北师大版八年级数学下册《19.3二次根式的加法与减法》同步练习题（含答案）

第页北师大版八年级数学下册《19.3二次根式的加法与减法》同步练习题（含答案）一、单选题1．下列运算正确的是（）A．3+2=5 B．32−2．下列各组的两个二次根式是同类二次根式的是（）A．27a3b2C．xy2和3．某同学做了以下四道习题，①16a4=4a2；②5aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若12与最简二次根式2t−1能合并成一项，则t的值为（）A．6.5 B．3 C．2 D．45．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78cm2 B．(43+30C．1210cm2 D．24106．若x是整数，且x−1+3−x有意义，则A．1或3 B．0或1 C．2或2 D．0或27．已知a−1aA．22 B．±22 C．238．若5−11的整数部分为x，小数部分为y，则(x+A．−13−311 B．13+311 C．109．已知x+y＝﹣9，xy＝9，则xyA．6 B．﹣6 C．3 D．﹣310．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=14[A．1 B．2 C．1.5 D．0.5二、填空题11．若最简二次根式2x−7与3x−2是同类二次根式，则x＝12．已知实数m，n满足m−2+(n−18)2=0，则13．定义运算“*”的运算法则为a*b＝2a+b，则18*32＝14．设a=7+6，b=7−6，则a2025b15．若m=20252026−1，则m3﹣m2﹣2027m+2025＝三、解答题16．计算：（1）75−13−217．如图，小华家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为72m，宽BC为32m，小华准备在空地中划出一块长为(10+1)m（1）求出长方形空地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）（2）求种植青菜部分的面积．18．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到35，23，352323以上化简的步骤叫做分母有理化．请参照上述方法，若已知x=13（1）求x+y，xy的值；（2）求x2+y2﹣xy的值．19．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物体，其下落的时间t（s）和高度h（m）近似满足公式t=h（1）求物体从80m的高空落到地面的时间；（2）小红说物体从160m的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，她的说法正确吗？请说明理由；（3）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）＝10×物体质量（kg）×高度（m）．某质量为0.2kg的小球经过3s落在地上，这个小球在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65J的能量）20．小星在解决问题：已知a=12+3∵a=1∴a−2=−3∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小星的分析过程，解决如下问题：（1）填空：111+10=；1（2）计算：(1（3）若a=110−3参考答案一、单选题1．C【解答】解：A.3与2不能合并，所以A选项不符合题意；B．32−2=C.2×D.24÷故选：C．2．A【解答】解：A、化简27a3bB、52x和5C、xy2=|y|D、a和1a2=故选：A．3．A【解答】解：根据二次根式的性质化简，二次根式的乘法与减法运算逐项分析判断如下：①16a②5a⋅③a1④3a−故选：A．4．C【解答】解：12=23，而12与最简二次根式2t−1所以2t﹣1＝3，解得t＝2，故选：C．5．D【解答】解：由条件可知两个小正方形的边长为48=43cm∴大正方形的边长为(43∴余下部分的面积为：（43+30）2﹣30﹣48＝2×43×30故选：D．6．C【解答】解：由条件可知x﹣1≥0且3﹣x≥0，即1≤x≤3．又∵x是整数，∴x可取1，2，3．当x＝1时，1−1+当x＝2时，2−1+当x＝3时，3−1+∴x−1+3−x的值为故选：C．7．A【解答】解：由条件可知a≥0且a≠0，∴a＞0，∴a＞0∴a+∴a+∴a+1a故选：A．8．D【解答】解：∵3＜11∴1＜5−11∴x＝1，y=5−11∴(x+11故选：D．9．B【解答】解：∵x+y＝﹣9，xy＝9，∴x＜0，y＜0，∴x2=−x，∴原式=−=−xy=−2xy=−29＝﹣6，故选：B．10．A【解答】解：∵△ABC的三边长分别为1，2，5，则△ABC的面积为：∴S=1故选：A．二、填空题11．5．【解答】解：∵最简二次根式2x−7与3x−2∴2x﹣7＝x﹣2，∴x＝5．故答案为：5．12．−22【解答】解：根据绝对值和平方的非负性可得：m−2=0n−18=0解得m=2n=18∴m−故答案为：−2213．102【解答】解：由题意得，18∗32=218故答案为：10214．7−【解答】解：设a=7+6∴ab＝（7+6）（∴a2025b2026＝（ab）2025•b＝12025×（7−＝1×（7−=7故答案为：7−15．4050．【解答】解：有理化分母化简得：m=2025∴m−1=2026∴（m﹣1）2＝2026，整理得m2＝2025+2m，∴原式＝m（2025+2m）﹣（2025+2m）﹣2027m+2025＝2m2+2025m﹣2025﹣2m﹣2027m+2025＝2m2﹣4m＝2（2025+2m）﹣4m＝4050，故答案为：4050．三、解答题16．解：（1）原式=5=53=53=43（2）原式=(6=28=1417．解：（1）2×(72（2）将大矩形面积减去阴影面积可得：72×＝48﹣（10﹣1）＝39（m2）．答：种植青菜部分的面积是39m2．18．解：（1）先对x、y分别进行分母有理化，分母有理化可得：x=1y=1∴x+y=3∴x×y=(3（2）原式＝（x+y）2﹣3xy=(2＝12﹣3＝9．19．解：（1）当h＝80时．t=80即物体从80m的高空落到地面的时间为4s；（2）她的说法不正确，理由：当h＝160时，t=1605=∵4×2≠42，∴小红说物体从160m的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍的说法是错误的；（3）当t＝3时，3=h质量为0.2kg的小球所带能量为：10×0.2×45＝90（J），90＞75，由上可得，这个小球在下落过程中所带能量为90J，启示是高空抛物存在很大危险，很可能一个小物