越大B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大D．某时刻速度为零，其加速度一定为零【答案】B【解析】根据a＝eq\f(Δv,Δt)，可知速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故B正确．根据a＝eq\f(Δv,Δt)，可知速度变化量越大，时间可能也长，所以加速度不一定大，故C错误．速度为零，速度的变化率不一定为零，加速度不一定为零，故D错误．11．歼－20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10s就从静止加速到起飞速度288km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为()A．28.8m/s2 B．10m/s2C．8m/s2 D．2m/s2【答案】C【解析】根据加速度定义可知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(\f(288,3.6)－0,10)m/s2＝8m/s2，故C正确．12．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景，现对如图所示的纯电动汽车的加速性能进行测试．某次测试中，经过10s，汽车由静止加速到72km/h.将该过程视为匀加速直线运动，这段时间内汽车的加速度为()A．2.0m/s2 B．7.2m/s2C．3.6m/s2 D．1.0m/s2【答案】A【解析】72km/h＝20m/s，则汽车的加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,10)m/s2＝2.0m/s2.13.某物体沿直线运动的v－t图像如图所示，由图可看出该物体()A．第1s内和第2s内的速度方向相反B．第1s内和第2s内的加速度方向相反C．第3s内的速度方向和加速度方向相反D．第2s末的加速度为零【答案】B【解析】第1s内和第2s内物体的速度都是正值，故方向相同，A错误；由v－t图像的斜率表示加速度可知，第1s内加速度为正值，第2s内加速度为负值，故方向相反，B正确；第3s内物体的速度为负值，加速度为负值，故速度方向和加速度方向相同，故C错误；第2s末物体的速度为零，但加速度不为零，故D错误．14.如图是物体做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是()A．5s末物体的加速度是2m/s2B．20s末物体的加速度为1m/s2C．40s末物体开始向反方向运动D．10～40s内物体的加速度为零【答案】D【解析】v－t图像中，图线的斜率表示物体的加速度．由题图知0～10s内物体的加速度a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝eq\f(30m/s－0,10s)＝3m/s2；10～40s内物体速度不变，加速度为零；40～60s内物体的加速度a2＝eq\f(v3－v2,t3)＝eq\f(0－30m/s,20s)＝－1.5m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，A、B错误，D正确；由题图知0～60s内物体的速度方向不变，C错误．15．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10－3s，汽车驾驶员是否有生命危险？(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为0.1s，汽车驾驶员是否有生命危险？【答案】(1)有生命危险(2)无生命危险【解析】选汽车运动的方向为正方向．(1)汽车的加速度a＝eq\f(0－v0,t)＝eq\f(－20,2.0×10－3)m/s2＝－104m/s2，因加速度大小为104m/s2＞500g，所以驾驶员有生命危险．(2)在装有气囊的情况下，汽车的加速度a′＝eq\f(0－v0,t′)＝eq\f(－20,0.1)m/s2＝－200m/s2，因加速度大小为200m/s2＜500g，所以驾驶员无生命危险．达标检测一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台正上方，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机，若以救生员为参考系，则处于静止状态的是()A．伤病员 B．直升机C．钻井平台 D．直升机驾驶员【答案】A【解析】以救生员为参考系，则处于静止状态的是救生员抱着的伤病员，直升机、钻井平台、直升机驾驶员都相对于救生员向下运动，故A正确，B、C、D错误．2．北京已成功申办2022年冬奥会．如图所示为部分冬奥会项目，下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是()【答案】A【解析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，运动员的形状对研究的问题而言可以忽略不计，能看成质点，A正确；研究自由滑雪运动员的空中姿态时，运动员的形状不能忽略，不能将运动员看作质点，B错误；研究单板滑雪运动员的空中转体时，运动员的动作不能忽略，不可以将运动员看作质点，C错误；同理，研究花样滑冰运动员的花样动作时，不可以将运动员看作质点，D错误．3．蹦床是一项既好看又惊险的运动．如图所示，运动员从高处自由落下，以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间Δt＝1s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小为()A．5m/s2 B．9m/s2C．4m/s2 D．14m/s2【答案】D【解析】规定向下为正方向．v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)得a＝eq\f(－9－5,1)m/s2＝－14m/s2.负号代表与正方向相反，即加速度方向向上，故D正确，A、B、C错误．4．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的路程和位移大小分别是()A．路程和位移的大小均为3.5πRB．路程和位移的大小均为eq\r(2)RC．路程为3.5πR、位移的大小为eq\r(2)RD．路程为0.5πR、位移的大小为eq\r(2)R【答案】C【解析】人经过了1.75个圆周，所以经过的路程为1.75×2πR＝3.5πR，位移是指从初位置到末位置的有向线段的长度，所以位移的大小为eq\r(2)R，故C正确，A、B、D错误．5．智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活．如图所示为某地图APP软件的一张截图，表示了某次导航的路径，其推荐路线中有两个数据：22分钟、9.8千米，下列相关说法正确的是()A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点B．22分钟表示的是某个时刻C．9.8千米表示了此次行程的位移的大小D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小【答案】A【解析】研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽车看作质点，故A正确；22分钟表示的是时间间隔，故B错误；9.8千米表示了此次行程的路程的大小，故C错误；平均速率等于路程与时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，不能算出此次行程的平均速度的大小，故D错误．6．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s,1s后速度的大小变为8m/s.在这1s内该物体的()A．速度变化的大小可能等于5m/s B．速度变化的大小可能大于13m/sC．平均加速度的大小可能小于5m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8m/s2【答案】C【解析】当末速度与初速度方向相同时，v0＝5m/s，v＝8m/s，t＝1s，Δv＝3m/s，则加速度a＝eq\f(Δv,t)＝eq\f(3,1)m/s2＝3m/s2，加速度的大小为3m/s2；当末速度与初速度方向相反时，v0＝5m/s，v′＝－8m/s，t＝1s，Δv′＝－13m/s，则加速度a′＝eq\f(Δv′,t)＝eq\f(－13,1)m/s2＝－13m/s2，加速度的大小为13m/s2，故C正确，A、B、D错误．7．如图所示为某一物体运动的v－t图像．关于该图像，下列说法中错误的是()A．在0～4s内，物体做匀减速直线运动B．在4～8s内，物体做匀加速直线运动C．在t＝4s时，物体的速度方向发生变化D．在t＝4s时，物体的加速度为零【答案】D【解析】在0～4s内，速度均匀减小，物体做匀减速直线运动，故A正确；在4～8s内，速度沿负向均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B正确；在t＝4s时，物体的速度由正变为负，速度方向发生变化，故C正确；在t＝4s时，图像的斜率不为零，则物体的加速度不为零，故D错误．本题选错误的，故选D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．关于小汽车的运动，下列说法可能的有()A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D．小汽车加速度很大，而速度变化很慢【答案】ABC【解析】当小汽车做速度很大的匀速运动时，加速度为零，故A正确；小汽车刚启动时，加速度不为零，速度为零，故B正确；加速度是物体速度的变化量与所用时间的比值，速度的变化量大，若时间很长，则加速度可能很小，故C正确；加速度是反映物体速度变化的快慢的物理量，加速度很大，则速度变化很快，故D错误．9．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知()A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的C．tb时刻火箭离地面最远D．tc时刻火箭到达最高点【答案】AD【解析】0～ta段图线的斜率小于ta～tb段图线的斜率，则0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度，故A正确；0～tc段速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故B、C错误，D正确．10．如图为甲、乙两质点做直线运动的x－t图像，由图像可知()A．甲、乙两质点在2s末相遇B．甲、乙两质点在2s末速度相同C．在2s之前甲的速率与乙的速率相等D．乙质点在第4s末开始反向运动【答案】ACD【解析】由图像知，2s末甲、乙两质点在同一位置，所以A正确；在x－t图像中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2s末v甲＝－2m/s，v乙＝2m/s，所以B错误，C正确；乙质点从第4s末开始位移逐渐减小，所以它在第4s末开始反向运动，D正确．三、非选择题：本题共4小题，共54分．11．(8分)电磁打点计时器是一种使用低压________(填“直流”或“交流”)电源，工作电压约8伏的计时仪器，通过纸带可以得到位移和________.当电源频率为50Hz时，它每隔________s打一个点，若每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为________s.【答案】交流时间0.020.10【解析】电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，通过纸带上打的点可以得到位移和时间，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点间有5个间隔，即t＝5T＝0.10s.12．(10分)在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图中画出．(1)由纸带上的数据计算vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.(此题计算结果均保留三位有效数字)(2)在如图乙所示坐标系中作出小车的v－t图线(以A点为计时起点)．【答案】(1)0.6901.321.95(2)见解析图【解析】(1)交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点的时间t＝5T＝0.10s．在计算各点瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示该点的瞬时速度．打B点时小车的速度为vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(13.80×10－2,0.2)m/s＝0.690m/s.打C点时小车的速度为vC＝eq\f(30.15－3.75×10－2,0.2)m/s＝1.32m/s.打D点时小车的速度为vD＝eq\f(52.80－13.80×10－2,0.2)m/s＝1